2022年贾俊平-统计学思考题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题第一章：1、 什么是统计学？统计学是一门收集、分析、表述、说明数据的科学和艺术；2、 描述统计：讨论的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法；推断统计：讨论的是如何利用样本数据来推断总体特点；3、 统计学据可以分成哪几种类型,个有什么特点？依据计量尺度不同,分为：分类数据、次序数据、数值型数据；分类数据：只能归于某一类别的,非数字型数据；次序数据：只能归于某一有序类别的,非数字型数据；数值型数据： 按数字尺度测量的观看值,结果表现为数值；按收集方法不同；分为：观测数据、和试验数据观测数据：通过调查或观测而收集到的数据

2、；不掌握条件；社会经济领域试验数据： 在试验中收集到的数据；按时间不同,分为：截面数据、时间序列数据掌握条件； 自然科学领域；截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据；时间序列数据：在不同时间收集的数据；4、 举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念；总体：是包含全部讨论个体的集合,包括有限总体和无限总体范畴、数目判定样本：从总体中抽取的一部分元素的集合；参数：用来描述总体特点的概括性数字度量；统计量：用来描述样本特点的概括性数字度量；平均数、标准差、比例等平均数、标准差、比例等变量：是说明样本某种特点的概念,其特点：从一次观看到下一次观看结果会出现出差 别或变化；商品销售额、受

3、训练程度、产品质量等级等对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差仍有合格率等描述特征的数值就是参数, 这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差仍有合格率等描述特点的数 值就是统计量,变量就是说明现象某种特点的概念,比方说灯泡的寿命；5、 变量可以分为哪几类？分类变量：说明事物类别；取值是分类数据；次序变量：说明事物有序类别；取值是次序数据 数值型变量：说明事物数字特点；取值是数值型数据；变量也可以分为：随机变量和非随机变量；体会变量和理论变量6、 举例说明离散型变量和连续型变量；离散型变量：只能取有限个、可

4、数值的变量；企业个数、产品数量连续型变量： 可以在一个或多个区间中取任何值的变量；年龄、 温度、 零件尺寸误差7、 请举出统计应用的几个例子；市场调查、人口普查等；8、 请举出应用统计学的几个领域；社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题其次章：1、 什么是二手资料？使用二手资料需要留意些什么？什么是二手资料：已经存在的；跟讨论内容有关的；别人所做的调查或讨论；会被我们 利用的,资料；留意：需要进行评估：考虑原始数据收集人、收集目的、收集途径、

5、收集时间及数据来 源；2、 比较概率抽样和非概率抽样的特点；举例说明什么情形下适合采纳概率抽样,什么情形 下适合采纳非概率抽样；概率抽样：以肯定的入样概率,依据肯定的随机性原就选取样本即样本被选中的概率 已知或可运算 ；技术含量高、成本高；用于描述性、 说明性、推断性讨论； 讨论目的在于把握对象总体的数字特点,得到总体参数的置信区间；非概率抽样：不依据入样概率和随机性原就,而依据便利、滚雪球或配额等抽样形式选 取样本；技术含量低、成本低、时效快、操作简便；下面题目略用于探干脆讨论； 讨论目的在于发觉问题,为更深化的数量分析供应预备；自填式 ,面访式 和 式仍有什么搜集数据的方法 试验式 和观看

6、式 等 2.4 自填式,面访式和 式各自的特长和弱点 自填式；优点： 1 调查组织者治理简洁 2 成本低,可进行大规模调查 3 对被调查者,可挑选便利时间答卷,削减答复敏锐问题压力；缺点：1 返回率低 2 不适合结构复杂的问卷,调查内容有限 3 调查周期长 4 在数据搜集过程中遇见问题不能准时调整；面访式；优点：1 答复率高 2 数据质量高 3 在调查过程中遇见问题可以准时调整；缺点：1成本比较高 2 搜集数据的方式对调查过程的质量掌握有肯定难度 3 对于敏锐问题, 被访者会有压力；式；优点： 1 速度快 2 对调查员比较安全 3 对拜访过程的掌握比较简洁；缺点： 1 实施地区有限 2 调查时

