2022年高二数学选修-测试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学选修 2-1 测试一. 挑选题1.以下语句是命题的为（）”的逆否命题是 A. x-1=0 B. 他仍年青C. 20-5 3=10 D. 在 20020 年前,将有人登上为火星2.命题 “ 如 ABC 不是等腰三角形 ,就它的任何两个内角不相等A. “ 如 ABC 是等腰三角形 ,就它的任何两个内角相等”B. “ 如 ABC 任何两个内角不相等 ,就它不是等腰三角形 ”C. “ 如 ABC 有两个内角相等 ,就它是等腰三角形 ”D. “ 如 ABC 任何两个角相等 ,就它是等腰三角形 ”3.“ m=-2” 是“ 直线 m+2x+3my+1

2、=0 与直线 m2x+m+2y3=0 相互垂直” 的（）B. 充分而不必要条件A. 充分必要条件C. 必要而不充分条件 4. 给出以下三个命题D. 既不充分也不必要条件如 a b 1 ,就 a b1 a 1 b如正整数 m 和 n 满意 m n ,就 m n m n2 设 P x 1y 1 为 圆 O 1 : x2y29 上 任 一 点 , 圆 O2以 Q a , b 为 圆 心 且 半 径 为 1.当 a x 1 2 b y 1 21 时,圆 O1 与圆 O2 相切其中假命题的个数为（）A0 B1 C2 D3 2 25双曲线 x y 1 的渐近线方程是（）4 9Ay 3 x By 2 x C

3、y 9 x Dy 4 x2 3 4 96. 已知 M-2,0,N2,0,|PM|-|PN|=4, 就动点 P 的轨迹是（）A. 双曲线 B. 双曲线左支 C. 一条射线 D. 双曲线右支7.假如方程 x2+ky2=2表示焦点在 y轴上的椭圆 ,那么实数 k 的取值范畴是（）A. 0,+ B. 0,2 C. 1,+ D. 0,1 8.已知向量 a 2 , 3 5, 与向量 b 4 , x , y 平行 ,就 x,y 的值分别是（）A. 6 和-10 B. 6 和 10 C. 6 和-10 D. 6 和 10 9.已知 ABCD 是平行四边形 ,且 A4,1,3,B2,-5,1,C3,7,-5,就

4、顶点 D 的坐标为（）A. 1,1,-7 B. 5,3,1 C. -3,1,5 D. 5,13,-3 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 方程x22y223x4y6表示的曲线为5A. 抛物线B. 椭圆C. 双曲线D.圆二. 填空题2 211. 已知双曲线 x2 y2 1 的一条渐近线方程为 4 x 3 y 0,就双曲线的离心率为 _ a b12. 直线 l 过抛物线 x ay2 a0的焦点 ,并且与 x 轴垂直 ,如 l 被抛物线截得的线段长为 4,就 a= . 13. 已知以下命题 a , b , c

5、是非零向量 1 如 a b a c , 就 b c ; 2 如 a b k , 就 a k; b 3 a b c a b c 就假命题的个数为 _ uuur uuur uuur14. 已知向量 OA ,12,1, OB 4,5,1, OC k ,10,1,且 A、B、C 三点共线,就 k= . 三. 解答题15. 本小题満分 12 分 uuur DE1uuur BC,求以 B,C 为焦点且过点 D,E 的假如正 ABC 中,DAB,E AC,向量2双曲线的离心率 .2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 本小

6、题満分 12分 如图 ,在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中 ,E、F分别是 BB1、 CD的中点 . 证明 AD D1F; 求AE 与D1F所成的角 ; 证明面 AED 面 A1FD1;17. 本小题満分 14 分05 年湖北卷 如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 为矩形,侧棱 PA底面 ABCD ,AB= 3 ,BC=1,PA=2,E 为 PD 的中点 . （）求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；（）在侧面 PAB 内找一点 N,使 NE面 PAC,并求出 N 点到 AB 和 AP 的距 离. 18. 本小题満分 14 分3 名师归纳总结 - - - - - - -第

7、3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设 0a,b,c 11 64而 1 a a 1 a a 2 1, 1 b b 1, 1 c c 12 4 4 411-ab 1-bc 1-ca 与1式冲突 ,假设不成立64故1-ab,1-bc,1-ca 不同时大于 1 .419. 解：（ 1）设点 Mx,y 是曲线上任意一点 , 就 x 1 2 y 2-| x|=1 ,化简得 :y 2=2x+2|x| 所求曲线的方程 . C 1：当 x 0 时, y 2=4x；C2：当 x0 时, y=0. （2）直线 y=kx+1 过定点 0,1 ,y=kx+1 ,与 y 2=4x 联列

8、： ky 2-4y+4=0, =16-16k 当 k=0 时 , 直线与 C1 有一个公共点 , 而与 C2没有公共点 , 共 1 个公共点 ; 当 k=1 时 , =0,直线与 C1和 C2各一个公共点 , 共 2 个公共点 ; 20.当 0k0, 直线与 C1有 2 个公共点,和C2 一个交点 , 共 3 个公共点 ; 当 k0, 直线与 C1 有两个公共点,和C2没有公共点 , 共 2 个公共点 ; 当 k1 时 , 1 时,直线与曲线有1 个公共点 ; 当 k=1,或 k0 时,直线与曲线有2 个公共点 ; 当 0k1 时 ,直线与曲线有3 个公共点 . 20.解：（）设双曲线方程为x

9、2y21a0,b0.22ab由已知得a3,c2,再由a2b222,得b21 .故双曲线 C 的方程为x2y21.3（）将ykx2代入x2y21 得 13 k2x262 kx90 .3由直线 l 与双曲线交于不同的两点得13 k20,23613k2361k62 即k21且k21.设A xA,yA,B xB,y B,就3xAx B6 2k,x x B192uuur uuur , 由 OA OB2 得x xBy yB2,13k23k13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而x x By yBx x Bkx A2kx B2k21x x B2 k xAx B2k2119即2k6 2k0,23k27.k23.,1.3 k213k23k21于是3 k272,3k29解此不等式得1 33 k213 k21由、得1k21. 1,33 3故 k 的取值范畴为3314 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页