2023年苏教版四年级下册数学知识点总结.docx

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1、2023年四年级数学下册知识点总结（苏教版）第一单元 对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找相应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，图形的大小形状不能改变。）第二单元 多位数的结识1.数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计

2、数是每3个为一节。（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是如何的？从个位起依次说出各个数位。把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。 从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在

3、后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。（2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位后面的4个0，亿位后面的8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5的舍，等于5或大于5的入。4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；假如左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推，直到

4、比出大小为止。第三单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。4、常见的数量关系（1）价格问题： 总价=单价数量 数量=总价单价 单价=总价数量（2）行程问题： 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间第四单元 用计算器探索规律1、积的变化规律：一个乘数缩小几倍，另一个因数扩大相同

5、的倍数，积不变。一个乘数不变，另一个乘数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)几倍。一个乘数扩大（缩小）a倍，另一个乘数扩大（缩小）b，那他们的积扩大（缩小）a乘b倍2、商的变化规律：商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（商不变余数变）被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。被除数不变，除数扩大（缩小）几倍（0除外），商反而缩小（扩大）几倍第五单元 解决问题的策略1、和差问题：已经两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里） 解法： 去多法：（和-差）2=小的数 小的

6、数+差=大的数 补少法：（和+差）2=大的数 大的数-差=小的数 平均数。注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使数量变得同样多，然后同理可求。（解题关键：同样多）2、已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数同样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）（注意：多的一半给别人）一方面明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应当比小数多8的2倍（也就是多28=16个），也就是只是给了多的一半，只有这样拿8个给小数，自己尚有一个8，两个数,才会同样多。（请注意和两个数的差区别开来）解法：一、去多法：（和-28）2=小的数 小的数+16（注意不是加8）=

7、大的数补少法：（和+28）2=大的数 大的数-16=小的数二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经同样多了平均数法：总数2=平均数小数变成平均数是由于得到了8个，规定本来的，那应当把8个减去平均数-8=小数大数同理应当加上8个平均数+8=大数3、一个数是此外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数同样多，应当先画出线段图，看大数应当拿多的倍数的一半（假如多6倍，那么应当拿给小数的应当是3倍），两个数同样多，再看一半倍数所相应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。4、已知长或宽增长了多少米，面积就增长了多少平方米，求现在或本来的面积。一方面应

8、当可以纯熟的画出示意图可以先根据增长的面积和长或宽增长的米数，先求小长方形的长或宽（也就是本来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或本来的面积。一方面应当可以纯熟的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是本来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元 运算律1、加法互换律：abba2、加法结合律：(ab) ca(bc) （连加形式）3、乘法互换律：abba4、乘法

9、结合律：(ab)ca(bc) （连乘形式）5、乘法分派律：(ab)cacbc拓展：(ab)cacbc 6、连减：abca(bc)7、连除：abca(bc)注意：前面是减号或除号时，添括号或去括号都要变符号1、加法运算定律：加法互换律：两个数相加，互换加数的位置，和不变。abba 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(ab) ca(bc)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法互换律与结合律）如：165933593（16535）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去

10、那两个数的和。(结合连除)abca(bc)3、乘法运算定律：乘法互换律：两个数相乘，互换因数的位置，积不变。abba乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(ab) ca(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788 简算。乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c =ac + bc（合起来乘等于分别乘）(a-b)c =ac - bc4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)abca(bc)第七单元 三角形、平行四边形和梯形一

11、、三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度拟定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体运用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至

12、少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形提成两个直角三角形就是画它的高。9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，此外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60，所有等边三角形的三个角都是60。）10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45，顶角等于90。求三角形

13、的一个角=180此外两角的和11、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角12、等腰三角形的底角=（180顶角）213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180（n2）n为边数二、平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要相应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全同样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都运用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全同样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元 拟定位置抽象座位表，结识数对对数称为数对。（注意先写列后写行）