2022年高一物理牛顿第二定律典型例题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一物理牛顿其次定律典型例题讲解与错误分析北京市西城区训练研修学院（原教研中心）编【例 1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变,大小从某一数值 逐步变小的外力作用时,木块将作 A匀减速运动 B匀加速运动 C速度逐步减小的变加速运动 D速度逐步增大的变加速运动【分析】木块受到外力作用必有加速度,已知外力方向不变,数值 变小,依据牛顿其次定律可知, 木块加速度的方向不变, 大小在逐步变小,也就是木块每秒增加的速度在削减,由于加速度方向与速度方向一样,木块的速度大小仍在不断增加, 即木块作的是加速度逐步减小速度逐步增大 的变加速运动【答】 D【例

2、2】 一个质量 m=2kg的木块,放在光滑水平桌面上,受到三个 大小均为 F=10N、与桌面平行、互成 120 角的拉力作用,就物体的加速 度多大？如把其中一个力反向,物体的加速度又为多少？【分析】物体的加速度由它所受的合外力打算放在水平桌面上的 木块共受到五个力作用： 竖直方向的重力和桌面弹力, 水平方向的三个拉力由于木块在竖直方向处于力平稳状态,外力即可由牛顿其次定律得到加速度（1）由于同一平面内、大小相等、互成 于零,所以木块的加速度 a=0因此,只需由水平拉力算出合120 角的三个力的合力等（2）物体受到三个力作用平稳时,其中任何两个力的合力必与第三 个力等值反向假如把某一个力反向,就

3、木块所受的合力 F合=2F=20N,所以其加速度为：它的方向与反向后的这个力方向相同名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 3】 沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 A力和斜面支持力 B重力、下滑力和斜面支持力 C重力、正压力和斜面支持力 D重力、正压力、下滑力和斜面支持力【误会一】 选（ B）；【误会二】 选（ C）；【正确解答】 选（A）；【错因分析与解题指导】 误会一 依据物体沿斜面下滑的事实臆断 物体受到了下滑力, 不懂得下滑力是重力的一个分力,犯了重复分析力的 错误； 误会二 中的“ 正压力” 本是垂直于物体

4、接触表面的力,要说物体 受的,也就是斜面支持力； 如懂得为对斜面的正压力, 就是斜面受到的力；在用隔离法分析物体受力时, 第一要明确争论对象并把争论对象从周 围物体中隔离出来, 然后按场力和接触力的次序来分析力；在分析物体受 力过程中, 既要防止少分析力, 又要防止重复分析力, 更不能凭空臆想一 个实际不存在的力,找不到施力物体的力是不存在的；【例 4】 图中滑块与平板间摩擦系数为 ,当放着滑块的平板被慢 慢地围着左端抬起, 角由 0 增大到 90 的过程中, 滑块受到的摩擦力 将 A不断增大 B不断削减 C先增大后削减 D先增大到肯定数值后保持不变名师归纳总结 【误会一】选（ A）；第 2

5、页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【误会二】选（ B）；【误会三】选（ D）；【正确解答】 选（C）；【错因分析与解题指导】 要运算摩擦力, 应第一弄清属滑动摩擦力仍是静摩擦力；如是滑动摩擦,可用 f= N运算,式中 为滑动摩擦系数,N是接触面间的正压力； 如是静摩擦, 一般应依据物体的运动状态,利用物理规律（如 F=0或 F = ma）列方程求解； 如是最大静摩擦, 可用 f= sN运算,式中的s是静摩擦系数,有时可近似取为滑动摩擦系数,N是接触面间的正压力；【误会一、二】都没有仔细分析物体的运动状态及其变化情形,而是简洁地把物体受到

6、的摩擦力当作是静摩擦力或滑动摩擦力来处理；事实上,滑块所受摩擦力的性质随着 角增大会发生变化；开头时滑块与平板将保持相对静止,滑块受到的是静摩擦力；当 角增大到某一数值 0 时,滑块将开头沿平板下滑,此时滑块受到滑动摩擦力的作用；当 角由 0增大到 0过程中,滑块所受的静摩擦力 f 的大小与重力的下滑力平稳,此时 f = mgsin f 随着 增大而增大；当 角由 0 增大到 90 过程中,滑块所受滑动摩擦力f= N= mgcos , f 随着 增大而减小；【误会三】的前提是正压力 N不变,且摩擦力性质不变,而题中N随着 的增大而不断增大；【例 5】 如图,质量为 M的凹形槽沿斜面匀速下滑,现