7、间不能过长 3 使用的问卷要简洁 4 被访者不愿答复时,不易劝服；答复误差对于懂得误差,学习肯定的心理学学问,记忆误差,缩短所涉及的时间范畴,有意识误差,做好被调查者的心理工作,要遵守职业道德,为被调查者保密,尽量在问卷中不涉及敏锐问题；答复对于随机误差, 要提高样本容量,对于系统误差,只有做好预备工作并做好补救措施；比方说要一百份的问卷回复,就要做好一百二十到一百三十的问卷预备,进行面访式的时候要尽量的劝服不情愿答复的被访者,以小物品的赠送提高回复率；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题第三章：1、 数据

8、的预处理包括哪些内容？数据从完整性和精确性方面调查原始数据完整性： 单位、 个体是否遗漏； 精确性：检查错误、反常值数据挑选：依据需要找出符合特定条件的某类数据；数据排序：按肯定次序将数据排列,表达数据特点或趋势；2、 分类数据和次序数据的整理和图示方法各有哪些？分类数据：整理：制作频数分布表,用比例、百分比、比率进行描述性分析；图示：条形图、帕累托图、饼图；次序数据：整理：制作频数分布表,用比例、百分比、比率进行描述性分析；图示：累积频数、累计频率分布图、环形图、条形图、帕累托图、饼图；3、 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤；分组方法：单变量分组：把每一个变量值做为一组只适合离

9、散型变量,变量值较少 组距分组： 将全部变量值依次划分为假设干区间,一个区间变量值做为一组；组距分组又分为：等距分组、异距分组 分组步骤： 确定组数 5,15；确定各组组距 5 倍数； 组距 最大变量值 - 最小变量值；依据分组整理成频数分布表；4、 直方图与条形图有何区分？1、 条形图用于展现分类数据；直方图用于展现数值型数据；2、 条形图用长度表示个类别频数,宽度固定无意义；直方图用面积表示各组频数,长度表每组频数或频率,宽度为组距有意义 ；3、 条形图各矩形分开排列,直方图各矩形连续排列；5、 绘制线图应留意哪些问题？分组数据具有连续性时间在横轴, 观测值在纵轴； 横轴纵轴长度比例大致为

10、10：7；纵轴下端一般从0 开头,数据与 0 距离过大的话用折断符；6、 饼图与环形图有什么不同？饼图：只能绘制一个样本或总体各部分的比例；条形图：可以同时绘制多个样本或总体各部分的比例；中间有一空洞,每个样本或总体 数据表现为一个环；7、 茎叶图与直方图相比有什么优点？他们的应用场合是什么？茎叶图在给出数据分布情形的同时,又能给出每一个原始数据保留了原始数据的信息；直方图用于大批量数据,茎叶图用于小批量数据；8、鉴别图标优劣的准就有哪些？显示数据、强调数据间的比较、有对图形的统计描述和文字描述、防止歪曲、把读者注 意力集中于数据内容上、服务于一个明确的目的；8、 制作统计表应留意哪几个问题

11、. 合理支配统计表结构；表头一般包括表号,总标题和表中数据的单位等内容；表中的上下两条横线一般用粗线,中间的其他用细线；在使用统计表时,必要时可在下方加注释,注明数据来源；公式：组中值 =上限 +下限 /2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题第四章：1、 一组数据的分布特点可以从哪进几个方面进行测度？可以从以下三方面进行测度：集中趋势：反映个数据向其中心值的靠拢或集中程度；离散程度：反映各数据远离其中心值的趋势；分布外形：数据分布的峰态和偏态；2、 怎样懂得平均数在统计学中的位置？平均数在统计学中具有重要

12、位置：是集中趋势的最主要测度,是一组数据的重心所在；是数据误差相互抵消的结果,利用了全部数据信息,具有无偏性； 只适用于数值型数据,不适用于分类或次序数据；3、 简述四分位数的运算方法：四分位数是一组数据排序后处于25%和 75%位置上的值；详细运算方法是：n/4 ；3n/4 4、 对于比例数据的平均为什么采纳几何平均？对于比例数据采纳几何平均比采纳算数平均更合理；（1G）in（1Gi）15、 简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合；众数：主要用于分类数据集中趋势的度量；是一组数据的峰值；优点：不受极值的影响；缺点：具有不唯独性；只有数据量较大时才有成效 中位数：主要用于次序数据集中趋势的度

