2022年高中数学知识点总结归纳.docx

《2022年高中数学知识点总结归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学知识点总结归纳.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 精品学问点高中数学必修 5 学问点1、正弦定理：在 C 中, a 、b 、 c 分别为角、 C 的对边, R 为 C 的外接圆的半径,a b c就有 2 Rsin sin sin C2、正弦定理的变形公式： a 2 sin,b 2 sin,c 2 R sin C； sin a, sin b, sin C c；2 R 2 R 2 R a b c sin :sin :sin C ；a b c a b csin sin sin C sin sin sin C3、三角形面积公式：S C 1 bc sin 1 ab sin C 1 ac sin

2、2 2 22 2 2 2 2 24、余弦定理：在 C 中,有 a b c 2 bc cos,b a c 2 ac cos,2 2 2c a b 2 ab cos C2 2 2 2 2 2 2 2 2b c a a c b a b c5、余弦定理的推论：cos,cos,cos C2 bc 2 ac 2 ab2 2 26、设 a 、 b 、 c 是 C的角、 C 的对边,就：如 a b c,就 C 90；2 2 2 2 2 2如 a b c,就 C 90；如 a b c ,就 C 907、数列：根据肯定次序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10、无穷数列：项数

3、无限的数列11、递增数列：从第 2 项起,每一项都不小于它的前一项的数列12、递减数列：从第 2 项起,每一项都不大于它的前一项的数列13、常数列：各项相等的数列14、摇摆数列：从第 2 项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列15、数列的通项公式：表示数列 a n 的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式16、数列的递推公式：表示任一项 a n 与它的前一项 a n 1（或前几项）间的关系的公式17、假如一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,就这个数列称为等差数列,这个常数称为等差数列的公差名师归纳总结 18、由三个数 a , b 组成的等差数列可以看成

4、最简洁的等差数列,就1d 称为 a 与 b 的等差中项如第 1 页,共 4 页ba2c,就称 b 为 a 与 c 的等差中项19、如等差数列an的首项是a ,公差是 d ,就a na 1n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20、通项公式的变形：a na m名师总结精品学问点n1d ；da na 1；n m d ；a 1a nn1 n na a 1 1； d a n a md n m21、如 a n 是等差数列, 且 m n p q（m、n、p、q *）,就 a m a n a p a ；如 a n是等差数列,且 2n p q（n、p、q *）,就 2n

5、 a p a n a 1 a n n n 122、等差数列的前 n 项和的公式： S n； S n na 1 d 2 223 、 等 差 数 列 的 前 n 项 和 的 性 质 ： 如 项 数 为 2n n *, 就 S 2 n n a n a n 1, 且S 偶 S 奇 nd,S 奇 a nS 偶 a n 1 如 项 数 为 2 n 1 n *, 就 S 2 n 1 2 n 1 a n, 且 S 奇 S 偶 a n,S 奇 n（ 其 中S 偶 n 1S 奇 n a n,S 偶 n 1 a n）24、假如一个数列从第 2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,就这个数列称为等比数列,这个常

6、数称为等比数列的公比25、在 a 与 b 中间插入一个数 G ,使 a ,G ,b 成等比数列, 就 G 称为 a 与 b 的等比中项 如G2ab ,就称 G 为 a 与 b 的等比中项名师归纳总结 26、如等比数列a n的首项是a ,公比是 q ,就ana qn1n1； qn1pan； 第 2 页,共 4 页27 、 通 项 公 式 的 变 形 ： a na q mn m； a 1a qa1qnmanaq*）,就amanaa ；如a nm28、如a n是等比数列,且 mnpq（ m 、 n 、p、apa q1是等比数列,且 2npq （ n 、 p 、q*）,就2 a nna 1q129、等

7、比数列a n的前 n 项和的公式：S na 11n qa 1a q q q1q1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结精品学问点q30、等比数列的前 n 项和的性质：如项数为2n n*,就S 偶S 奇S nmS nqnS mnab acbc ；S ,S 2nS ,S 3nS 2n成等比数列31、ab0ab ；ab0ab ；ab032、不等式的性质： abba ；ab bcac ； abab c0acbc ,ab c0acbc ；ab cdacbd ；ab0,cd0acbd ；ab0anbn,n1；ab0nanb n,n12的不等式33、一元二次不等

8、式：只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式2b24ac000二次函数yaxbxca0的图象有两个相异实数根一元二次方程ax2bxc0x 1,2b2ax 2有两个相等实数根没有实数根a0的根x 1x2b2ax 1x 2Rx xb 2 aax2bxc0x xx 1 或x一元二次不a0等式的解集ax2bxc01的不等式x x 1xx 2a035、二元一次不等式：含有两个未知数,并且未知数的次数是36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资

9、料 - - - - - - - - - 名师总结精品学问点,x y,全部37、二元一次不等式（组）的解集：满意二元一次不等式组的x 和 y 的取值构成有序数对这样的有序数对,x y 构成的集合0表示直38、在平面直角坐标系中,已知直线xyC0,坐标平面内的点x 0,y 0如0,x 0y 0C0,就点x 0,y 0在直线xyC0的上方如0,x 0y 0C0,就点x 0,y 0在直线xyC0的下方39、在平面直角坐标系中,已知直线xyC0如0,就xy C0表示直线xyC0上方的区域；xyC线xyC0下方的区域0表示直如0,就xy C0表示直线xyC0下方的区域；xyC线xyC0上方的区域40、线性

10、约束条件：由x , y 的不等式（或方程）组成的不等式组,是x , y 的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量x , y 的解析式线性目标函数：目标函数为x , y 的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满意线性约束条件的解 ,x y 可行域：全部可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解名师归纳总结 41、设 a 、b 是两个正数, 就a2b称为正数 a 、b 的算术平均数,ab称为正数a、b的几何平均数第 4 页,共 4 页42、均值不等式定理：如a0,b0,就ab2ab ,即a2bab 43、常用的基本不等式：a22 b2 ab a bR；aba22b2a bR ；aba2b2a0, b0；a22b2a2b2a bR- - - - - - -