2022年高三圆锥曲线专题.docx

《2022年高三圆锥曲线专题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三圆锥曲线专题.docx（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20220119 海淀 已知椭圆C:x2y21ab0经过点M3 1, ,2其离心率为1 2. a2b2（）求椭圆 C 的方程； 设直线l:ykxm|k|1与椭圆 C 相交于A、B 两点,以线段OA OB 为邻2边作平行四边形OAPB,其中顶点P 在椭圆 C 上, O 为坐标原点 .求 OP 的取值范畴 . （20220119 东城）2 2已知椭圆 y2 x2 1 a b 0 的离心率为 2,且两个焦点和短轴的一个端点是a b 2一个等腰三角形的顶点斜率为 k k 0 的直线 l 过椭圆的上焦点且与椭圆相交于 P ,Q 两点

2、,线段 PQ 的垂直平分线与 y轴相交于点 M 0, m （ ）求椭圆的方程；名师归纳总结 （）求的取值范畴；第 1 页,共 13 页（）试用表示MPQ 的面积,并求面积的最大值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （20220118 西城） 已知抛物线y2优秀学习资料0欢迎下载2px p的焦点为 F ,过 F 的直线交 y 轴正半轴于点 P ,交抛物线于 A B 两点,其中点 A在第一象限（）求证：以线段 FA为直径的圆与 y 轴相切；（）如 FA 1 AP , BF 2 FA , 1 1 1, ,求 2的取值范畴2 4 2（20220119 朝阳）已知

3、 A 2, 0,B 2, 0 为椭圆 C 的左、右顶点, F 为其右焦点, P 是椭圆 C 上异于 A, B 的动点,且APB面积的最大值为2 3 （）求椭圆 C 的方程及离心率；（）直线 AP 与椭圆在点 B 处的切线交于点D ,当直线 AP 绕点 A 转动时, 试判定以 BD名师归纳总结 为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明第 2 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （20220118 丰台）已知点优秀学习资料欢迎下载PA|PB|2 3,记动A 1,0,B 1,0,动点 P 满意 |点 P 的轨迹为 W（）求 W 的方程；（）直

4、线ykx1与曲线W 交于不同的两点C, D,如存在点M m, 0,使得经过点P6 1 ,2 22 2,CMDM 成立,求实数m 的取值范畴,离心率为（20220119 石景山）已知椭圆x2y21 ab0a2b2动点M2, t0.（）求椭圆的标准方程；（）求以OM 为直径且被直线3x4y50截得的弦长为2 的圆的方程；N,证明（）设 F 是椭圆的右焦点,过点F 作 OM 的垂线与以OM 为直径的圆交于点线段 ON 的长为定值,并求出这个定值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （20220019 海淀）已知焦点在优秀学习

5、资料欢迎下载3, Q 为椭圆 C 的x 轴上的椭圆 C 过点 0,1 ,且离心率为2左顶点 . （）求椭圆 C 的标准方程；6（）已知过点 ,0 的直线 l 与椭圆 C 交于 A , B 两点 . 5（）如直线 l 垂直于 x 轴,求 AQB 的大小 ; （）如直线 l 与 x 轴不垂直,是否存在直线 l使得 QAB 为等腰三角形？假如存在,求出直线 l 的方程；假如不存在,请说明理由 . 2 2（20220019 东城）已知椭圆 x2 y2 1 a b 0 的右焦点为 F ,1 0 , M 为椭圆a b的上顶点, O为坐标原点,且OMF 是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）是否存在直线l

6、交椭圆于 P , Q 两点,且使点 F 为 PQM 的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？如存在,求出直线l的方程；如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - （20220019 西城） 已知椭圆C:x2优秀学习资料a欢迎下载F1,0,且离心率为y21 b0的一个焦点是a22 b1 . 2（）求椭圆 C 的方程；C 于M,N 两点,线段MN 的垂直平分线交y 轴于点（）设经过点F 的直线交椭圆2y21 abP0,y 0,求y 的取值范畴 . C:x0的离心率为1,直线 l 过点（ 20220019 朝阳）

7、已知椭圆a2b22A 4, 0,B 0, 2,且与椭圆 C 相切于点 P .（）求椭圆 C 的方程；名师归纳总结 （）是否存在过点A 4,0的直线 m 与椭圆 C 相交于不同的两点M 、 N ,使得第 5 页,共 13 页36AP235AMAN .如存在,试求出直线m 的方程；如不存在,请说明理由 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载P 与两个定点（20220019 丰台）在平面直角坐标系xOy 中, O 为坐标原点,动点M1,0,N4,0的距离之比为 12P 的轨迹 W 的方程；Q ,（）求动点（）如直线 l ：ykx3与曲线

8、W 交于 A , B 两点,在曲线 W 上是否存在一点使得OQOAOB ,如存在,求出此时直线l 的斜率；如不存在,说明理由（20220229 海淀）在平面直角坐标系xOy 中,椭圆 G 的中心为坐标原点,左焦点为名师归纳总结 F 1 1,0,P 为椭圆 G 的上顶点,且PF O45. Bl1yCl2x第 6 页,共 13 页（）求椭圆 G 的标准方程；AOD（）已知直线1l：ykxm 与椭圆 G 交于 A ,B 两点,直线2l ：ykxm （m 1m ）与椭圆 G 交于 C , D 两点,且 |AB| |CD ,如下列图 .（）证明：m 1m 20; （）求四边形ABCD 的面积 S的最大值