13、量；是一组数据中间位置的代表制；优点：不受极值的影响；数据分布偏斜程度较大时是一个不错的挑选；平均数：主要用于数值型数据集中趋势的度量；是一组数据的重心所在；优点：利用了全部数据信息；数据误差相互抵消,具有无偏性；缺点：易受极值影响；当数据分布偏斜程度较大时代表性差；6、 简述异众比率、四分位差、方差或标准差的应用场合；异众比率：分类数据的离散程度测度；四分位差：次序数据的离散程度测度；方差：数值型数据的离散程度测度 7、 标准分数有哪些用途？标准分数： Xi-/s 即：变量值减去其平均数/ 标准差标准分数给出了一组数据中各数据的相对位置其离平均数的距离用标准差衡量用途：在对多个具有不同量纲的

14、变量进行处理时,需要对变量进行标准化处理；检查一组数据中是否有离群值；8、 为什么要运算离散系数？离散系数 =标准差 / 平均数 缘由：方差和标准差反映的是数据离散程度的肯定值：一方面,受原变量值自身水平高 低的影响与变量平均数大小有关；另一方面,与原变量值得计量单位有关,计量单 位不同,离散程度也不同；因此,为排除变量值水平高低和变量值单位对离散程度的影 响,要运算离散系数；9、 测度数据分布外形的统计量有哪些？峰态系数、偏态系数；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题第六章：1、 什么是统计量？为什么要引

15、进统计量？统计量为什么不含任何未知参数？定义：设 X1,X2 Xn是从总体X 中抽取的容量为n 的样本,假如由此构造一个函数 TX1,X2 Xn,不依靠于任何未知参数,就称函数 量；为什么：为了使统计推断成为可能；2、 什么是次序统计量？T X1,X2 Xn是一个统计设 X1,X2 Xn是从总体X 中抽取的容量为n 的样本,假设样本 X1,X2 Xn是满意如下条件的函数：每当样本得到一个观测值x1,x1 xn 时,其由小到大的排序中,第 i 个值 xi就作为次序统计量Xi 的观测值,而X1,X2 Xn 就称为次序统计量；3、 什么是充分统计量？统计加工过程中一点信息都不缺失的统计量称为充分统计

16、量；4、 什么是自由度？独立变量的个数；5、 简述三个重要分布及正态分布间的关系；卡 方 分 布 ： 设X1,X2, Xn 是n 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 , 且XiN0,1, 就X=X12+ +Xn2 为听从以 n 为自由度的卡方分布；F 分布：设 XX2m,Y2X2n,且 X,Y 相互独立,记 Z=X/m/Y/n ,就 ZFm,n Z 分布：设 XN0,1,YX2n,且 X,Y 相互独立,记 T=X/Y/n1/2, 有 Ttn 6、 什么是抽样分布？样本统计量随机变量的概率分布是一种理论概率分布；7、 简述中心极限定理的意义；名师归纳总结 中心极限定理：设从均值为 ,方差为o

17、2 的任意任意总体中抽取样本量为n 的样本,第 5 页,共 9 页当 n 充分大时,样本均值X 的抽样分布近似听从均值为 ,方差为o2/n 的正态分布；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题第七章：1、 说明估量量与估量值；估量量：用于估量总体参数的随机变量；估量值：估量总体参数时运算出来的估量量的详细值；2、 简述评判估量量好坏的标准；无偏性：估量量抽样分布的数学期望 =总体参数 有效性：对同一参数的两个无偏点估量量,拥有更小标准差的估量量更有效；一样性：随着样本容量的增大,估量量的值越来越接近总体参数；3、 怎样懂得置信区间 . 由样本统计

18、量所构造的总体参数的估量区间；4、 说明 95%的置信区间；95%的置信区间值通过某种方法构造的估量区间中,有95%的区间包含总体参数的真值；5、 Za/2 是标准正态分布上侧面积为 a/2 的 z 值, 公式是 统计总体均值时的边际误差 ；6、 说明独立样本和匹配样本的含义；独立样本：两个样本是从两个总体中独立抽取的,即一个样本中的元素与另一个样本中 的元素相互独立； 想工人匹配样本：一个样本中的数据与另一个样本中的数据相互对应；7、 简述样本量与置信水平、总体方差、估量误差的关系；样本量越大,置信水平越高,总体方差和估量误差越小；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9

