2022年高考数学复习-正弦定理、余弦定理的应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 正弦定理、余弦定理的应用,从 B处望 A处的俯角为,就、 的关系为D.+=180A.B.=C.+=90答案 B 2. 已知 A、B 两地的距离为 10 km,B、C两地的距离为 20 km,现测得 ABC=120 ,就 A、C两地的距离为3 km C. km 7 km A.10 km B.105答案 D 3. 为测量某塔 AB的高度,在一幢与塔 AB相距 20 m的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30 ,测得塔基 B的俯角为 45 ,那么塔 AB的高度是A.20 13 m B.20 13 m C.201 D.30 m 3 m 32答案 A 名师归

2、纳总结 4如图,位于港口 O正东 20 海里 B处的渔船 回港第 1 页,共 6 页时显现故障 位于港口南偏西 30 ,距港口10 海里C 处的拖轮接到海事部门营救信息后以30海 里 /小时的速度沿直线CB去营救渔船,就拖轮到达B 处需要 _小时解析：由余弦定理得BC 错误 . 107,从而需7 3小时到达 B处答案：7352022 年南京市高中联考 如图,海岸线上有相距 5 海里的两座灯塔 A,B,灯塔 B位于灯塔 A的正南方向海上 停 泊 着两艘轮船,甲船位于灯塔A 的北偏西 75 ,与 A相 距 32- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 海里的D处；

3、乙船位于灯塔B 的北偏西 60 方向,与 B 相距 5 海里的 C处就两艘轮船之间的距离为 _海里解析：连结 AC. 就 AC5,在 ACD中,AD3余弦定理得 CD13. 答案：13 2,AC5,DAC45 ,由6.2022 年宁波十校联考 一船向正北方向匀速行驶,观察正西方向两座相距 10海里的灯塔恰好与该船在同始终线上,连续航行半小时后, 观察其中一座灯塔在南偏西 60 方向上,另一灯塔在南偏西75 方向上,就该船的速度是 _海里 / 小时解析：假设该船从 A处航行到了 D处,两座灯 塔分别在B、C位置,如图,设 AD长为 x,就 ABxtan60 ,ACxtan75 ,所以 BCxta

4、n75 xtan60 10,解得 x5,所以该船的速度 10 v5 0.510海里 / 小时 答案：7. 如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为 120的 扇 形AOB,C是该小区的一个出入口, 且小区里有一条 平 行 于AO的小路 CD. 已知某人从 O沿 OD走到 D用了 2 分钟,从D沿着 DC走到 C用了 3 分钟假设此人步行的速 度为每分钟 50 米,就该扇形的半径为 _米解析：连结OC,在三角形OCD中,OD100,CD150,CDO60 ,由余弦定理可得 OC 2100 2150 22 100 1501 217500,OC50 7. 答案：50 7 8. 原创题 在 RtABC中,斜

5、边AB2,内切圆的半径为 r ,就 r 的最大值为_名师归纳总结 解析： r abcab 21,4a 2b 2 ab 22, ab28,a第 2 页,共 6 页2b22, r 21. 答案：21 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.2022 年高考辽宁卷 如图,A、B、C、D 都在同一个与水平面垂直的平面内, B、D为两岛上 的两座灯塔的塔顶,测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 75 、30 ,于水面 C处测得 B 点和 D 点的仰角均为 60 ,ACB、D间距离与另外哪 两点间距离相等,然后求 B、D的距离 运算结果精 确 到0

6、.01 km ,21.414 ,62.449 解：在 ACD中, DAC30 ,ADC60 DAC30 ,所以 CDAC0.1. 又BCD180 60 60 60 ,故 CB是 CAD底边 AD的中垂线,所以 BDBA. 在 ABC中,AB sin BCAsin ABC,所以 ABACsin60 326 . 20同理, BD3 22060.33km ,故 B、D的距离约为 0.33 km. 名师归纳总结 第八章数列ann,第 3 页,共 6 页1已知数列a n满意条件n1an1n1an1, 且a26, 设b n那么数列an的通项公式是an2n2n2、x=ab 是 a、x、b 成等比数列的 D

