2022年高二数学上学期期末测试卷北师大版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高二数学上学期期末测试卷 理科 钟；本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分,共 150 分. 考试时间 120 分第一卷（挑选题 共 60 分）留意事项：1答第一卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号、 考试科目用铅笔涂写在答题卡上；2每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上；一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . 1全称命题“ 全部被 5 整除的整数都是奇数

2、” 的否定是（）A全部被 5 整除的整数都不是奇数B全部奇数都不能被5 整除）C存在一个被5 整除的整数不是奇数D存在一个奇数,不能被5 整除2如kR ,就“k3”是“方程kx23ky231 表示双曲线”的（A充公不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3如 a、b、cR,ab,就以下不等式成立的是（A11Ba2b2abCc2a1c2b1Da|c|b|c|4椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,就椭圆的离心率是（A1B1C3D352345已知数列 an 是逐项递减的等比数列,其首项a1 B” 是“sin A sinB” 成立的必要不充分条件. 有以下四个结论：p 真 q

3、 假；“pq” 为真；“pq” 为真； p 假 q 真其中正确结论的序号是 .（请把正确结论的序号都 填上）三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 12 分）已知抛物线的顶点在原点,对称轴为 y 轴,其上一点 A m, 4到焦点 F 的距离为 6. 求抛物线的方程及点 A 的坐标 . 18（本小题满分 12 分）解关于 x 的不等式 a 2 ,1 其中 a R .x 219（本小题满分12 分）在如下列图的空间直角坐标系Oxyz 中,原点 O是 BC的中点, A点坐标为3,1, 0,D点在平面 yoz 上, BC = 2 ,

4、 BDC = 90 , DCB = 30 . 22（）求 D点坐标；名师归纳总结 （）求cosAD,BC的值 . 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20（本小题满分学习必备欢迎下载8012 分）为爱护我国的稀土资源,国家限定某矿区的出口总量不能超过吨,该矿区方案从20XX 年开头出口,当年出口a 吨,以后每一年出口量均比上一年削减 10%. （）以 20XX 年为第一年,设第 n 年出口量为 an吨,试求 an的表达式；（）因稀土资源不能再生,国家方案 10 年后终止该矿区的出口,问 20XX 年最多出口多少吨？（保留一位小数）参

5、考数据： 0.9 10 0.35. 21（本小题满分12 分）如下列图,F1、F2分别为椭圆C：x2y21ab0的左、22ab右两个焦点, A、B 为两个顶点,已知椭圆C 上的点,13 2到 F1、F2两点的距离之和为4. （）求椭圆C的方程和焦点坐标；P、Q两点,求F1PQ的面积 . （）过椭圆C的焦点 F2作 AB的平行线交椭圆于22（本小题满分14 分）已知数列a1,a2,a30.其中a 1,a2,a 10是首项为 1,公差为 1的等差数列；a10,a11,a20是公差为 d 的等差数列；a20,a21,a30是公差为 d 2 的等差数列（d 0）. （）如 a20 = 30 ,求 d；

6、（）试写出 a30关于 d 的关系式,并求 a30的取值范畴：（）续写已知数列, 可以使得 a 30 , a 31 , , a 40 是公差为 d 3 的等差数列, 请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,提出同 （） 类似的问题, （） 应当作为特例） ,并进行讨论,你能得到什么样的结论？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 参考答案 一、挑选题：此题考查基本学问和基本运算,每道题 5 分,满分 60 分. CACBD CDBBC CA 二、填空题：此题考查基本学问和基本运算,每道题4 分,满分 1

7、6 分. 1 分2 分13a1 142 15 0 164三、解答题：本大题共6 小题,共 74 分. 17解：由题意设抛物线方程为x22pyp0, 就其准线方程为yp, 2p4,6 4 分2p,2p4 , 6 分2故抛物线方程为x 2 = 8y 8 分又点 A（m, 4）在抛物线上,m 2 = 32 ,m42,12 分2 分4 分即点 A的坐标为42,4 或42,4 . 18解：不等式a21可化为x2a21,0 x2即xa0 , x2上面的不等式等价于 xa x + 2 2 时,原不等式的解集是 x | 2 x a；当 a 0 时, a10n+1的取值范畴为 10,等. - - - - - - -