2022年苏教版八年级数学下复习反比例函数的四边形压轴题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数和四边形压轴题精选【精讲精练】例 1.如图,已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A（m,-2 ）（1）求反比例函数的解析式；（2）观看图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范畴；（3）如双曲线上点C（2,n）沿 OA方向平移5 个单位长度得到点B,判定四边形OABC的外形并证明你的结论例 2. 如图,把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的其次象限内,如A=90 ,AB=AC,且 A、B 两点的坐标分别为（-4 ,0）、（0,2）（1）求点 C的坐标；（2）将 ABC沿 x 轴

2、的正方向平移m个单位长度至第一象限内的DEF位置,如 B、C两点的对应点 E、F 都在反比例函数（3）在（ 2）的条件下,直线ky 的图象上,求 m、k 的值和直线 EF的解析式；xEF交 y 轴于点 G,问是否存在 x 轴上的点 M和反比例函数图象上的点 P,使得四边形PGMF是平行四边形？如存在,求出点 M和点 P 的坐标； 如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 3. 如图 1,直角梯形 ABCD中, AD BC, ADC=90 , AD=8,BC=6,点 M从点 D动身,以

3、每秒 2 个单位长度的速度向点A运动, 同时, 点 N从点 B 动身, 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C运动其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动过点 N作 NPAD于点 P,连接 AC交 NP于点 Q,连接 MQ设运动时间为 t 秒（1）AM= ,AP= （用含 t 的代数式表示）（2）当四边形 ANCP为平行四边形时,求 t 的值（3）如图 2,将AQM沿 AD翻折,得AKM,是否存在某时刻 t ,使四边形 AQMK为为菱形,如存在,求出 t 的值；如不存在,请说明理由使四边形 AQMK为正方形,就 AC= 例 4. 如图 1,在平面直角坐标系中,等腰 Rt AOB的斜边 O

4、B在 x 轴上,直线 y=3x-4 经过等腰 Rt AOB的直角顶点A,交 y 轴于 C点,双曲线yk（x0）也恰好经过点APAQ是x（1）求 k 的值；（2）如图 2,过 O点作 ODAC于 D点,求CD22 AD 的值；（3）如图 3,点 P为 x 轴上一动点在（1）中的双曲线上是否存在一点Q,使得以点 A 为直角顶点的等腰三角形如存在, 求出点 P、点 Q的坐标, 如不存在, 请说明理由名师归纳总结 例 5. 如图,在矩形ABCD 中, AB=3 ,BC=4 动点 P 从点 A 动身沿 AC 向终点 C 运动,第 2 页,共 7 页同时动点 Q 从点 B 动身沿 BA 向点 A 运动,到

5、达A 点后马上以原先的速度沿AB 返回点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P,Q 运动速度均为每秒学习必备欢迎下载Q 也同时停止连1 个单位长度,当点P 到达点 C 时停止运动,点结 PQ,设运动时间为 t（t0）秒（1）求线段 AC 的长度；（2）当点 Q 从 B 点向 A 点运动时（未到达 A 点）,求 APQ 的面积 S 关于 t 的函数关系式,并写出 t 的取值范畴；（3）相伴着 P,Q 两点的运动,线段PQ 的垂直平分线为l ： 当 l 经过点 A 时,射线 QP 交 AD 于点 E,求 AE 的长； 当 l 经过点 B 时,求 t 的值例

6、6. 如图 1,已知点 A（a,0）,B（0,b）,且 a、b 满意a1ab320,.ABCD的边 AD与 y 轴交于点 E,且 E为 AD中点,双曲线yk x经过 C、D两点（1）求 k 的值；A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四（2）点 P在双曲线yk上,点 Q在 y 轴上,如以点x边形,试求满意要求的全部点P、Q的坐标；（3）以线段 AB为对角线作正方形AFBH（如图 3）,点 T 是边 AF 上一动点, M是 HT的中点,MN HT,交 AB 于 N,当 T 在 AF 上运动时,MN的值是否发生转变？如转变,求出其变化HT范畴；如不转变,恳求出其值,并给出你的证明例 7. 将一副三角尺

7、 （在 Rt ABC 中, ACB=90 ,B=60 ；在 Rt DEF 中,EDF=90 ,E=45 ）如图 摆放,点 D 为 AB 的中点, DE 交 AC 于点 P,DF 经过点 C名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）求 ADE 的度数；（2）如图 ,将 DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角（060）,此时的等腰直角三角尺记为 DEF,DE交 AC 于点 M , DF交 BC 于点 N,试判定的值是否随着 的变化而变化？假如不变,恳求出的值；反之,请说明理由例 8 .从三角形（不是等腰三角形

