2023年三角恒等变换知识点和例题.doc

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1、三角恒等变换基本解题方法1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： 如（1）下列各式中，值为的是 A、 B、C、D、（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的A、充要条件 B、充足不必要条件C、必要不充足条件D、既不充足也不必要条件（3） 已知，那么的值为_ （4）的值是_(5)已知，求的值（用a表达）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的对的性你的判断是_2. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思绪是：一角二名三结构。即一方面观测角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观测代数式的结构特点。基本

2、的技巧有:（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目的角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，等），如（1）已知，那么的值是_（2） 已知，且，求的值(2)三角函数名互化(切化弦)，如（1）求值（2）已知，求的值(3)公式变形使用（。如（1）已知A、B为锐角，且满足，则_(2) 设中，则此三角形是_三角形(4) 三角函数次数的降升(降幂公式：，与 升幂公式 ，)。 如(1)若，化简为_ （2）函数的单调递增区间为_(5) 式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。 如（1）化简：(6)常值变换重要指“1”的变换（等），如已知，求(7) 正余弦”的内存联系“知一求二”，如

3、（1）若 ，则 _（2） 若，求的值。8、辅助角公式中辅助角的拟定：(其中角所在的象限由a, b的符号拟定，角的值由拟定)在求最值、化简时起着重要作用。如（1）若方程有实数解，则的取值范围是_.（2） 当函数取得最大值时，的值是_ （3）假如是奇函数，则=4、 求角的方法：先拟定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）。如（1）若，且、是方程的两根，则求的值_（2） 中，则_（3）若且，求的值课后练习题1：(1)已知(,)，sin=,则tan()等于（ ）A. B.7 C. D.7 (2) sin163sin223+sin253sin313等于 （ ）A. B. C. D.3：设cos（）=，sin（）=，且，0，求cos（+）.4：在ABC中，角A、B 、C满足4sin2- cos2B=,求角B的度数.5 已知为锐角，且，求的值. 6已知；(1) 求的值； (2) 设，求sin的值7：已知（1）求的值；（2）求的值8设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.