2022年高考数学选择题及填空题的解法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编高考数学挑选题、填空题的解法一直接法所谓直接法, 就是直接从题设的条件动身, 运用有关的概念、 性质、定理、法就和公式等学问,欢迎下载【例 1】如函数yfx1是偶函数,就yf2x 的对称轴是（） A. x0 B. x1 C. x1 D. x22【例 2】 ABC 的外接圆的圆心为 O ,两条边上的高的交点为H , OHm OAOBOC ,就 m 的通过严密的推理和运算来得出题目的答案. 取值是（）【例 1】已知 fx 和 g x 分别是定义在 R上的奇函数和偶函数,如fxg xlog2x2x2, A.-1 B.1 C.-2 D.2 就f

2、1（）【例 3】已知定义在实数集R 上的函数 yfx 恒不为零,同时满意fxyfxfy ,且当 A. 1 B. 1 C.1 D. 3x0时,fx1,那么当x0,肯定有（）222【例 2】函数ysin32xsin 2x 的最小正周期是（） A. fx1 B. 1fx0 C. fx1 D. 0fx1【例 4】如动点P Q 在椭圆9x216y2144上,且满意 OPOQ ,就中心 O 到弦 PQ 的距离 OH A. 2 B. C. 2 D. 4必等于（）【例 3】（2022. 全国卷 1）抛物线yx2上的点到直线4x3y80的距离的最小值是 （） A. 20 B. 23 C. 12 D. 4 A.

3、4 B. 7 C. 8 D.3 34515【例 5】过抛物线yax2a0的焦点 F 作一条直线交抛物线于P Q 两点,如线段 FP 与 FQ 的355【例 4】圆x2y22x4y30上到直线xy10的距离为2 的点共有（）长分别是p q ,就1 p1（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个q【例 5】设F 1,F 为双曲线x2y21的两个焦点,点 P 在双曲线上,满意F PF290o,就F PF2 A. 2a B. 1 C. 4a D. 42aa4【例 6】已知等差数列a n的前 n 项和为 30,前 2n 项和为 100,就它的前 3n项和为（）的面积是（） A.130 B.170 C.

4、210 D.260 A.1 B. 5 C.2 D. 5【例 7】函数ytanxsinxtanxsinx 在区间2,3内的图象是（）22【例 6】椭圆mx2ny21与直线xy1交于A B 两点,过 AB 中点 M 与原点的直线斜率为2,就m n的值为（）2 A. 2 B. 2 3 C.1 D. 3232二特例法名师归纳总结 包括选取符合题意得特别数值、特别位置、特别函数、特别数列、特别图形等,代入或者比照【例 8】设f n24 27 210 23 2n10nnN ,就 f n（n41）第 1 页,共 4 页选项来确定答案,这种方法叫做特值代验法,是一种是用频率很高的方法. A. 2 8 7n1

5、B. 2 8 n711 C. 2 8 731 D. 2 8 7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载【例 9】假如等差数列a n中,a 3a4a 512,那么a 1a2a 7（）【例 4】已知变量x y 满意约束条件xy20,就y x的取值范畴是（） A.14 B.21 C.28 D.35 x170xy【例 10】设abc0,二次函数fx2 axbxc 的图象可能是（） A. 9,6 5 B. ,96, C. ,36, D. 3,6【例 11】设 fx 为定义在 R上的奇函数,当x0时,fx2x2xbb为常数 ,就f15【例 5】曲线y14

6、x2x2,2与直线yk x24有两个公共点时, k 的取值范畴是 A. 0,5 B. 1 1 ,4 3 C. 5 , 12 D. 5 3,12 412【例 6】函数yx1x 在区间 A 上是增函数,就区间A 是（） A. ,0 B. 0,1 C. 0, D. 1 , 2 A.3 B.1 C.-1 D.-3 三数形结合2【例 7】如圆x2y24x4y100上至少有三个不同的点到直线l axby0的距离为 2 2 ,就“ 数缺形时少直观, 形少数时难入微”华罗庚, 画出图形或者图象能够使问题供应的信直线 l 的倾斜角的取值范畴是（）息更直观地出现, 从而大大降低思维难度, 是解决数学问题的有力策略

7、, 这种方法使用得特别多 . A. 12,4 B. 5 ,12 12 C. 6,3 D. 0,2【例 1】双曲线x2y21a0,b0的左右焦点分别是F F ,过F 作倾斜角为 30o的直线交双a2b2【例 8】方程cosxlgx0的实根的个数是（）曲线右支于 M 点,如MF 垂直于 x 轴,就双曲线的离心率为（） A.1 B.2 C.3 D.4 A. 6 B. 3 C. 2 D. 3【例 9】在 R 上定义的函数 fx 是偶函数,且fxf2x ,如 fx 在区间 1,2 上减函数,就3fx （）【例 2】设函数 fx 定义在实数集 R 上,它的图象关于直线x1对称,且当x1时,fxx 31,就

8、有（） A.在区间2, 1 上是增函数,在区间3,4 上是增函数 A. f1f3f2 B. f2f3f1B. 在区间2, 1 上是增函数,在区间3,4 上是减函数323323C.在区间2, 1 上是减函数,在区间3,4 上是增函数C. f2f1f3 D. f3f2f1D.在区间2, 1 上是减函数,在区间3,4 上是减函数332233【例 3】如P2, 1为圆x12y225的弦 AB 的中点,就直线 AB 的方程是（）【例 10】如aln 2,bln 3,cln 5,就（）235 A. xy30 B. 2xy30 C. xy10 D. 2xy50A. abc B. cba C. cab D.

