2022年高考综合复习相对论和量子论.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载高考综合复习 相对论和量子论初步专题 学问网络 高考考点考纲要求：学问点要求说明光电效应II 康普顿效应光的波粒二象性实物粒子的波动性狭义相对论的基本假设质速关系、质能关系相对论质能关系式复习指导：近五年的高考试题中本专题学问时有显现,该部分的重点光电效应方程、德布罗意波长、以及两部分学问的结合,当然对光的本性的熟悉,可以依据物理学的进展过程来懂得光究竟是什么？其波动性指的是光是电磁波、粒子性指的是光是一份一份的,即光的量子化；本专题主要以挑选题为主,命题的题型不会有大的变化； 要点精析名师归纳总结 - - - - - -

2、 -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载黑体与黑体辐射 假如某种物体能够完全吸取入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体 就是肯定黑体,简称黑体；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关；对于一般材料的物体,辐射电磁波的情形除与温度有关外,仍与材料的种类及表面情形有关；黑体辐射的试验规律 右图画出了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系；从中可以看出,随着温度的上升,一方面,各种波长的辐射强度都有增加；另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动；试验规律的说明：物体中存在着不停运动的带电微粒,依据当时物理学的熟悉,每个

3、带电微粒的振动都产生变化的电磁场,从而产生电磁辐射；能量的量子化 普朗克认为, 振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值 的整数倍； 比如, 可能是或、,当带电微粒辐射或吸取能量时,也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸取的；这个不行再分的最小能量值 叫做能量子；,其中 是电磁波的频率,h是一个常量,称为普朗克常量,其值为即普朗克认为：微观粒子的能量是量子化的,或者说微观粒子的能量是分立的；光电效应现象 在光的照耀下,能使金属中的电子从金属表面逸出的现象；规律：（1）存在饱和电流 入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多（入射光越强,饱和光 电流越大）（ 2）存在着遏止电压和截止频率

4、光电子的能量与入射光的频率有关,而与入射光的强 弱无关,当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；（ 3）效应具有瞬时性当频率超过截止频率时,无论入射光怎样柔弱,几乎在照耀到金属时立刻产生光电流,精确测量说明产生电流的时间不超过 10-9s；即光电效应几乎是瞬时的；与经典电磁理论的冲突：（ 1）光越强,光电子的初动能应当越大,所以遏止电压Uc 应与光的强弱有关（ 2）不管光的频率如何,只要光足够强,电子都可获得足够能量从而逸出表面,不应存在 截止频率（ 3）假如光很弱,按经典电磁理论估算,电子需几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表名师归纳总结 面所需的能量,这个时间远远大于10-9s；第

5、2 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载爱因斯坦的光电效应方程光本身就是一个个不行分割的能量子组成的,频率为的光的能量子为,h 为普朗克常量；这些能量子后来被称为光子；光电效应方程,其中为光电子的初动能,为逸出功（光电效应中,金属中的电子在飞出金属表面时要克服原子核对它的吸引而做功；小值,叫做这种金属的逸出功；）使电子脱离某种金属所做功的最（ 1）爱因斯坦方程说明,光电子的初动能 与入射光的频率 成线性关系,与光强无关；只有当 时,才有光电子逸出,就是光电效应的截止频率；（ 2）电子一次性吸取光子的全部能量,不需要积存

6、能量的时间,光电流自然几乎是瞬时发生的；（ 3）光强较大时,包含的光子数较多,照耀金属时产生的光电子多,因而饱和电流大；所以饱和电流与光强成正比；康普顿效应美国物理学家康普顿在讨论石墨对 X 射线的散射时,发觉散射谱线中除了有波长与原波长相同的成格外,仍有波长较长的成分；这种散射现象称为康普顿散射或康普顿效应；康普顿的说明：X 射线的光子不仅有能量,也像其他粒子那样具有动量,X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵守能量守恒定律和动量守恒定律；光子的动量依据p 减小意味着波长整理得：依据动量公式,动量变大,因此有些光子散射后波长变大；光的波粒二象性光是一种波,同时也是一种粒子,光具有波粒二象性；

