2022年高中三年级数学上册课件.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章集合与简易规律 11 集合的概念 第一教时 教学目的：要求同学初步懂得集合的概念,知道常用数集及其记法；初步明白集合的分类及性质；教学过程：一、引言：（实例）用到过的“ 正数的集合”、“ 负数的集合”如： 2x-13 x2 全部大于 2 的实数组成的集合称为这个不等式的解集；如：几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合；如：自然数的集合 0,1,2, 3, 如：高一（ 5）全体同学组成的集合；结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素； 二、集合的表示：如 我校的篮球队员 , 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 用拉丁

2、字母表示集合：A=我校的篮球队员 ,B=1,2,3,4,5 常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N；正整数集N*或 N+；整数集 Z；有理数集Q；实数集 R；集合的三要素：1；元素的确定性；2；元素的互异性；3；元素的无序性（例子略）三、关于“ 属于” 的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a 是集合 A 的元素,就说a 属于集 A 记作 a A,相反, a 不属于集 A 记作 a A（或 aA）例：见 P45 中例 四、练习 P5 略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 列举法：把集合中的元素一一列举出来；例：由方程 x2-1=0 的全部解组成的集合可表示为 1, 1 例

3、；全部大于 0 且小于 10 的奇数组成的集合可表示为 1 ,3,5, 7,9 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法；语言描述法：例 不是直角三角形的三角形 再见 P6 例或x:x-32再见 P6 例数学式子描述法：例不等式x-32 的解集是 xR|x-32 或x|x-32六、集合的分类 1有限集含有有限个元素的集合 2无限集含有无限个元素的集合例题略 3空集不含任何元素的集合七、用图形表示集合 P6略 八、练习 P6 小结：概念、符号、分类、表示法 九、作业 P7 习题 1.1 其次教时 教学目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容,并加深对集合的懂得；教学过程：一、复习：

4、（结合提问）1集合的概念含集合三要素 2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法 3集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集 4关于“ 属于” 的概念 二、例一用适当的方法表示以下集合：1平方后仍等于原数的数集 解： x|x 2=x=0 ,1 2比 2 大 3 的数的集合 解： x|x=2+3=5 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3不等式 x2-x-60的整数解集,0,1,2 解： x Z|x2-x-60=xZ|-2x3=-14过原点的直线的集合解： x ,y|y=kx 5方程 4x 2+9y 2-4x+

5、12y+5=0 的解集解： x ,y|4x2+9y2-4x+12y+5=0=x, y|2x-12+3y+22=0=x , y|1 ,-22 36使函数 y= x 2x 6解： x|x 2+x-6 0=x|x有意义的实数x 的集合2 或 x3,xR；12 集合的运算第三教时教学目的 : 让同学初步明白子集的概念及其表示法,同时明白等集与真子集的有关概念 . 教学过程 : 一、回忆集合与元素的关系 . 存在着两种关系 : “ 元素属于集合” 与“ 元素不属于集合” 两种关系 . 二、“ 包含” 关系子集1. 实例 :A=1 ,2,3B=1 ,2,3,4,5 引导观看 . 结论 : 对于两个集合 A

6、 和 B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素,就说 : 集合 A 包含于集合 B,或集合 B 包含集合 A,记作 A B或 B A,即集合 A 是集合 B 的子集 . 2. 反之 : 集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,记作 AB或 B A 留意 : 也可写成；也可写成；也可写成；也可写成；规定 : 空集是任何集合的子集 . A；三、“ 相等” 关系1. 实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1 “ 元素相同”B 的元素,同时,集合B的任何一结论：对于两个集合A与 B,假如集合A的任何一个元素都是集合个元素都是集合A 的元素,我们就说集合A等于集合 B,即： A

7、=B；2. 子集的性质任何一个集合是它本身的子集,即 A A；空集是任何集合的子集；假如 A B,B C,那么 A C；证明：设 x 是 A的任一元素,就 xA,A B, xB,又 B C, xC,从而 A C；假如 A B,同时 B A 那么 A=B；四、真子集：假如A B,且 AB 那就说集合A 是集合 B 的真子集,记作AB；子集的性质空集是任何非空集合的真子集；假如 A B,B C,那么 A C 五、例题： P8例一,例二（略）练习 P9 补充例题稳操胜卷六、小结：子集、真子集的概念,等集的概念及其符号；第四教时教学目的：要求同学把握全集与补集的概念及其表示法；教学过程：一、复习：子集

