整式的乘法易错题展示(共2页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上整式的乘法易错题展示幂的运算是学习整式乘除运算的基础，由于幂的运算涉及到的运算性质较多，计算时易将性质混用导致错解为帮助同学们学好这部分内容以及整式乘法的运算，避免解题出错，现就常见的错误类型例析如下例1计算(-x)3(-x)5错解：(-x)3(-x)5=(-x)35=-x15剖析：该题应根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的性质进行计算，而错解犯了变指数相加为指数相乘的错误正解：(-x)3(-x)5=(-x)3+ 5=(-x)8=x8例2计算：(1)a10+a10；(2)a10a10错解：(1)a10+a10=a20；(2)a10a10=2a10剖析：本题中的(

2、1)是加法运算，应按合并同类项的法则进行，只把系数相加，字母和字母的指数不变；(2)是同底数幂的乘法，应是底数不变，指数相加错解在把合并同类项与同底数幂相乘混淆了正解：(1)a10+a10=(1+1)a10=2a10；(2)a10a10=a10+10=a20例3计算(-a3)4(-a)3错解：(-a3)4(-a)3=(-a)7(-a)3=(-a)10=a10剖析：幂的乘方性质为“幂的乘方，底数不变，指数相乘”而错解中把指数相加了正解：(-a3)4(-a)3=-a12a3=-a15例4计算(x6)2(-x3)2错解：(x6)2(-x3)2=x36x9=x45剖析：本题错在把指数进行乘方运算了，正

3、确的解法应按幂的运算性质“底数不变，指数相乘”进行计算正解：(x6)2(-x3)2=x12x6=x18例5计算(-3103)3错解：(-3103)3=(-3)(103)3=-3109剖析：积的乘方的运算性质是“先把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”错解中没有把-3这个因数乘方正解：(-3103)3=(-3)3(103)3=-27109=-2.71010例6计算(-2a2b2)2错解：(-2a2b2)2=-22a4b4=-4a4b4剖析：错解中忽略了积中数字因数的符号，这类错误比较常见(-2)2表示(-2)(-2)，结果应是正数正解：(-2a2b2)2=(-2)2(a2)2(b2)2=4a4b

4、4例7计算(-a)3(-2a)2错解：(-a)3(-2a)2=(-a)(-2a)6=(2a2)6=64a12剖析：错在将底数乘以底数，指数乘以指数了，实际上，应先进行幂的运算，然后再根据单项式的乘法法则进行计算正解：(-a)3(-2a)2=(-a3)(4a2)=-4a5提示：当单项式的乘法运算中含有幂的乘方或积的乘方运算时，要先算乘方，然后再进行单项式的乘法运算例8计算3x(2x2-y+1)错解：3x(2x2-y+1)=3x2x2-3xy=6x3-3xy剖析：错在3x与1没有相乘，即漏乘了最后的常数项正解：3x(2x2-y+1)=6x3-3xy+3x提示：单项式与多项式相乘，一要注意符号的确定，二要注意用单项式分别乘以多项式的每一项，尤其不要漏乘常数项例9计算(2a-3b)(3a-4b)错解：(2a-3b)(3a-4b)=6a2+12b2剖析：错解的原因在于没有掌握多项式的乘法法则，实际上两项的多项式乘以两项的多项式时，应得四项，然后再进行合并同类项正解：(2a-3b)(3a-4b)=6a2-8ab-9ab+12b2=6a2-17ab+12b2提示：进行多项式的乘法运算，一定要把握运算法则，计算时不要漏乘专心-专注-专业