2022年高一数学对数与对数函数复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学对数与对数函数复习题一、挑选题）1如 3 a=2,就 log38-2log 36 用 a 的代数式可表示为（）（A ）a-2 （ B）3a-1+a2 （C）5a-2 2 （ D）3a-a2.2logaM-2N=logaM+log aN, 就M 的值为（N）（A ）1 4（ B）4 （C）1 （ D） 4 或 1 1 n , 就 log ax1（D）m-n 2y等于（）3已知 x2+y2=1,x0,y0, 且 log a1+x=m,loga1（A ）m+n （B）m-n （ C）1m+n 24.假如方程lg2x+lg5+lg7lgx+lg

2、5lg7=0 的两根是 、 ,就 的值是（A ）lg5lg7（B）lg35（C） 35 （D）13515.已知 log 7log 3log 2x=0 ,那么 x2等于（）1（A ）1（B）213（ C）212（D）3336函数 y=lg （12x1）的图像关于（）（D）直线 y=x 对称（A） x 轴对称（B）y 轴对称（ C）原点对称7函数 y=log 2x-13x2的定义域是（）（1,+）（A ）（2 ,1）3（1,+）（B）（1 ,1）2（C）（2 ,+ 3）（D）（1 ,+ 2）8函数 y=log1x2-6x+17 的值域是（）2（A ）R （B）8,+ （C）（-,-3）（D）3 ,

3、+ 9函数 y=log12x2-3x+1 的递减区间为（2名师归纳总结 （A ）（1,+）（B）（-,3 4（ C）（1 , + 2）（D）（-,1 2第 1 页,共 8 页10函数 y=1x 2+1+2,x0 的反函数为（）2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A ）y=-log1x2 1 x2（B）log1x21x222）（C）y=-log1x2 1 2x5（D）y=-log1x21 2x5222211.如 logm9log n9n1 （B）nm1 （C）0nm1 （D）0mn1 12.loga 21,就 a的取值范畴是（）3（A ）（0,2 ）（

4、1,+）（B）（2 ,+3 3（C）（2 1,）（D）（0,2 ）3 313如 1xb,a=log bx,c=log ax,就 a,b,c 的关系是（）2 ,+ 3）（A ）abc （B）acb （C）cba （D）ca0 且 a1在（ -1,0）上有 gx0 ,就 fx=ax1是（A ）在（ -,0）上的增函数（ B）在（ -,0）上的减函数（C）在（ -,-1）上的增函数（D）在（ -,-1）上的减函数18如 0a1, 就 M=ab,N=log ba,p=ba的大小是（）（A ）MNP （B） NMP （C）PMN （D）PNM 19“ 等式 log 3x2=2 成立” 是“ 等式log3

5、x=1 成立” 的（）（A ）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件20已知函数 fx= lg x ,0afb ,就（）（A ）ab1 （B）ab0 二、填空题名师归纳总结 1如 loga2=m,log a3=n,a 2m+n= ；第 2 页,共 8 页2函数 y=log x-13-x 的定义域是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3lg25+lg2lg50+lg22= ；4.函数 fx=lgx21x是（奇、偶）函数；5已知函数fx=log 0.5 -x2+4x+5, 就 f3 与 f（4）的大小关系为6函数 y=lo

6、g1x2-5x+17 的值域为；27函数 y=lgax+1 的定义域为（ -,1）,就 a= ；-1（x）,8.如函数 y=lgx2+k+2x+5的定义域为R,就 k 的取值范畴是；49函数 fx=110xx的反函数是；1010已知函数fx=1 x,又定义在 （-1,1）上的奇函数gx,当 x0 时有 gx=f2就当 x0 时, gx= ；三、 解答题1 如 fx=1+log x3,gx=2logx2,试比较 fx 与 gx的大小；2 已知函数fx=10x10x；10x10x（ 1）判定 fx 的单调性；（ 2）求 f-1x；2log 2x）2-7log 2x+30,求函数 fx=log 2x