7、条件A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要3、已知数列 an的前 n 项和 Sn=a n1aR ,a0, 就数列 an C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、弹子跳棋共有 60 颗大小的球形弹子,现在棋盘上将它叠成正四周体形球垛,使剩下的弹子尽可能的少,那么剩余的弹子有 B 5、某同学家长为缴纳该同学上高校时的训练费,于2003 年 8 月 20 号从银行贷款 a 元,为仍清这笔贷款, 该家长从 2004 年起每年的 8 月 20 号便去银行归仍确定的金额, 方案恰好在贷款的 m年后仍清,假设银行按年利息为 p 的复利计息复

8、利：即将一年后的贷款利息也纳入本金运算新的利息,就该同学家长每年的归仍金额是 D m 1 m 1 ma ap 1 p ap 1 p ap 1 p m 1 m mAm B 1 p 1 Cp 1 D 1 p 16、已知 a n 为等比数列,a 1 ,2 q 3,又第 m 项至第 n 项的和为 720 m n ,就 m 3 ,n 6 * 27、数列 a n 对任意 n N 都满意 a n 2 a n a n 4,且 a 3 2 , a 7 4 , a n 0,就 a 11 8 28、已知函数 f x x2,那么 f 1 f 2 f 1 f 3 f 1 f 4 f 11 x 2 3 4729、一个项数

9、为偶数的等比数列,首项是1,且全部奇数项之和是85,全部偶数项之和是 170,就此数列共有 _8 _ 项10、在各项为正数的等比数列an中,已知a3a411a 2a4,且前2 项的和等于 它 的 前2 n项 中 偶 数 项 之 和 的11 倍 , 就 数 列an的 通 项 公 式an1名师归纳总结 10n2第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、已知数列an中,a160 ,an1an3,那么|a1|a2|a30|的值为765 ；a n中 ,1a0, 且3a85a 13, 就S n中 最 大 项 为12 、 等 差 数 列S 20；

10、13、已知一个等差数列前五项的和是120,后五项的和是 180,又各项之和是 360,名师归纳总结 就此数列共有 12 项；第 5 页,共 6 页14、设fx3x13,利用课本中推导等差数列前n 项和的公式的方法, 可求得：f12f11 f10f 0f 11 f 12f13 的值为133315 、 已 知 数 列an的 通 项an2n1 2n1, 前n项 和 为Sn, 就S n= 12n1 2n；16、数列1212,2214,3216,4218,前 n项的和等于32 n2 n32 ；41 n17、已知数列an是首项为a ,公差为d0d2 的等差数列,假设数列cosan是等比数列,就其公比为 B

11、 A .1B .1C.1D.218、已知在数列an中,a 1,1a2nqa2n1,a2n1a2n+d q、dR,q01假设q2 d,1求a 3,a4并推测a2006；2假设a2n1是等比数列,且a2n是等差数列,求q,d满意的条件解：1a 1,1a2,2a 3a211 ,a42 a3,2推测a 200622由a2nqa2n,1a2n1a2nd q dR q0,得a2n1qa2n1d- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当d0时,明显a 2n1qa2n1,a 2n1是等比数列当 d 0 时,由于 1a 1 , 只有 a 2n 1 1 时,a 2n 1 才是等

12、比数列由 a 2 n 1 qa 2 n 1 d,得 q d ,1 即 d 0 q 0,或 q d 1由 a 2 n qa 2 n 1 , a 2 n 1 a 2 n 2 d 得 a 2 n qa 2 n 2 qd n 2 当 q ,1 a 2 n a 2 n 2 d n 2 ,明显 a2 n 是等差数列,当 q 1 时,a 2 qa 1 q,只有 a n q 时,a2 n 才是等差数列由 a 2 n 2 q a 2 n d ,得 q d ,1 即 q ,1 q d 1综上所述：q d 119. 已知一个等差数列的前10 项和是 310,前 20 项和是 1220,试求其前 n 项和；名师归纳总结 a 1解：由 题设 ：nS 101 3103 nS20n1220得：10 a 145 d310第 6 页,共 6 页20 a 1190 d12204Sn4 nn62d62- - - - - - -