9、bac【例 11】设集合Ax y|x2y21 ,Bx y|yx 3,就 AB 的子集的个数是（）416A.4 B.3 C.2 D.1 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编四估值判定欢迎下载 A.（1）（2） B.（1）（3） C.（2）（3） D.（2）有些问题,属于比较大小或者确定位置问题,我们只要对数值进行估算, 或者对位置进行估量,【例 3】函数fx=2x3 x 的零点所在的一个区间是（）就可以防止由于精确运算和严格推演而铺张时间. A. 2, 1 B. 1,0 C. 0,1 D. 1,2【例 1】已知1

10、x是方程xlgx3的根,x2是方程x10x3的根,就x 1x2（）【例 4】数列a n满意a 11,a22,且11a112n2,就a 等于（） A.6 B.3 C.2 D.1 3a nnan【例 2】已知过球面上A B C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ABBCCA2, A. n21 B. n22 C. 2n D. 2n1就球面面积是（）33 A. 16 B. 8 C. 4 D. 64【例 5】函数ysin 2x3图象的对称轴方程可能是（）939【例 3】如图,在多面体ABCDEF 中,四边形 ABCD 是边长为 3 A. x6 B. x12 C. x6 D. x12的正方形,EF

11、/ /AB EF3, EF 与平面 ABCD 的距离为 2,2【例 6】圆心在 y 轴,半径为 1,且过点 1,2 的圆的方程为（）就该多面体的体积为（）A. 9 2 B.5 C.6 D. 15 A. x2y221 B. x2y221 C. x12y321 D. x2y3212【例 4】设 F 为抛物线y4x 的焦点,A B C 为该抛物线上的【例 7】已知双曲线 E 的中心为原点,F3,0是 E 的焦点,过 F 的直线 l 与 E 相交于A B 两点,且 AB三点,如FAFBFC0,就 FAFBFC（）的中点为N12, 15,就 E 的方程为（） A. x2y21 B. x2y21 C. x

12、2y21 D. x2y21 A.9 B.6 C.4 D.3 五排除法它是充分运用挑选题中的单项的特点,即有且只有一个正确选项这一信息,通过分析、推理、36456354填空题的解法 一直接法 这是解填空题的基本方法,它是直接从题设条件动身,利用定义、定理、性质、公式等学问,运算、判定,逐一排除,最终达到目的的一种解法. 【例 1】函数y2x2 x 的图象大致是（）通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果. 【例 1】设am1i3 ,bim1j ,其中,i j 为相互垂直的单位向量,又abab ,就实数 m名师归纳总结 【例 2】给出以下三个命题： （1）函数y1ln1cosx与yln tanx是

13、同一个函数； （2）如函数【例 2】已知等差数列a n的公差d20,且a a a 成等比数列,就a 1a 3a 9第 3 页,共 4 页a2a 4a 1021cosx2【例 3】已知函数fxcosx6的最小正周期为5,其中yfx 与 yg x 的图象关于直线yx 对称,就函数yf2x 与y1g x 的图象也关于直0 ,就2线 yx 对称；（3）如奇函数 fx 对定义域内任意x都有fxf2x ,就 fx 为周期函【例 4】直线x2y50与圆x2y8相交于A B 两点,就 AB数. 其中真命题是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编二特别化法当填空

14、题的结论唯独或题设条件中供应的信息示意答案是一个定值时,可以把题中变化的不欢迎下载四等价转化法通过“ 化复杂为简洁、化生疏为熟识”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确定量用特别值代替,即可以得到正确结果. 的结果 . 【例 1】在ABC 中,角A B C 所对的边分别为a b c ,如a b c 成等差数列,就cosAcosC【例 1】不论 k 为何实数,直线ykx1与曲线x2y22axa22a40恒有交点,就实数a 的1cosAcosC【例 2】求值：2 cos2 coso 1202 coso 240取值范畴是【例 3】ABC的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H , OHm

15、 OAOBOC ,就实数【例 2】设实数x y 满意3xy28, 4x29,就x3的最大值是4yym【例 3】设函数fxx21,对任意x2 , 3,fx42 m fxfx14fm恒成立,就【例 4】已知函数fxa211,如 fx 为奇函数,就 amx【例 5】如函数fx2 xbxc 对任意实数t 都有f2tf2t ,就f1 ,f2 ,f4的大小实数 m 的取值范畴是【例 4】某篮球队员在竞赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中一次的概率为16,关系是25【例 6】设函数fxx x ea exxR 是偶函数,就实数a就该队员每次罚球的命中率为三数形结合法对于一些含有几何背景的填空题,如

16、能数中思形,以形助数,就往往可以简捷地解决问题,得出正确结果 . 【例 1】假如不等式4x2 xa1x 的解集为 A ,且Ax|0x2,那么实数 a 的取值范畴是【例 2】直线 y kx 3 k 2 与直线 y 1x 1 的交点在第一象限,就 k 的取值范畴是4【例 3】如关于 x 的方程 1 x 2k x 2 有两个不等实根,就 k 的取值范畴是【例 4】已知 1 x y 4 且 2 x y 3,就 z 2 x 3 y 的取值范畴是（用区间表示）【例 5】已知向量 a b满意 a 1, b 2, a 与 b 的夹角为 60 o ,就 a b【例 6】已知平面对量 a b a 0, a b 满意 b 1,且 a 与 b a 的夹角为 120 o ,就 a 的取值范畴是名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页