8、的概念及有关符号与性质；提问（板演） ：用列举法表示集合：当的符号表示它们之间的关系；A=6 的正约数 ,B=10 的正约数 ,C=6 与 10 的正公约数 ,并用适解： A=1,2,3,6 ,B=1, 2,5,10 ,C=1,2 , CA,CB；二补集名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1实例： U是全班同学的集合,集合A 是班上全部参与校运会同学的集合,集合B 是班上全部没有参与校运动会同学的集合；集合 B 是集合 U中除去集合A 之后余下来的集合；A的元素组成的集合,叫做U中结论：设 U是一个集合, A 是 U的

9、一个子集（即A U）,由 U中全部不属于子集 A 的补集（或余集）记作： CUA,即 CUA=x|x U,且 x A；2例：已知 U=1,2,3,4,5, 6A=1 ,3,5 ,求 CUA；解： CUA=2,4,6 ；三全集定义：假如集合U含有我们所要争论的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集；通常用U来表示；如：把实数R看作全集 U,就有理数集Q的补集 CUQ是全体无理数的集合；四、练习： P10（略）五、小结：全集、补集六、作业 P104,5 第六教时教学目的：通过实例及图形让同学懂得交集与并集的概念及有关性质；教学过程：一、复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）

10、：U=x|0 x5； 3 是 12 的约数； 0.5 是整数；定义：可以判定真假的语句叫命题；正确的叫真命题,错误的叫假命题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如：是真命题,是假命题；反例： 3 是 12 的约数吗？ x5,都不是命题, （不涉及真假,无法判定真假）；上述是简洁命题；这种含有变量的语句叫开语句（条件命题）；三、复合命题：1定义：由简洁命题再加上一些规律联结词构成的命题叫复合命题；2例： 10 可以被 2 或 5 整除； 10 可以被 2 整除或 10 可以被 5 整除；菱形的对角线相互,菱形的对角线相

11、互垂直且菱形的垂直且平分；对角线相互平分； 0.5 非整数；非“0.5 是整数” ；观看：形成概念：简洁命题在加上“ 或”“ 且” “ 非” 这些规律联结词成复合命题；3其实,有些概念前面已遇到过如：或：不等式 x 2 x 60 的解集为 x|x3 ；且：不等式 x 2 x 60 的解集为 x| 2x 2 且 xb0,那么ab；b；证一（直接证法）ababab,ab0,a b0 即abab0,ab0,a证二（反证法）假设a 不大于b ,就ab 或ab,a0,b0,abaaab或abbb；由、（传递性）知：aabb即 a0 就 x20；2如两个三角形全等,就两三角形的面积相等；3等腰三角形两底角

12、相等；4如 x2=y2 就 x=y；（解答略）二、讲授新课给出推断符号,紧接着给出充分条件、必要条件、充要条件的意义：1由上例一：由 x0 ,经过推理可得出 x 20,记作： x0 x 20,表示 x0 是 x 20 的充分条件,即只要 x0 成立, x 20 就肯定成立, x0 包蕴着 x 20；同样表示： x20 是 x0 的必要条件；一般：如 p 就 q, 记作 p q 其中 p 是 q 的充分条件 ,q 是 p 的必要条件；明显： x 20 x0 不成立,我们说 x 20 不是 x0 的充分条件, x0 也不是 x 20 的必要条件；由上例二：两个三角形全等 两个三角形面积相等；明显

13、,逆命题两个三角形面积相等两个三角形全等；我们说：两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件,即两个三角形面积相等是两个名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形全等的必要不充分条件；由上例三：三角形为等腰三角形 三角形两底角相等 我们说三角形为等腰三角形是三角形两底角相等的充分且必要条件,这种既充分又必要条件,称为充要条 件；由上例四：明显 x 2=y 2x=y x 2=y 2 是 x=y 的必要不充分条件；x=y 是 x2=y2 的充分不必要条件；三、小结：要判定两个命题之间的关系,关键是用什么样的推断符号把两个命题联结起来；四、例一：（课本 P34 例一）例二：（课本 P35-36 例二）练习 P35、P36 五、作业： P36-37 习题 1.8 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页