2023年经济数学基础复习题及答案新版.doc

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1、中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案经 济 数 学 基 础一、填空题：1.函数,则函数的定义域为 。2.已知，。3.若，则，。4.设，要使在处连续，则应补充定义_.5、在相同条件下，对目的独立进行5次射击，假如每次射击命中率为0.6，那么击中目的次的概率为_.6、设随机变量服从泊松分布，且，则_.7、设随机变量的分布密度函数为 ，则_.8、设随机变量的分布密度函数为，则的分布密度为_.9. 已知，则_.10_.11已知_.12.的近似值是_.13.设集合14设集合D1为函数的定义域，D2为函数的定于域，则集合D1与D2的关系为D1D2。 15设 16.若 17.判断函数的奇偶性

2、： 18.函数 19.函数 20.21 22.23.24.25. 26.27. 28.29. 30.31.设收益函数32. 33 343536. 37. 38 39.40. 41. 42.43. 44.二、选择题：1 2 3 4 5.下列极限存在的有 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.将一枚均匀的硬币投掷2次，则正面也许出现的次数为 21.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是 22、设函数的定义域为，则函数的定义域是 A B. C. D.23、偶函数的定义域一定是 A包含原点 B.关于Y轴对称 C.以上

3、均不一定对 D.24、函数在区间 上有界。A B. C. D.25.当时，是的 A高阶无穷小量 B.低阶无穷小量 c.同阶但非等价无穷小量 D. 等价无穷小量26、若对任意的，总有，且，则 A、存在且等于零 B、存在但不一定为零C、一定存在 D、不一定存在27、行列式 A、 B、 C、 D、28、行列式 A、0 B、C、 D、29、设有线性方程组，为其系数行列式，则以下结论中，不对的的是 A、若有解，则 B、若无解，则C、若有解，则有唯一解或无穷多解 D、若，则有唯一解30、为矩阵，对于线性方程组，有 A、当时，有解 B、当时，有唯一解C、当时，有唯一解 D、当时，有无穷多解31、袋中有5只同

4、样大小的去球，编号为1，2，3，4，5，从中同时取出3只球，以表达取出球的最大号码，则的分布列为 A、 B、C、 D、32、设随机变量的分布函数为。则 A、 B、 C、 D、33、设随机变量服从，则的值 A、随增大而减小 B、随增大而增大C、随增大而不变 D、随减小而增大34、设总体，其中已知，未知，是总体的样本，下列表达式哪个不是记录量 A、 B、C、 D、35.若,则必有 A B. C D. 36.函数在上连续，在内可导，则至少存在一点，使 不成立。AB.C. D.三、计算题12. 3. 求导数 4. 求导数5. 6. 78、7EMBED Equation.DSMT4 ，9、10、11、1

5、2、13、14、15、16、已知二次曲线过3个点17、18、19、20、21、22、在数学系学生中任选一名学生，设事件A=“选出的学生是男生”，B=“选出的学生是三年级的学生”，C=“选出的学生是篮球队的”。（1）叙述事件的含义。（2）在什么条件下成立？（3）什么时候关系成立？23、24、25、100件产品中有10件次品，现在从中取出5件进行检查，求所取的5件产品中至多有1件次品的概率。26、从1100这100个整数中，任取一数，已知取出的数不大于50，求它是2或3的倍数的概率。27、28、29、计算行列式31、求32、33、34、35、36、37、，为使在处可导，应如何选择常数和？38、设，

6、求。39、已知随机变量的分布函数为，求。40、随机变量的密度函数为 求（1）系数A。 （2）分布函数；（3）落在区间内的概率。41、一批零件共100个，次品率为10%，接连两次从这批零件中任取一个零件，第一次取出的零件不再放回去，求第二次才取得正品的概率。42、设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8，活25岁以上的概率为0.4 ，假如现在有一个20 岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少？43、从0，1，2，3这四个数字中任取3个进行排列，求“取得的3个数字排成的数是3位数且是偶数”的概率。44、问为什么值时，另一方面线性方程组有非零解。45、设矩阵，求。46、设，则；参考答案

7、一、填空题1、 2、; 3、 4、 5、 6、 7、2 8、9、 10、 11、 12、(1.0067) 13. 14. 15. 16. 17. 偶函数 181. 19. 20.1/2 21.1/2 22. 1 23. 0，-1 24. 5 25. 4 26. 存在且相等 27.不存在 28. a+b/2 29.1 30 31.148 32. 33. 34. 35. 36. 37.2 38.3 39. 40. 41. 0，1 42. -32/9 43. 44. 1-P二、选择题1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11.C 12.D 13.B 14.

8、A 15.C 16.B 17.B 18.B 19.C 20.D 21.A 22.B 23.B24.D 25.C 26.D 27.B 28.D 29.A 30.A 31.A 32.C 33.C 34.D 35.D 36、B三、计算题123456789101112 13141516解 将3个点的坐标分别代入二次曲线方程，得到非齐次线性方程组这个关于的方程组的系数行列式D是范德蒙行列式，即根据克来姆法则，它有唯一解，其中171819202122232425 2627282930、31、32、33、34、35、36、37、解：在可导，其必要条件是在处连续，即要，而，又，为使在可导，规定而38、解：的概率密度为而故所求方差为39、解：随机变量的分布密度为故 40、解：41、解：按题意，即第一次取出的零件是次品（设为事件A），第二次取出的零件是正品（设为事件B），易知42、解：设A表达“能活20岁以上”的事件；B表达“能活25岁以上”的事件，按题意，43、解：事件A表达“排成的数是3位数且是偶数”；事件表达“排成的数是末位为0的3位数”；表达“排成的数是末位为2的3位数”；由于3位数的首位数不能为零，所以显然，互斥。44、解：方程组的系数行列式为：若方程组有非零解，则它的系数行列式=0，从而有，另一方面线性方程组有非零解。45、解：设存在三阶矩阵，使得，则有，以及当时，故46、