2022年高二数学单元测试——向量、直线和圆.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学单元测试向量、直线和圆学号 _ 姓名 _ 得分 _ 一填空题（本大题共 7 题,每题 6 分,共 42 分）v v v uv v v v uv uuv1. 已知 a 3, 2,b 4, 3,c 5,2,m 2 a b 3 c,就 m 的单位向量 m 0 =_. 2. 直线 x ay 2 0 a 0 的倾斜角是 . 33. 已知直线的倾斜角 满意3 4,就直线的斜率 k 的取值范畴是 _. 4. 过点 1, 3 且与直线 x 3 y 0 的夹角为 的直线的方程为 _. 3 35. 以 C 1,2 为圆心,且和直线 l : 2 x 3 y

2、5 0 相切的圆的方程为 . 2 26. 圆 x y 2 x 1 0 关于直线 2 x y 3 0 对称的圆的方程为 _. 27. 如关于 x 的方程 x b 3 4 x x 有解,就实数 b 的取值范畴是 . 二解答题（本大题共 4 题,共 58 分）2 28. 已知直线 l 与直线 4 x 3 y 18 0 垂直,且它被圆 C : x y 2 x 4 y 20 0 所截得的线段的长为 8,求直线 l 的方程 . v v v9. 在 坐 标 平 面 内 , 给 定 向 量 b 1,2, 对 任 意 非 零 向 量 a, 其 关 于 b 变 换 的 向 量 为名师归纳总结 v T av av

3、v a bv b,（ 1）如v a1, 1v,求 T a；（2）如v T a1, 1v,求 a. 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10.过圆O:2 xy216外一点M2, 6作直线交圆O 于 A、B 两点,求弦 AB 的中点 C 的轨迹方程. 11.已知方程2 xy22m3x2 14m2y16m490表示一个圆,名师归纳总结 （1）求实数 m 的取值范畴；第 2 页,共 4 页（2）求该圆半径的取值范畴；（3）求圆心的轨迹方程. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.已知v a3, 2,

4、v b4,3,v c5,2,uv m2v av bv 3 cuv,就 m的单位向量uuv 2 2m 0 =_. ,2 22. 直线 x ay 2 0 a 0 的倾斜角是 . arctan 1a33. 已 知 直 线 的 倾 斜 角 满 足, 就 直 线 的 斜 率 k 的 取 值 范 围 是 _. 3 4, 1 3,4. 过 点 1, 3 且 与 直 线 x 3 y 0 的 夹 角 为 的 直 线 的 方 程 为 _. 3 3x 1, 3 x 3 y 2 3 05. 以 C 1,2 为 圆 心 , 且 和 直 线 l : 2 x 3 y 5 0 相 切 的 圆 的 方 程 为 . 2 2x 1

5、 y 2 132 2 2 26. 圆 x y 2 x 1 0 关于直线 2 x y 3 0 对称的圆的方程为 _. x 3 y 2 227. 如关于 x 的方程 x b 3 4 x x 有解,就实数 b 的取值范畴是 . 1 2 2,32 28. 已知直线 l 与直线 4 x 3 y 18 0 垂直,且它被圆 C : x y 2 x 4 y 20 0 所截得的线段的长为 8,求直线 l 的方程 . l : 3 x 4 y 20 0 或 3 x 4 y 10 0v v v9. 在 坐 标 平 面 内 , 给 定 向 量 b 1,2, 对 任 意 非 零 向 量 a, 其 关 于 b 变 换 的

6、向 量 为v v v v vT a a a b b,v v（1）如 a 1, 1,求 T a； 2,1（2）如 T a v1, 1,求 a v. 5, 14 22 210. 过圆 O : x y 16 外一点 M 2, 6 作直线交圆 O 于 A、B 两点,求弦 AB 的中点 C 的轨迹方程. 名师归纳总结 11.已知方程2 xy22m3x2 14m2y16m490表示一个圆,第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求实数 m 的取值范畴；1m17名师归纳总结 （2）求该圆半径的取值范畴；rx7m321640,477第 4 页,共 4 页77（3）求圆心的轨迹方程. y432120x7- - - - - - -