7、光子的能量 和动量 p 可以表示为 和它们是描述光的性质的基本关系式；能量 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物理量；波长 和频率 是描述物质的波动性的典型物理量；两式左侧的物理量 和 p 描述光的粒子性,右侧的物理量 和 描述光的波动性,它们通过普朗克常量联系在一起,架起了粒子性与波动性之间的桥梁；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载物质波 1物理学把物质分为两大类：（ 1）实物：质子、电子等（ 2）场：电场、磁场21924 年、德国的物理学家德布罗意提出：任何一个运动着的物体,如电子、质子等

8、,都有一种波和它对应,波长 是： =h/p,其中 p：运动物体的动量 h：普朗克常量 人们把这种波叫做物质波,也叫德布罗意 波；3普朗克常量h 很小,而宏观物体的动量p 都比较大,所以宏观物体的德布罗意波的波长都很小；4物质波很难发生衍射现象和干涉现象；51927 年,两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上,得到了电子束的衍射图案从 而证明了德布罗意的假设；6物质波也是概率波在一般情形下,对于电子和其他微观粒子,不能用确定的坐标来描述它们的位置, 因此也无法用轨迹描述它们的运动,律支配的；概率波但是它们在空间各处显现的概率是受波动规从光子的概念上看,光波是一种概率波光子在空间各点显现的可能性

9、的大小概率 ,可以用波动规律来描述；不确定性关系 位置和动量的不确定关系 x：粒子位置的不确定量,p：粒子动量的不确定量,就：这就是不确定性关系；在微观物理学中,不确定关系告知我们,假如要更精确地确定粒子的位置（即 x 小）,那 么动量的测量肯定会更不精确（即 p 更大）,也就是说,不行能同时精确地知道粒子的位置和 动量,因而也就不行能用“轨迹 ”来描述粒子的运动；狭义相对论的两个基本假设 1 狭义相对性原理 在不同的惯性参考系中,一切物理定律都是相同的；（ 2）光速不变原理 真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料

10、 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载狭义相对论的其他结论速度变化公式：设车对地面的速度为 v,车上的人以速度 沿着火车前进的方向相对火车运动,那么他相对地面的速度 为：；假如车上人的运动方向与火车的运动方向相反,就取负值；m0 之间有如下关系；依据相对论质量：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量,由于物体的速度v 不行能达到光速,所以总有,物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m0；广义相对论广义相对性原理：在任何参考系中,物理规律都是相同的；等效原理：一个匀称的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价； 精题精讲例 1.已知金属铯的电子逸出功为1.9eV ,假如

11、要得到能量为2.1eV 的光电子,必需使用多大波长的光照耀？指出这种光的颜色；思路启发依据爱因斯坦的光电效应方程：及 c ,即可求得；规范解法由得又由得：由 直接查表可知这种光是紫外光；例 2.已知金属钠发生光电效应的极限频率是6.00 1014 Hz,求：（ 1） 金属钠的电子逸出功；（ 2） 假如用某种单色光照耀金属钠,发射的光电子的最大初动能是 1.14 eV ,求这种单色光的波长；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载分析与解答：（ 1）频率恰等于极限频率的光子能量就等于电子逸出功,即：6.

12、63 10-346.00 1014 J = 3.9810 -19 J；（ 2）依据爱因斯坦光电效应方程,入射光子的能量等于金属的逸出功与光电子的最大初动 能之和,即：,因此这种单色光的波长为：例 3.依据物质波的理论,试运算质量为10 g 的子弹头, 以 600 m/s 的速度飞行时的德布罗意波长；分析与解答：依据德布罗意波的公式,子弹的德布罗意波长为通过以上运算可以看出,宏观物体的德布罗意波长都特别小,以至没有如此小的狭缝可以与它相比拟, 因此宏观物体的干涉、衍射现象是很难观看到的,也可以说宏观物体虽然具有波动性,但实际上我们是观看不到的；例 4.当某种单色光照耀到金属表面时（如图） ,金属

13、表面有光子逸 出；假如光的强度减弱,频率不变,就：（）A光的强度减弱到某一最低数值时,就没有光电子逸出 B单位时间内逸出的光电子数削减 C逸出光电子的最大初动能减小 D单位时间内逸出的光电子数和光电子的最大初动能都要减小解析： 照耀光的频率不变,光强减弱,每个光子的能量仍不变,所以仍旧能发生光电效应,并且逸出的光电子的最大初动能也不变；由于光强减弱后,以能激发出的光电子数也削减；答案选 B；1s 内到达光阴极的光子数削减,所例 5在光电效应试验中,以下结果正确选项：（）A假如入射光比较弱,只有照耀的时间足够长,就会发生光电效应 B当入射光的频率增大为原先的两倍时,光电子的最大初动能也增大为原先

