【分析研究院】[全国](4~)2018年度高考-真题(文~)分类汇编——三角函数与-平面向量(教师版~).doc

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1、|2018 高考真题分类汇编三角函数与平面向量1.（2018 北京文）在平面直角坐标系中， 是圆 上的四段弧A,BCDEFGH21xy（如图） ，点 P 在其中一段上，角 以 O为始边，OP 为终边，若 ，tancosin则 P 所在的圆弧是（ ）（A） （B）BACD（C） （D ） EFGH1.C2.（2018 北京文）设向量 a=（1,0） ，b=（1,m ）,若 ，则 m=_.()ab2. 13.（2018 北京文）若 的面积为 ,且C 为钝角，则ABC223()4acbB=_； 的取值范围是_.ca3. 60(2,)4.（2018 全国 I文）在 ABC 中， D为 边上的中线， E

2、为 AD的中点，则 EB（ ）A314BB134C314BD34C4.A|5.（2018 全国 I文）已知函数 ，则（ ）22cosinfxxA 的最小正周期为 ，最大值为 3fxB 的最小正周期为 ，最大值为 4C 的最小正周期为 ，最大值为 3fx2D 的最小正周期为 ，最大值为 45.B6.（2018 全国 I文）已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有x两点 ， ，且 ，则 （ ）1Aa， 2Bb，2cos3abA B C D55516.C7.（2018 全国 I文） 的内角 的对边分别为 ，已知ACB， ， abc， ， ，则 的面积为_sini4sinbCcBa

3、228bcaABC7.238.（2018 全国 II文）已知向量 a， b满足 |1， ab，则 (2)ab（ ）A4 B 3 C2 D08.B9.（2018 全国 II文）在 ABC 中，5cos2， 1BC， 5A，则 B（ ）A 42B 30C 29 D 259.A10.（2018 全国 II文）若 ()cosinfxx在 0,a是减函数，则 a的最大值是（ ）|A4B2C34D 10.C11.（2018 全国 II文）已知51tan()4，则 tan_11.3212.（2018 全国 III理）若1sin3，则 cos2（ ）A89B79C79D8912.B13.（2018 全国 II

4、I文）函数 2tan()1xf的最小正周期为（ ）A 4B 2C D 213.C14.（2018 全国 III文） ABC 的内角 C， ， 的对边分别为 a， b， c，若 ABC 的面积为224abc，则 （ ）A2B3C4D614.C15.（2018 全国 III文）已知向量 =1,2a， ,b， =1,c若 2ca+b，则_15. 12|16 （2018 全国 III理）函数 cos36fx在 0， 的零点个数为_16.317.（2018 江苏）已知函数 的图象关于直线 对称，则 的sin(2)2yx3x值是 17. 618.（2018 江苏）在平面直角坐标系 中，A 为直线 上在第一

5、象限内的点，xOy:2lyx，(5,0)B以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D若 ，则点 A 的横坐标为 0BC18. 4319.（2018 江苏）在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的ABC , ,abc120ABCAB平分线交 于点 D，且 ，则 的最小值为 14ac19.-320.（2018 浙江）已知 a，b，e 是平面向量，e 是单位向量若非零向量 a 与 e 的夹角为 ， 3向量 b 满足 b24eb+3=0，则|ab|的最小值是（ ）A 1 B +1 C2 D23320.A21.（2018 浙江）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c若a= ，b

6、=2 ，A=60，7则 sin B=_，c =_21.21;37|22.（2018 天津文）将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对sin(2)5yx10应的函数（ ）（A）在区间 上单调递增 （B）在区间 上单调递减,4,4（C ）在区间 上单调递增 （D）在区间 上单调递减2222.A23.（2018 天津文）在如图的平面图形中，已知 ,1,120OMNO则 的值为（ ）2,BMACNB（A） （B） 159（C ） （D）0623.C24.（2018 上海）在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0） 、B（2，0） ，E、F 是 y 轴上的两个动点，且 ，则 的最小值为 2EFABF

7、24.-325.（2018 北京文） （本小题满分 13 分）已知函数 .2()sin3sicofxx（1 ）求 的最小正周期； （2 ）若 在区间 上的最大值为 ，求 的最小值.()fx,3m32m25.【解析】|（1） ，cos2311()insi2cosin(2)6xfxxxx所以 的最小正周期为 .f T（2）由（1）知 .因为 ，所以 .1()sin2)6fx,3xm52,266xm要使得 在 上的最大值为 ，即 在 上的最大值为 1.f,3m3sin(2)6,所以 ，即 .所以 的最小值为 .6226.（2018 江苏） （本小题共 14 分）已知 为锐角， ， ,4tan35co

8、s()（1）求 的值；cos2（2）求 的值ta()26.【解析】 （1）因为 4tan3， sintaco，所以 4sincos3因为 22sincos，所以 29c5，因此， 2715（2）因为 ,为锐角，所以 (0,)又因为 5cos()，所以 2sin1cos()5，因此 tan2因为 4ta3，所以 2tan4ta7，因此， 2()()tn()1+tn127.（2018 浙江） （本小题 13 分）已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P（ ） 345， -（1）求 sin（+）的值；（2）若角 满足 sin（ +）= ，求 cos 的值51327

9、.【解析】 （1）由角 的终边过点 得 ，所以4(,)5P4sin5|.4sin()sin5（2）由角 的终边过点 得 ，3(,)P3cos5由 得 .5sin()112cos()由 得 ，cosin()si所以 或 .56cos16cos528.（2018 天津文） （本小题共 13 分）在 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 . sincos()6AaB（1）求角 B 的大小；（2）设 a=2，c=3，求 b 和 的值.sin(2)28.【解析】 （1）在ABC 中，由正弦定理 ，可得 ，又由siniabABsiniAaB，得 ，即 ，可得 sincos()6bAaBs

10、inco()6aBco()6t3又因为 ，可得 B= 0， 3（2）在ABC 中，由余弦定理及 a=2，c=3，B= ，有 ，故 b=322cos7baB7由 ，可得 因为 ac，故 因此sincos()6bAaBsin7A2os7A， 43i2i721cos|所以， sin(2)sin2cos2inABAB4313721429.（2018 上海）（本小题 14 分）设常数 aR，函数 f（x）=asin2x+2cos2x（1）若 f（x）为偶函数，求 a 的值；（2）若 f（ ）= +1，求方程 f（x）=1 在区间，上的解29.【解析】（1）f（x）=asin2x+2cos2x ，f（x）=asin2x+2cos2x ，f（ x）为偶函数， f（ x）=f（x），asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x，2asin2x=0，a=0；（2）f （ ）= +1，asin +2cos2（ ）=a+1= +1， a= ，f（ x）= sin2x+2cos2x= sin2x+cos2x+1=2sin（2x+ ）+1，f（ x）=1 ，2sin（2x+ ）+1=1 ，sin（2x+ ）= ，2x+ = +2k，或 2x+ = +2k，k Z， x= +k，或 x= +k，kZ，x，x= 或 x= 或 x= 或 x= .