8、）一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,假如分得的两个小三角形中有一个为等腰 三角形,另一个 与原三角形相像,我们把这条线段叫做这个三角形的完善分割线；（1）如图 1,在 ABC中, CD 为角 平分线, A=40 , B=60 ,求证： CD为 ABC 的完善分割线；（2）在 ABC中, A=48 , CD 是 ABC的完善分割线,且ACD 为等腰三角形,求ACB的度数；（3）如图 2, ABC中, AC=2,BC= 2 ,CD 是 ABC的完善分割线,且ACD 是以 CD为底边的等腰三角形,求完善分割线 CD的长；【随堂作业】名师归纳总结 1如

9、图,菱形ABCD的边长为48cm, A60 ,动点P 从点 A 动身,沿着线路ABBD做第 4 页,共 7 页匀速运动,动点Q从点 D同时动身,沿着线路DCCBBA做匀速运动 1 求 BD的长；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 已知动点P、Q 运动的速度分别为学习必备欢迎下载M、N8cm/s 、10cm/s 经过 12 秒后, P、Q 分别到达两点,试判定AMN的外形,并说明理由,同时求出AMN的面积；3 设问题 2 中的动点 P、Q分别从 M、N同时沿原路返回,动点 P 的速度不变,动点 Q的速度转变为 a cm/s ,经过 3 秒后, P、Q分

10、别到达 E、F 两点,如BEF为直角三角形,试求 a值2. 如图,已知正比例函数y=2x 和反比例函数的图象交于点A（ m,-2 ）（1）求反比例函数的解析式；（2）观看图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x 的取值范畴；（3）如双曲线上点C（2,n）沿 OA方向平移5 个单位长度得到点B,判定四边形OABC的外形并证明你的结论3如图, BD是 ABC的角平分线, DE BC,交 AB于点 E,DF AB,交 BC于点 F,当 ABC满意 _条件时,四边形BEDF是正方形第 3 题图名师归纳总结 4.如图, 在平面直角坐标系xOy 中,四边形 OABC是正方形, 点 A,C的坐标

11、分别为 （2,0）,第 4 题图第 5 页,共 7 页（0,2）,D是 x 轴正半轴上的一点 （点 D在点 A 的右边）,以 BD为边向外作正方形BDEF（E,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载yk的图象经过点E,F 两点在第一象限） ,连接 FC交 AB的延长线于点G如反比例函数xG两点,就 k 的值为5. 如图,菱形 ABCD的两条对角线相交于点O,如 AC=8,BD=6,过点 D作 DEAB,垂足为 E,就 DE的长是 （）A2.4 B 4.8 C7.2 D10 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图6. 如图, 在正方形 AB

12、CD中,AB=4,P 是线段 AD上的动点, PEAC于点 E,PFBD于点 F,就 PE+PF的值为 （）A 2 2 ；B 4 ；C 4 2 ；D2 7如图,四边形 OABC、BDEF是面积分别为 S 、S 的正方形,点 A 在 x 轴上,点 F 在 BC上,点 E在反比例函数 y k（k0）的图象上, 如 S 1 S 2 2,就 k 值为 （）xA1；B2 ；C 2；D4；8. 如图,四边形 ABCD,AEFG都是正方形,点 E,G分别在 AB,AD上,连接 FC,过点 E 作 EH FC交 BC于点 H如 AB=4,AE=1,就 BH的长为 （）A1； B2； C3； D 3 2；第 1

13、0 题图 第 9 题图第 9 题图第 8 题图名师归纳总结 7. 如图, D, E分别为ABC的 AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在 AB边第 6 页,共 7 页上的点 P 处如 CDE=48 ,就 APD等于 （）A42 ； B48 ； C 52 ； D58 ；8.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2 和 5,P 是对角线 AC上任一点（点P 不与点 A、C重合）且 PE BC交 AB于 E,PF CD交 AD于 F,就阴影部分的面积是 （）A5 2 B2； C3 D5 3；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载y4的

14、图象9. 如图,已知点A 在反比例函数y2的图象上,点B,C分别在反比例函数xx上,且 AB x 轴, AC y 轴,如 AB=2AC,就点 A的坐标为 （）A（ 1,2）； B（2, 1）；C2,2；D3,2；AD、AC于点 E、O,第 11 题图310. 如图, 在矩形 ABCD中,AB=2,BC=4,对角线 AC的垂直平分线分别交连接 CE,就 CE的长为第 10 题图【回家作业】名师归纳总结 1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点 E、F 分别是边 AB、BC的中点,点 P 在 AC第 7 页,共 7 页上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,就这个最小值是12.如图,在正方形 ABCD 中,AB 2 2,将 BAD 围着点 A 顺时针旋 转（0得到 B AD,其中过点 B 作与对角线 BD 垂直的直线交射线 AB 于点 E ,射线 45）, AD 与对角线 BD 交于点 F ,连接 CF ,并延长交AD 于点 M ,当满意S 四边形AEBF2SCDM时,线段 BE 的长度为 . - - - - - - -