14、的两倍 C当入射光的波长增大为原先两倍时,可能不发生光电效应 D当入射光的强度增大为原先两倍时,单位时间发射光电子的数量也增大为原先的两倍名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载照耀时间多么长,都不会发生解析： 假如入射光的频率比极限频率低,那么无论光多么强,光电效应；而假如入射光的频率高于极限频率,即使光不强,也会产生光电效应；A 错；在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比,D 正确；入射光的频率增大时,从阴极逸出的光电子的初动能也增大,但两者不是简洁的正比关系,B 错；入射光波长为原

15、先两倍时,其频率减为原先的一半,假如已低于阴极材料的极限频率,就不会产生光电效应；C 正确 . 答案 C、D. 例 6.已知铝的逸出功为4.2eV ,今用波长为200nm 的紫外光照耀铝的表面,求逸出的光电子的最大初动能；分析 依据爱因斯坦光电效应方程 即可求得；解 波长为 200nm 的光子的频率为：逸出的光电子的最大初动能为：长例 7.用功率 P0=1W 的光源,照耀离光源 r=3m 处的某块金属的薄片,已知光源发出的是波=589nm 的单色光,试运算：（ 1）1s 内打到金属板 1m2面积上的光子数；（ 2）如取该金属原子半径 r1=0.5 10-10m,就金属表面上每个原子平均需隔多少

16、时间才能接收到一个光子？分析 发光机理的实质是能的转换,即把其他形式的能量转换成光子的能量,依据光源的功率算出 1s 内辐射的总能量,由每个光子能量 E=h 即可算出总光子数；由于 1s 内辐射的这些光子,都可以看成是匀称分布在以光源为中心的球面上,于是由面积之比就可算出 1s 内单位面积上的光子数；解 名师归纳总结 （ 1）离光源3m 处的金属板每1s 内单位面积上接受的光能为：第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载由于每个光子的能量为所以单位时间内打到金属板上单位面积的光子数为这是一个特别巨大的数字,可见,

17、即使在光强相当弱的情形下,辐射到板面上的光子数仍旧极多,因此,辐射的粒子性在通常情形下不能明显地表现出来；（ 2）每个原子的截面积为S1 r1 2 （0.5 10-10）27.85 10-21m2把金属板看成由原子密集排列组成的,就每个原子截面积上每秒内接收到的光子数为：n1=nS1=2.64 10 16 7.85 10-21 个=2.0710-4 个每两个光子落在原子上的时间间隔为说明 由题中运算可知,每个原子接收两个光子的间隔是一段相当长的时间 约 1.34 小时 ,由于金属内电子的碰撞特别频繁,两次碰撞之间的时间只有10-15s 左右,因此,一个电子接收一可个光子后如不能立刻逸出,来不及

18、等到接收其次个光子,它所额外增加的能量早已消耗殆尽；见,在表面光电效应中是难以实现双光子吸取（一次吸取两个光子）的；例 8.设有一飞行器以 的速度在地球上空飞行,假如这时从飞行器上沿其前进方向发射一物体, 设该物体相对于飞行器的速度,问从地面上观看,该物体的速度多大？思路点拨：因 及 均与光速可比,故将两速度叠加,依相对论公式可求；解析： 设地面参考系为系S,飞行器参考系为系,由相对论速度叠加公式,从地面参考系 S 中观看到的物体的速度为小结： 以上结果说明从地面上观看到物体的速度仍小于,这个结果从牛顿力学看来完全名师归纳总结 无法懂得,但从相对论看来,却是合理的,由于是飞行器（系）中的观看者用它第 8 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载的尺和钟测得的物体的速度,而从地面（系 S）上的观看者来说,飞行器中的尺短了,钟慢了,名师归纳总结 因此他认为飞行器中观看者测得的物体速度（）是偏大了, 假如用地面上的尺和钟来测量第 9 页,共 9 页该物体相对于飞行器的速度只有：；- - - - - - -