7、log2x的最大值和最小3 已知 x 满意不等式24值；4 已知函数fx2-3=lgxx26, 2名师归纳总结 1fx 的定义域；2判定 fx 的奇偶性；3 的值；第 3 页,共 8 页3求 fx 的反函数 ; 4 如 fx =lgx, 求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 设 0x0 且 a1,比较loga1x与loga 1x 的大小；6 已知函数fx=log 3mx228xn的定义域为R,值域为 0,2,求 m,n 的值；x17 已知 x0,y0,且 x+2y=1,求 g=log 18xy+4y2+1的最小值；228求函数y4|x2的定义域lg|

8、xx9已知函数yloga2ax在0,1上是减函数,求实数a 的取值范畴10已知fxlogax1a,求使 fx1 的 x 的值的集合名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对数与对数函数一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D D C C A C A D 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案C A D D C B C B B B 二、填空题112 2.fx1x3且 x2 由3xx10x解得 1x3 且 x2；fx,fxx1032 x4奇x2lglgx21x111x

9、xxR 且lg21为奇函数；5f30解 得 -1x5 ； 又u=-x2+4x+5=-x-22+9, 当-1,2时, y=log 0.5-x2+4x+5 单调递减；当x2,5 时, y=log 0.5-x2+4x+5 单调递减,f30 恒成立, 就（k+2 ）2-50,44即 k2+4k-10, 由此解得 -5 -2k0 时, gx=log 21 x, 当 x0, g-x 22第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - =log1 -x, 2又 gx是奇函数,gx=-log1 -xx0 24 时,fx=gx; 当 1x 34 3三、解答题 1 f x-gx=log x

10、3x-log x4=log x 3x .当 0xgx; 当 x= 4 时, fx 4 时, fxgx ；32 （1）fx=102x1,xR . 设x 1,x2,2x10, 102x1102x2101,且 x10, -1y3, fx 的定义4（1） fx2-3=lgx23 3,fx=lgx3,又由xx2x23 3x326域为（ 3, +）；（ 2） fx 的定义域不关于原点对称,fx 为非奇非偶函数；名师归纳总结 （ 3）由 y=lgx3,得 x=3 10y1 ,x3,解得 y0, f-1x=3 10x1x0 第 6 页,共 8 页x310y110x14f3=lg3 3lg3,3 33,解得3=

11、6；3 3335loga 1x loga1x lg 1ax- lg- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - lg1ax1lg1x20x,1就lg1x2,；lglgalog a 1 x log a 1 x 0 , 即 log a 1 x log a 1 x 26 由 y=log 3 mx 2x 2 8 x1 n, 得 3 y= mxx 2 8 x1 n, 即 （ 3 y-m ） x 2-8x+3 y-n=0.x R , 64-43 y-m3 y-n 0,即 3 2y-m+n 3 y+mn-16 0；由 0 y 2,得 1 3 y9m n 1 9,由根与系数的关系

12、得,解得 m=n=5；mn 16 1 91 17由已知 x=-2y0, 0 y ,由 g=log 2 41 8xy+4y 2+1=log 1 -12y 2+4y+1=log 1 -12y-1 2+ 4 , 当 y= 1 ,g 的 最 小 值为2 2 2 6 3 64log 1 3 24 x 2 0 2 x 2| x | x 0 x 0| x | x 1 x 18解：21 10 x 或 x 22 21 1 0, ,函数的定义域是 2 29解： a 是对数的底数a0 且 a 1函数 u2ax 是减函数名师归纳总结 函数yloga2ax是减函数第 7 页,共 8 页a1log au是增函数 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数的定义域是2ax0x2a定义域是,2a函数在区间 0,1上有意义是减函数0,a2,a2 a121a1 即log ax1a1当 a1 时x1a0xaa11x1aax2解为 x2a1 当 0a1 时x1a0xa11x1aax2 aa12a1 解为 a 1x1 时, x|x2a 1 当 0a1 时, x|a 1x1 成立名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页