7、将质量为 m的砝码轻轻放入槽中,以下说法中正确选项 AM和 m一起加速下滑BM和 m一起减速下滑CM和 m仍一起匀速下滑名师归纳总结 【误会一】选（ A）；第 3 页,共 13 页【误会二】选（ B）；【正确解答】选（ C）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【错因分析与解题指导】 误会一 和 误会二 犯了同样的错误, 前者 片面地认为凹形槽中放入了砝码后重力的下滑力变大而没有考虑到同时 也加大了正压力, 导致摩擦力也增大； 后者就只留意到正压力加大导致摩 擦力增大的影响；事实上,凹形槽中放入砝码前,下滑力与摩擦力平稳,即 Mgsin = Mgcos

8、；当凹形槽中放入砝码后,下滑力（M + m）gsin 与摩擦力（M + m）gcos 仍平稳,即（ M + m）gsin = （M + m）gcos 凹形槽 运动状态不变；【例 6】图 1 表示某人站在一架与水平成 角的以加速度 a 向上运动的自动扶梯台阶上,人的质量为 人所受的摩擦力；m,鞋底与阶梯的摩擦系数为 ,求此时【误会】由于人在竖直方向受力平稳,即N = mg,所以摩擦力 f= N= mg；【正确解答】 如图 2,建立直角坐标系并将加速度 a 沿已知力的方向正交分解；水平方向加速度a2=acos由牛顿其次定律知f = ma 2 = macos【错因分析与解题指导】 运算摩擦力必需第一

9、判明是滑动摩擦,仍是静摩擦；如是滑动摩擦,可用f= N运算；如是静摩擦,一般应依据平稳名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 条件或运动定律列方程求解； 题中的人随着自动扶梯在作匀加速运动,在水平方向上所受的力应当是静摩擦力, 误会 把它当成滑动摩擦力来运算当然就错了；另外,人在竖直方向受力不平稳,即有加速度,所以把接触 面间的正压力当成重力处理也是不对的；用牛顿运动定律处理平面力系的力学问题时,一般是先分析受力, 然后再将诸力沿加速度方向和垂直于加速度方向正交分解,再用牛顿运动定律列出重量方程求解；有时将加速度沿力的方

10、向分解显得简洁；该题正解就是这样处理的；【例 7】 在粗糙水平面上有一个三角形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量 m1和 m2的木块, m1m 2,如图 1 所示；已知三角形木块和两个物体都是静止的,就粗糙水平面对三角形木块 A有摩擦力作用,摩擦力方向水平向右B有摩擦力作用,摩擦力方向水平向左C有摩擦力作用,但摩擦力方向不能确定D以上结论都不对【误会一】选（ B）；【误会二】选（ C）；【正确解答】选（ D）；【错因分析与解题指导】 误会一 依据题目给出的已知条件 m1m 2,认为 m1对三角形木块的压力大于 m2对三角形木块的压力,凭直觉认为这两个压力在水平方向的总成效向右,使木

11、块有向右运动的趋势, 所以受到向左的静摩擦力； 误会二 求出 m1、m2对木块的压力的水平分力的合力名师归纳总结 F=（m 1cos1sin 1m2cos2sin 2）g 第 5 页,共 13 页后,发觉与 m 1、m2、1、2 的数值有关,故作此挑选；但因遗漏了m1、m2 与三角形木块间的静摩擦力的影响而导致错误；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解这一类题目的思路有二：1先分别对物和三角形木块进行受力分析,如图 2,然后对 m 1、m建立受力平稳方程以及对三角形木块建立水平方向受力平稳方程,解方程得 f 的值；如 f=0 ,说明三角形木块不受地面的

