2023年国考真题软文行测理科.doc

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1、浅谈公考当中的排列组合问题 排列组合问题是近几年国考省考出现频率较高的题型，在2023年国考笔试中，同样也出现了这一类型题，排列组合是一种计算方法数的问题，以分类分步计数原理为基础，计算某个事件发生的方法数。 一、排列组合的概念 排列：从n个不同元素中取出m（mn）个元素排成一列，称为从n个不同元素中取出m（mn）个元素的一个排列。 组合：从n个不同元素中取出m（mn）个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m（mn）个元素的一个组合。二、排列和组合的区别 从n个不同元素中取出m（mn）个元素，互换m个元素的取出顺序，若结果受影响，是排列，否则是组合。常用方法1、优限法对于有限制条件的元素（或

2、位置）的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素（或位置），再去解决其它元素（或位置）。例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无反复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。解析：先排1，有=2种排法，再将剩下的数字全排列，有=720种排法，根据乘法原理，共有2720=1440种排法，所以共有1440个满足条件的七位数。2、捆绑法在解决对于某几个元素规定相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无反复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位数的个数。解析：由于三个偶数2、4、6必须相邻

3、，所以先将2、4、6三个数字“捆绑”在一起有=6种不同的“捆绑”方法；再将捆绑后的元素与1、3、5、7进行全排列，有=120种方法，根据乘法原理共有6120=720种不同的排法，所以共有720个符合条件的七位数。3、插空法插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。例：由数字1、2、3、4、5、6、7组成无反复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。解析：由于三个偶数2、4、6互不相邻，所以先将1、3、5、7四个数字排好，有=24种不同的排法，再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”（涉及两端的两个位置）中的三个位置上，有=60种排法，根据乘法原理共有2460=1440种不同的排法，所以共有1440个符合条件的七位数。 2023年国考真题：一次会议某单位邀请了10名专家。该单位预定了10个房间，其中一层5间。二层5间。已知邀请专家中4人规定住二层、3人规定住一层。其余多人住任一层均可。那么要满足他们的住宿规定且每人1间。有多少种不同的安排方案？A.75B.450C.7200D.43200【解析】D.共有10人，4人规定在2层，其方法数为种，3人规定在第一层其方法数为种，其余3人安排在剩下的3个房间中其方法数为种，所以总的方法数为。故选项D对的。