2023年北师大版小学数学五年级下册知识点归纳.doc

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1、太和小学五年级（下册）数学（提高班）知识点 第一单元：分数乘法分数乘法知识点：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，可以先约分在计算。 3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能对的进行计算。 分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果规定是最简分数。 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以

2、大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。第二单元：长方体长方体的结识知识点：1、结识长方体、正方体，了解各部分的名称。 2、长方体、正方体各自的特点。物体顶 点面棱个 数个数形 状大小关系条数长度关系长方体86都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全同样的长方形。相对的面是完全同样的长方形。12可以分为三组，相对的棱平行且相等。正方体86都是正方形。每个面都是正方形。12长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4或者是长4+宽4+高4 C=（a+b+h）4或者C=a4+b4+h4长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2

3、 S=(ab+ah+bh)2长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的棱长总和=棱长12 C=a12正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh能运用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽补充知识点：长方体的体积=横截面面积长冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。知识点：1、结识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米

4、=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1m=1000dm 1dm=1000cm 1L=1000ml 1L=1dm 1ml=1cm 第三单元：分数除法倒数知识点： 1 假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 2、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是由于在分数中，0不能做分母。分数除法（一）知识点：1、分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、

5、除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。 除数小于1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。第六单元：百分数百分数的意义知识点：1、百分数的意义。 百分数表达一个数另一个数的百分之几。百分数也叫比例、百分率。知识点：1、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 这部分知识同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同。 小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，

6、再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识点：1、求一个数的百分之几是多少。方法同求一个数的几分之几是多少。 2、 百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数应用题知识点归纳1、求一个数的百分之几是多少 一个数（单位“1”） 百分率2、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 部分量百分率=一个数（单位“1”）3、求常见的百分率 如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等 a率=a的数量总量100%4、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（未知数） 实际生活中，人们常用增长了百分之几、

7、减少了百分之几、节约了百分之几等来表达增长、或减少的幅度。口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）求甲比乙多百分之几 （甲乙）乙100%求乙比甲少百分之几 （甲乙）甲100%5、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数公式：a（1b%）只需判断两点：一，已知a乘法，未知a除法。二，比多（或提高、增长.）括号内就“”，比少（减少、减少.）括号内就“”6、 折扣 几折就是十分之几也就是百分之几十 现价=原价折扣 原价=现价折扣 折扣=现价原价100%7、 纳税 缴纳的税款叫做应纳税额。 应纳税额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=总收入税率8

8、、 利率 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 国债和教育储蓄的利息不纳税利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%到期后可得总钱数=本金本金利率时间（15%）第七单元：记录知识点： 1、将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 2、中位数和众数的求法。将一组数据按大小的顺序排列，假如是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，假如是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。 众数，就是一组数据中出现次数最多的，有也许是多个众数。在一组数据中，

9、出现次数最多的数，是这组数据的众数。在一组数据中，众数也许不止一个，也也许没有众数。1、 条形记录图 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形记录图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表达数量的多少要根据具体情况而拟定； 复式条形记录图中表达不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 2、 折线记录图 用一个单位长度表达一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不仅可以表达数量的多少，并且可以清楚地表达出数量增减变化的情况。 注意：折线记录图的横轴表达不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来拟定。

10、 3扇形记录图 用整个圆的面积表达总数，用扇形面积表达各部分所占总数的百分数。 优点：很清楚地表达出各部分同总数之间的关系。 下册单元小节内容分数乘法分数乘法整数与分数的乘法分数乘法（二）进一步巩固分数乘以整数的乘法分数乘法（三）分数与分数的乘法法则长方体长方体的结识从实际生活中结识长方体，掌握长方体各组成部分的名称，结识正方体是特殊的长方体从实际生活中结识长方体掌握长方体各组成部分的名称，结识正方体是特殊的长方体长方体的表面积理解什么是表面积 ，掌握长方体表面积的计算公式，正方体表面积的计算方式露在外面的面介绍什么是露在外面的面，及其面积的计算分数除法倒数结识到数，到数的含义两个互为倒数的数

11、的乘积分数除法（一）分数除以整数的除法，计算分数除以整数分数除法（二）整数除以分数分数除法（三）具有分数的方程的解法数学与生活运用面积公式解决生活中的问题折叠运用长方体，正方体知识将平面图形按照一定方式折叠为立方体长方体（二）体积与容积介绍什么是体积，容积。体积容积的含义，结识体积单位，容积单位长方体的体积长方体的体积计算公式 正方体的体积计算公式体积单位的换算有趣的测量运用水的体积变换测量不规则物体的体积分数混合运算分数的乘除混合运算连乘，连除的运算分数的混合运算（二）分数的加减，乘除混合运算分数的混合运算（三）有分数的混合运算的方程及其解法百分数百分数的结识百分数的意义，表达方法，读写合格率合格率的意义，合格率的计算方法蛋白质含量百分数与小数，分数之间的互换这月我当家列具有百分数的方程，解决实际问题数学与购物对多数相加进行估算购物策略运用所学知识对各种数据分析，选择最佳包装的学问记录扇形记录介绍扇形记录图，扇形记录图的意义中位数和众数结合记录图，理解中位数与众数的意义温馨提醒：写卷子应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍；2、碰到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；