12、摩擦力；如 f 为负值,表明摩擦力与假设正方向相反；这属基本方法,但较繁复；2将 m1、m 2与三角形木块看成一个整体,很简洁地得出整体只受重力（ M + m1+ m2）g 和支持力 N两个力作用,如图 面的摩擦力；3, 因而水平方向不受地【例 8】质量分别为 mA和 mB的两个小球,用一根轻弹簧联结后用细线 悬挂在顶板下（图 1）,当细线被剪断的瞬时,关于两球下落加速度的说 法中,正确选项 AaA=aB=0 BaA=aB=g CaAg,aB=0 DaAg,aB=0 分析 分别以 A、B两球为争论对象当细线未剪断时,A 球受到竖直 向下的重力 mAg、弹簧的弹力 T,竖直向上细线的拉力 T ；

13、B 球受到竖直向下的重力 mBg,竖直向上弹簧的弹力 此满意条件T 图 2它们都处于力平稳状态 因名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - T = mBg,T=mAg + T = （m A+m B）g细线剪断的瞬时,拉力T 消逝,但弹簧仍临时保持着原先的拉伸状态,故 B 球受力不变,仍处于平稳状态, aB=0；而 A球就在两个向下的力 作用下,其瞬时加速度为答 C说明1此题很鲜明地表达了a 与 F 之间的瞬时关系,应加以领悟2绳索、弹簧以及杆（或棒）是中学物理中常见的约束元件,它们 的特性是不同的,现列表对比如下：【例 9

14、】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图 下可对车厢的运动情形得出怎样的判定：1）,在以下情形（1）细线竖直悬挂： _; （2）细线向图中左方偏斜： _ 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）细线向图中右方偏斜： _ ；【分析】 作用在小球上只能有两个力：地球对它的重力 mg、细线对 它的拉力（弹力） T依据这两个力是否处于力平稳状态,可判知小球所处的状态,从而可得出车厢的运动情形；（1）小球所受的重力mg与弹力 T 在始终线上,如图 2（a）所示,且上、下方向不行能运动, 所以小球处于力平稳状态, 车厢静止或作

15、匀速直线运动；（2）细线左偏时,小球所受重力 mg与弹力 T 不在始终线上 如图 2（b） ,小球不行能处于力平稳状态小球肯定向着所受合力方向（水平向右方向） 产生加速度 所以,车厢水平向右作加速运动或水平向左作减速运动（3）与情形（ 2）同理,车厢水平向左作加速运动或水平向右作减速运动 图 2（c） 【说明】力是使物体产生加速度的缘由,不是产生速度的缘由,因此,力的方向应与物体的加速度同向,不肯定与物体的速度同向如图 2（b）中,火车的加速度必向右,但火车可能向左运动；图 2（c） 中,火车的加速度必向左,但火车可能向右运动【例 10】如图 1,人重 600 牛,平板重 400 牛,假如人要

16、拉住木板,他必需用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【误会】 对滑轮 B受力分析有 2F=T 对木板受力分析如图 2,就 N+F=N+G 又 N=G人【正确解答一】 对滑轮 B有 2F=T 对人有 N+F=G 对木板受力分析有 F+T=G板+N 【正确解答二】 对人和木板整体分析如图 3,就T+2F=G人+G板 由于 T=2F 【错因分析与解题指导】 误会 错误地认为人对木板的压力等于人的 重力,究其缘由是没有对人进行仔细受力分析造成的；【正确解答一、二】 选取了不同的争论对象,解

17、题过程说明,合理选取争论对象是形成正确解题思路的重要环节；假如争论对象挑选不当, 往往会使解题过程繁琐费时, 并简洁发生错误； 通常在分析外力对系统的作 用时,用整体法； 在分析系统内物体 （或部分） 间相互作用时, 用隔离法；在解答一个问题需要多次选取争论对象时,可整体法和隔离法交替使用；【例 11】如图 1 甲所示,劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为 m的物块,另一劲度系数为 k1的轻质弹簧竖直地放在名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 物块上面, 其下端与物块上表面连接在一起,弹簧承担物重的

