2022年鲁教版八年级上册第三章证明第四节平行线的判定定理教学设计.docx

《2022年鲁教版八年级上册第三章证明第四节平行线的判定定理教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年鲁教版八年级上册第三章证明第四节平行线的判定定理教学设计.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行线的判定定理教学目标（一）教学学问点 1平行线的判定公理2平行线的判定定理（二）才能训练要求 1通过经受探究平行线的判定方法的过程,进展同学的规律推理才能2懂得和把握平行线的判定公理及两个判定定理3把握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理,逐步把握规范的推理论证格式（三）情感与价值观要求 通过同学画图、争论、推理等活动,给同学渗透化归思想和分类思想教学重点 平行线的判定定理、公理教学难点 推理过程的规范化表达教学方法 尝试指导、引导发觉与争论相结合教具预备 投影片五张 第一张：定理（记作投影片34 A）其次张：议一议（记

2、作投影片34 B）第三张：定理（记作投影片34 C）第四张：想一想（记作投影片34 D）第五张：小结（记作投影片34 E）教学过程 巧设现实情境,引入新课师前面我们探究过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情形下相互平 行呢？生甲在同一平面内,不相交的两条直线就叫做平行线生乙两条直线都和第三条直线平行,就这两条直线相互平行名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生丙同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行师很好这些判定方法都是我们经过观看、操作、推理、沟通等活动得到的讲授

3、新课师看命题（出示投影片34 A）两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行师这是一个文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言所 以依据题意,可以把这个文字证明题转化为以下形式：如图,已知,1 和 2 是直线 a、b 被直线 c 截出的同旁内角, 且 1 与2 互补,求证：a b那如何证明这个题呢？我们来分析分析师生共析要证明直线a 与 b 平行,可以想到应用平行线的判定公理来证明这时从图中可以知道： 1 与 3 是同位角,所以只需证明1=3,就 a 与 b 即平行由于从图中可知 2 与3 组成一个平角,即 2+3=180 ,所以： 3=180 2又 由于

4、已知条件中有 2 与1 互补,即： 2+1=180 ,所以 1=180 2,因此由等量代 换可以知道： 1=3师好下面我们来书写推理过程,大家口述,老师来书写（在书写的同时说明：符号“ ” 读作“ 由于”,“ ” 读作“ 所以” ）证明： 1 与2 互补（已知） 1+2=180 （互补的定义） 1+2=180 1=180 2（等式的性质） 3+2=180 （ 1 平角=180 ） 3=180 2（等式的性质） 1=180 2, 3=180 2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 1=3（等量代换） 1

5、=3a b（同位角相等,两直线平行）这样我们经过推理的过程证明白一个命题是真命题,我们把这个真命题称为：直线平行 的判定定理这肯定理可简洁地写成：同旁内角互补,两直线平行留意：（1）已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理（2）方括号内的“ 1+2=180 ” 等,就是上面刚刚得到的“ 1+2=180 ” ,在这种情形下,方括号内的这一步可以省略（3）证明中的每一步推理都要有依据,不能“ 想当然”这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理,已经学过的定理在初学证明时,要求把依据写在每一步推理后面的 括号内好,下面大家来议一议（出示投影片34 B）小明用下面的方法作出了

6、平行线,你认为他的作法对吗？为什么？生我认为他的作法对他的作法可用上图来表示：CFE=45 ,BEF=45 由于BEF 与FEA 组成一个平角,所以 FEA=180 BEF=180 45 =135 而 CFE与FEA 是同旁内角且这两个角的和为180 ,因此可知： CD AB师很好从图中可知：CFE 与 FEB 是内错角因此可知： “ 内错角相等,两直线平行” 是真命题下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程师生共析已知,如图,求证： a b 1 和 2 是直线 a、b 被直线 c 截出的内错角,且 1=2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - -

7、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载证明： 1=2（已知）1+3=180 （1 平角 =180 ） 2+3=180 （等量代换） 2 与3 互补（互补的定义）a b（同旁内角互补,两直线平行） 这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：（出示投影片34 C）两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行这肯定理可以简洁说成：内错角相等,两直线平行师刚才我们是应用判定定理“ 同旁内角互补,两直线平行” 来证明这肯定理的下 面大家来想一想（出示投影片34 D）借助“ 同位角相等,两直线平行” 这一公理,你仍能证明哪些熟识的结论呢？生甲已知,如图,直线 ac,bc求证：

8、a b证明： ac,bc（已知） 1=90 2=90 （垂直的定义） 1=2（等量代换）b a（同位角相等,两直线平行）生乙由此可以得到：“ 假如两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行” 的 结论师同学们争论得真棒下面我们通过练习来熟识把握直线平行的判定定理名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课堂练习（一）课本 P86 随堂练习1蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的外形如下列图, 其中 =10928, =70 32,试确定这三个四边形的外形,并说明你的理由解：这三个四边形的外形是平行

9、四边形理由是： =109 28 =70 32 （已知） + =180 （等式的性质）AB CD,AD BC（同旁内角互补,两直线平行）四边形 ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义）（二）看课本 P8486,然后小结课时小结 这节课我们主要探讨了平行线的判定定理的证明同学们来归纳一下完成下表（出示投 影片 34 E）由角的大小关系来证两直线平行的方法,再一次表达了“ 数” 与“ 形” 的关系；而应用这些公理、定理时,必需能在图形中精确地识别出有关的角留意： 1证明语言的规范化2推理过程要有依据3“ 两条直线都和第三条直线平行,这两条直线相互平行” 这个真命题以后证名师归纳总结 - - - -

10、 - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后作业（一）课本 P86习题 3.5 1、2 （二） 1预习内容 P8788 2预习提纲（1）直线平行的性质如何证明？（2）总结归纳证明的一般步骤活动与探究 1你能用圆规和直尺作出两条平行线吗？能证明你的作法吗？过程通过这个活动,一来复习用尺规作图,二来熟识把握证明的步骤结果如下列图用圆规和直尺能作出两条平行线由于在作图中,作 = 而 与 是同位角由“ 同位角相等,两直线平行”可知： a b仍可以作内错角,即：作一个角等于已知角 板书设计 ,使所作的角与 是内错角即可 34 平行线的判定定理

11、 一、平行线的判定方法1公理：同位角相等,两直线平行2定理：同旁内角互补,两直线平行已知：如图,1 和 2 是直线 a、b 被直线 c 截出的同旁内角, 且 1 与2 互补,求证：a b名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载证明： 1 与2 互补（已知） 1+2=180 （互补的定义） 1=180 2（等式的性质） 3+2=180 （ 1 平角=180 ） 3=180 2（等式的性质） 1=3（等量代换）a b（同位角相等,两直线平行）3定理：内错角相等,两直线平行已知,如图, 1 和 2 是直线 a、b 被直线 c 截出的内错角且 1=2求证 a b二、课堂练习 三、课时小结四、课后作业名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页