19、页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题第八章：1、 假设检验和参数估量有什么相同点和不同点？相同点：是统计推断的两部分；都运用样本对总体进行推断；不同点： 推断角度不同； 参数估量： 用样本统计量估量总体参数,总体参数估量前未知；假设检验： 对总体参数提出假设,2、 什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思？显著性水平：原假设正确时却被拒绝的概率或风险；用样本信息验证假设成立否；统计显著：指拒绝原假设,即求出的值落在小概率区间上拒绝域内3、 什么是假设检验中的两类错误？ 错误弃真错误 ：原假设为真,却被我们拒绝了； 错误取伪错误 ：原假设为假,却被我们接受了；

20、4、 两类错误之间存在什么样的数量关系？在样本量肯定的情形下,二者是此消彼长的关系；5、 说明假设检验中的 P值；当原假设为真 时所得到的样本观看值或更极端值显现的概率；它的大小取决于三个因 素,一个是样本数据与原假设之间的差异,一个是样本量,再一个是被假设参数的总体分布；6、 显著性水平与 P 值有何区分 . 显著性水平：原假设为真时拒绝原假设的概率,即拒绝域,大小由讨论者自己打算；P值：原假设为真时所得的样本观看结果或更极端值显现的概率,7、 假设检验依据的基本原理是什么？是实测的显著性水平；假设检验基于小概率原理：即小概率大事在一次试验中是几乎不行能发生的,而一旦发 生,我们就有理由拒绝

21、原假设；8、 在单侧检验中,原假设和备择假设的方向应当如何确定？将想收集证据予以支持的假设作为备择假设；同时原假设应基于广泛的社会体会基础；将想收集证据予以否认的假设作为原假设,备择假设的方向与想要证明的正确性的方向一致；备择假设和原假设互斥,且等号总在原假设上；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题1、 什么是方差分析？它讨论的是什么？方差分析： 通过验证个总体的均值是否相等来判定分类型自变量对数值型因变量是否有 显著影响；讨论内容：讨论的是分类型自变量和数值型因变量之间的关系有没有影响；2、 要检验多个总

22、体均值是否相等时,为什么不作两两比较,而用方差分析方法？提高检验效率：两两检验太过繁琐；增加分析牢靠性,排除错误累计概率,削减检验误差；率3、 方差分析包括哪些类型？他们有何区分？单因素方差分析和双因素方差分析；多次检验会增加犯 错误的概区分：单因素方差分析 : 一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响；双因素方差分析：涉及两个分类型自变量；4、 方差分析中有哪些基本假定？正态总体；方差齐性；观测值独立 5、 简述方差分析的基本思想；方差分析是通过对误差来源的分析判别不同总体均值是否相等,量的影响；6、 说明因子和处理的含义；进而分析自变量对因变因子：也称因素,是检验对象；处理：也称水平,是因

23、素的不同表现；7、 说明组内误差和组间误差的含义；组内误差 SSE是指每个水平或组的个样本数据与其组平均值误差的平方和,反映了 每个样本 各观测值的 离散状况 ；组间误差 SSA是指各组平均值X i与总平均值的误差平方和,反映各样本均值 之间的差异程度 ；8、 说明组内方差和组间方差的含义；组内方差指因素的同一水平 组间方差指因素的不同水平 9、 简述方差分析的基本步骤； 同一个总体 下样本数据的方差； 不同总体 下各样本之间的方差； 1提出假设一般提法形式如下：H0： 1= 2= 3= = i= . k,自变量对因变量 没有显著影响 , H1： i i=1,2,3 .,k 不全相等, 自变量

24、对因变量有显著影响 2构造检验统计量包括：运算各样本的均值,运算全部观测值的总均值,运算各误 差平方和,运算统计量 3统计决策；将统计量的值F 与给定的显著性水平的临界值 F 进行比较, 作出对原假设 H0 的决策 F=MSA/MSE 10、是什么是交互作用？交互作用是指几个因素搭配在一起会对因变量产生一种新的效应的作用；11、方差分析中多重比较的作用是什么？通过对各总体均值之间的配比照较来进一步检验究竟哪些均值之间存在差异；12、说明无交互作用和有交互作用的双因素方差分析；无交互作用双因素方差分析：两个分类型自变量对于因变量的影响是相互独立的；有交互作用双因素方差分析：除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外,两个因素的搭配仍会对结果产生一种新的影响 13、说明 R2 的作用和含义；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学摸索题名师归纳总结 R2SSA（组间SS）第 9 页,共 9 页SST（总SS） ,即关系强度,也就是自变量对于因变量差异的说明程度；- - - - - - -