2023年最新人教版小学六年级下册数学全册知识点.doc

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1、最新小学六年级下册数学知识点 第一单元：负数1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。2、正数：大于0的数叫正数（不涉及0）。若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表达。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。4、0既不是整数，也不是负数。5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。所有的实数都可以用数轴上的点来表达。也可以用数轴来比较两个实数的大小。

2、6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。第二单元：百分数（二）1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表达十分之几，也就是百分之几十。例如八折=80，六折五=0.65=65。2、成数：农业收成，经常用“成数”来表达。现广泛应用于表达各行各业的发展变化情况。一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。3、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的重要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应

3、纳税额。（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。（5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 税率4、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。（2）储蓄的意义：人们经常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增长一些收入。（3）本金：存入银行的钱叫做本金。（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。（6）利息的计算公式：利息本金利率存期（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息利息的应纳税额或: 税后利息=利息利息利息税率或: 税后利息=利息（

4、1利息税率）第三单元 圆柱和圆锥1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周边的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积 S表S侧2S底2r(hr)圆柱的侧面积底面的周长高， S侧Ch（注：c为d）3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 圆柱的体积底面积高V=Sh 或V=rh；4、圆锥：以直角三角形边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆锥。生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子等。5、圆锥的体积：一个

5、圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。圆锥体积公式：V=ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径6、圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=R（）+r或R+r（此n为角度制，为弧度制，=（）7、圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。第四单元：比例1、比的意义：（1）像2.4：1.66

6、0：40这样表达两个比相等的式子叫做比例。（2）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。（3）组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（4）同除法比较，比的前项相称于被除数，后项相称于除数，比值相称于商。（5）比值通常用分数表达，也可以用小数表达，有时也也许是整数。（6）比的后项不能是零。（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相称于分子，后项相称于分母，比值相称于分数值。2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用

7、比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简朴的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、比例尺：图上距离：实际距离=比例尺规定会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表达和地面上相相应的实际距离。5、按比例分派：在农业生产和平常生活中，经常需要把一个数量按照一定的比来进行分派。这种分派的方法通常叫做按比例分派。方法：一方面求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。6、比例的意义：比例的意义表达两个比相等的式子叫做比例。组

8、成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。7、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。8、解比例：根据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的此外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。9、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相相应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表达=k（一定）10、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相相应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的

9、量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表达xy=k（一定）第五单元：数学广角鸽巢问题1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。什么是鸽巣原理？先从一个简朴的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表：放法盒子1盒子2130221312403无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 类似的, 假如有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。假如有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。我们把这些

10、例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简朴的表达形式 运用公式进行解题物体个数鸽巣个数=商余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法：要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数颜色数（至少数1）1 极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 公式： 两种颜色：213（个） 三种颜色：314（个） 四种颜色：415（个）3、鸽巢原理也叫抽屉原理。抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不管如何放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的

11、苹果。这种现象叫着抽屉原理。第六单元 整理和复习1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较纯熟地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，可以进行简朴的改写。3、掌握所学几何形体的特性；可以比较纯熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简朴的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的结识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的结识；能用数对或根据方向和距离拟定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。4、掌握所学的记录初步知识，可以看和绘制简朴的记录图表，可以根据数据做出简朴的判断与预测，会求一些简朴事件的也许性，可以解决一些计算平均数的实际问题。5、进一步感受数学知识间的互相联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，可以比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简朴的实际问题。