9、 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （20220229 东城）已知椭圆优秀学习资料y2欢迎下载b0的离心率是1,其左、右顶C ：x21aa22 b2点分别为A ,A , B 为短轴的端点,A BA 的面积为 2 3 （）求椭圆 C 的方程 ；（）F 为椭圆 C 的右焦点, 如点 P 是椭圆 C 上异于 A ,A 的任意一点, 直线 A P ,A P与直线 x 4 分别交于 M ,N 两点,证明：以 MN 为直径的圆与直线 PF 相切于点 F 2 2（ 20220229 西 城 ） 已 知 椭 圆 C : x2 y2 1 a b 0 的 离 心 率

10、为 5, 定 点a b 3名师归纳总结 M2,0,椭圆短轴的端点是B ,B ,且MB1MB .第 7 页,共 13 页（）求椭圆 C 的方程；（）设过点M 且斜率不为 0 的直线交椭圆C 于 A , B 两点 . 试问 x 轴上是否存在定点 P ,使 PM 平分APB？如存在,求出点P的坐标；如不存在,说明理由. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 20220229 朝阳）已知椭圆C:优秀学习资料1 a欢迎下载的两个焦点分别为F 12,0,x2y2b0a2b2F 2 2,0.点M1,0与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. （）求椭圆 C 的方程；（）

11、已知点 N 的坐标为 3,2 ,点 P 的坐标为 m n , m 3 .过点 M 任作直线 l 与椭圆C 相交于 A , B 两点,设直线 AN , NP , BN 的斜率分别为 1k,k ,3k ,如k 1 k 3 2 k ,试求 m n 满意的关系式 . 2 2（20220229 丰台）已知椭圆 C：x2 y2 1 a b 0 的离心率为 2,且经过点a b 2名师归纳总结 M 2,0（）求椭圆C 的标准方程；2,y2两点,连接MA ,第 8 页,共 13 页（）设直线l： ykxm 与椭圆C 相交于A x 1,y 1,B xMB并 延长交直线x=4 于 P , Q 两点,设yP, yQ分

12、别为点P , Q 的 纵坐标 ,且1111求证：直线 l 过定点y 1y2yPy Q- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 20220229 石景山）已知椭圆x优秀学习资料a欢迎下载）右顶点与右焦点的距离为31,2y21（b0a2b2短轴长为 2 2 .（）求椭圆的方程；（）过左焦点F 的直线与椭圆分别交于aA、B两点,如三角形OAB 的1,2面积为3 2 4,求直线 AB 的方程1, 0,且点b0）的右焦点为F（20220228 海淀）已知椭圆 C ：xa2y21（22 b2在椭圆 C 上 求椭圆 C 的标准方程；名师归纳总结 已知动直线l 过点 F

13、,且与椭圆 C 交于 A 、 B 两点试问x 轴上是否存在定点Q ,使得第 9 页,共 13 页QA QB7 16恒成立？如存在,求出点Q 的坐标；假如不存在,请说明理由- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （20220228 东城）优秀学习资料4欢迎下载:ly1上任意一点,过点已知抛物线 C ：x2y , M 为直线M 作抛物线 C 的两条切线MA MB ,切点分别为A , B .A , B（）当 M 的坐标为 0,1 时,求过M A B 三点的圆的方程；（）证明：以AB 为直径的圆恒过点M . （20220228 西城）已知抛物线y24x 的焦点为 F

14、 ,过点 F 的直线交抛物线于两点（）如AF2FB ,求直线 AB 的斜率；（）设点 M 在线段 AB 上运动, 原点 O 关于点 M 的对称点为 C ,求四边形 OACB 面积的最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载A 2,0,B2,0, E 为动（20220229 朝阳）在平面直角坐标系xOy 中,已知点点,且直线 EA与直线 EB 的斜率之积为1. M, N .如点P在y轴上,且C 的焦点在 y 轴上,且抛物线上2（）求动点E 的轨迹 C 的方程；（）设过点F1,0的直线 l 与曲线

15、C 相交于不同的两点P MP N,求点 P 的纵坐标的取值范畴. （20220229 丰台）在平面直角坐标系xOy 中,抛物线的点 Px0,4到焦点 F 的距离为 5斜率为 2 的直线 l 与抛物线 C 交于 A,B 两点名师归纳总结 （）求抛物线C 的标准方程,及抛物线在P 点处的切线方程；第 11 页,共 13 页（） 如 AB 的垂直平分线分别交y 轴和抛物线于M,N 两点（M,N 位于直线 l 两侧）,当四边形 AMBN 为菱形时,求直线l 的方程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （202219）在平面直角坐标系优秀学习资料欢迎下载O对称, P

16、 是动点,且xOy 中,点 B与点 A（-1,1 ）关于原点直线 AP与 BP的斜率之积等于1. 3 求动点 P 的轨迹方程； 设直线 AP和 BP分别与直线x=3 交于点 M,N,问：是否存在点P 使得 PAB与 PMN的面积相等？如存在,求出点P 的坐标；如不存在,说明理由；（202219）已知椭圆G:x2y21,过点 m ,0作圆x2y21的切线 l 交椭圆 G 于4A B 两点,（）求椭圆 G 的焦点坐标及离心率；名师归纳总结 （）将 |AB 表示为 m 的函数,并求 |AB 的最大值；第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （202219）已知曲线C:5-mx优秀学习资料欢迎下载2+m-2y2=8m R （1）如曲线 C是焦点在 x 轴点上的椭圆,求 m的取值范畴；（2）设 m=4,曲线 c 与 y 轴的交点为 A,B（点 A位于点 B 的上方）,直线 y=kx+4 与曲线 c 交于不同的两点 共线；M、N,直线 y=1 与直线 BM交于点 G.求证： A,G, N三点名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页