18、 2/3 ,应将上面弹簧的上端 少？【分析】要想使物块在静止时, 下面 A竖直向上提高的距离是多由于拉 A 时,上下两段弹簧都要发生形变, 所以题目给出的物理情形比较复杂,解决这种题目最有效的方法是 直观图,清晰熟悉变化过程争论每根弹簧的初末状态并画出如图 1 乙中弹簧 2 的形变过程,设原长为 x20,初态时它的形变量为 x2,末态时承重 2mg/3,其形变量为x2- x2 x2 ,分析初末态物体应上升对图丙中弹簧 1 的形变过程,设原长为 x10（即初态）受到拉力后要承担物重的 1/3 ,就其形变是为x1,就综合可知 A 点上升量为d= x1+ x2- x2【解】 末态时对物块受力分析如图

19、2 依物块的平稳条件和胡克定律F1+F2=mg （1）初态时,弹簧 2 弹力名师归纳总结 F2= mg = k2 x2（2）第 10 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 式（ 3）代入式（ 1）可得由几何关系d= x1+ x2- x2（4）【说明】从前面思路分析可知, 复杂的物理过程, 实质上是一些 简洁场景的有 机结合 通过作图, 把这个过程分解为各个小过程并明确各小过程对应状 态,画过程变化图及状态图等, 然后找出各状态或过程符合的规律,难题 就可变成中档题,思维才能得到提高；轻质弹簧这种抱负模型, 质量忽视不计, 由于撤去外力的瞬时

20、, 不会 立刻复原形变, 所以在牛顿定律中, 常常用到； 并且由于弹簧变化时的状 态连续性,在动量等学问中也常常用到,这在高考中屡见不鲜【例 12】如图 1 所示,在倾角 =60 的斜面上放一个质量 m的物体,用 k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着 发觉物体放在 PQ间任何位置恰好都处于静止状态,测得 等于多少？AP=22cm,AQ=8cm,就物体与斜面间的最大静摩擦力名师归纳总结 物体位于 Q点时,弹簧必处于压缩状态,对物体的弹簧TQ沿斜面对第 11 页,共 13 页下；物体位于 P 点时,弹簧已处于拉伸状态,对物体的弹力Tp 沿斜面对- - - - - - -精选学习资料 - - - -

21、 - - - - - 上 P,Q两点是物体静止于斜面上的临界位置,此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm,其方向分别沿斜面对下和向上【解】 作出物体在 P、Q两位置时的受力图（图 2）,设弹簧原长为 L0,就物体在 Q和 P两处的压缩量和伸长量分别为x1=L0-AQ,x2=AP-L0依据胡克定律和物体沿斜面方向的力平稳条件可知：kx1 =k（L0-AQ）=fm - mgsin ,kx2=k（AP-L0）=fm + mgsin 联立两式得【说明】题中最大静摩擦力就是依据物体的平稳条件确定的,所以 画出 P、Q两位置上物体的受力图是至关重要的【例 13】质量均为 m的四块砖被夹在两竖直夹板之间,

22、处于静止状 态,如图 1；试求砖 3 对砖 2 的摩擦力；【误会】 隔离砖“2” ,因有向下运动的趋势,两侧受摩擦力向上,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【正确解答】 先用整体法争论四个砖块,受力如图 2 所示；由对称性可知,砖“1” 和“4” 受到的摩擦力相等,就 f=2mg；再隔离砖“1” 和“ 2” ,受力如图 3 所示,不难得到 f =0；【错因分析与解题指导】 误会 凭直觉认为“2” 和“3” 间有摩擦,这是解同类问题最易犯的错误；对多个物体组成的系统内的静摩擦力问题,整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法；此题仍可这样摸索：假设砖“2” 与“ 3” 之间存在摩擦力,由对称性可知, f23和 f32应大小相等、方向相同,这与牛顿第三定律相冲突,故假设不成立,也就是说砖“2” 与“3” 之间不存在摩擦力；利用对称性解题是有效、 简便的方法, 有时对称性也是题目的隐含条件；此题砖与砖、砖与板存在五个接触面,即存在五个未知的摩擦力,而对砖“ 1” 至“ 4” 只能列出四个平稳方程；如不考虑对称性,就无法求出这五个摩擦力的详细值；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页