2023年军考真题数学.docx

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1、2023年军考真题士兵高中数学试题关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料一、单项选择（每小题4分，共36分）1. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1） B（0，1） C（1，+） D（0，+）2. 已知函数f（x）=ax+logax（a0且a1）在1，2上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（）A B C2 D43. 设是向量，则是的（ ）A. 充足不必要条件B.必要不充足条件C.充要条件D.既不充足也不必要条件4已知，则（ ）AbacBabcCbcaD cab5. 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为3

2、0的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（）A B C D6. 设数列an是首项为a1、公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（）A2 B C2 D7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）A B C D18. 已知A，B，C点在球O的球面上，BAC=90，AB=AC=2球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（）A12 B16 C36 D209. 已知，则=（ ）A. B.1C. D. 二、填空题（每小题4分，共32分） 10. 设向量，

3、且，则m= 11. 设tan，tan是方程x23x+2=0的两个根，则tan（+）的值为 12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为13. 已知函数f（x）=，则f（f（）= 14. 在的展开式中x7的项的系数是 15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼15”飞机准备着舰，假如甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_。16. 在极坐标系中，直线cossin1=0与圆=2cos交于A，B两点，则|AB|=_17. 已知n为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k（k2，k

4、为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立三、解答题（共7小题，共82分，解答题应写出文字说明、演算环节或证明过程）18.（本小题8分）对任意实数x，不等式96恒成立，求实数p的取值范围。19.（本小题12分）20、（12分）已知数列an中，a1=1，二次函数f（x）=anx2+（2nan+1）x的对称轴为x=（1）试证明2nan是等差数列，并求an通项公式；（2）设an的前n项和为Sn，试求使得Sn3成立的n值，并说明理由21、（10分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来拟定患病的动物血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病下面是两种化验方法：方案甲

5、：逐个化验，直到能拟定患病动物为止方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验若结果呈阳性则表白患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能拟定患病动物为止；若结果呈阴性则在此外2只中任取1只化验（）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；（）表达依方案乙所需化验次数，求的盼望22、（12分）已知函数f（x）=ax+bsinx，当时，f（x）取得极小值（1）求a，b的值；（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=f（x）若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：直线l与曲线S相切且至少有两个切点；对任意xR都有g（x）f（x）则称直线l为曲线S的“上夹线”试证明：直线l：y=x

6、+2为曲线S：y=ax+bsinx“上夹线”23、（14分）已知圆M：x2+（y4）2=4，点P是直线l：x2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B（1）当切线PA的长度为时，求点P的坐标；（2）若PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由（3）求线段AB长度的最小值24、（14分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=，且点M和N分别为B1C和D1D的中点（）求证：MN平面ABCD（）求二面角D1ACB1的正弦值；（）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为，求线段A1E的长