2022年高中数学人教版必修五不等式知识点最完全精炼总结图文.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学人教版必修五不等式学问点最完全精炼总结 _图文一 . 不等式学问要点1. 两实数大小的比较2. 不等式的性质： 8 条性质 . 3. 基 整式形式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本不等式定理 根式形式分式形 同号）倒数形式4. 公式：1 3. 解不等式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 一元一次不等式一元二次不等式：b 2 名师归纳总结 一元二次不等式的求解流程：. 三求：求

2、第 3 页,共 10 页一化：化二次项前的系数为正数. 二判：判定对应方程的根对应方程的根 . 四画：画出对应函数的图象. 五解集：依据图象写出不等式的解集. 3解分式不等式：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高次不等式：4 解含参数的不等式：（1）x 2ax 20 （ 2）x2 a+a2x+a30 ；（ 3）2x2 +ax +2 0；注 : 解形如 ax2+bx+c0 的不等式时分类讨 论的标准有：1、争论 a 与 0 的大小； 2、争论与 0 的大小； 3、争论两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类争论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化

3、归思想4 含参不等式恒成立的问题：例 1已知关于 x 的不等式在 2,0 上恒成立,求实数a 的取值范畴例 2关于 x 的不等式、函数、分别参数后用最值、用图象名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对全部实数 xR 都成立,求 a 的取值范畴 . 例 3. 如对任意 x 恒成立,就 的取值范畴 . a 5 一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特点从：开口方向、判别式、对称轴、函 数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解. 名师归纳总结 二次方程根的分布问题的争论第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 x2 k 0 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3x1 k x2 ：4 k1 x1 x2 k2 5 x1 k1 k2 x2 x 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - f 6 k1 x1 k2 x20,y0 ,且 1x+9 y =1,求 x+y 的最小值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页