2022年高三数学综合三角函数.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数一、挑选题1、2022 年北京高考 将函数 y sin2 x 图象上的点 P , 向左平移 ss 0 个单位长度得到3 4点 P ,假设 P 位于函数 y sin 2 x 的图象上,就A. t 1,s 的最小值为 B. t 3,s 的最小值为2 6 2 61 3C. t,s 的最小值为 D. t,s 的最小值为2 3 2 32、2022 年山东高考函数 f x=3 sin x+cos x3 cos x sin x的最小正周期是 3A B CD22 23、2022 年四川高考为了得到函数 y sin2 x3 的图象,只需把函数 y sin

2、 2 x 的图象上全部的点 A向左平行移动 个单位长度B向右平行移动 个单位长度3 3 C向左平行移动 个单位长度D向右平行移动 个单位长度6 64、2022 年天津高考在 ABC中,假设 AB = 13 ,BC=3,C 120 ,就 AC= A1B2C3D4 f x sin x+ 0, x x5、2022 年全国 I 高考已知函数 2 4 为 f x 的零点,4 为y f x 图像的对称轴,且 f x 在 18 36 ,5单调,就 的最大值为1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - A11B9C 7D56、2022 年

3、全国 II 高考假设将函数y2sin 2x的图像向左平移12个单位长度,就平移后图象的对称轴为Axk6kZ Bxk6kZ22Cxk12kZDxk12kZ227、2022 年全国 III 高考假设tan3,就2 cos2sin 24A64 B 48 C 1 D162525258、2022 年全国 III 高考在ABC中,B, BC边上的高等于1BC, 就cosA43A3 10B10C10D3 10101010109、2022 年浙江高考设函数f sin2xbsinxc ,就f x 的最小正周期A与 b 有关,且与c 有关B与 b 有关,但与c 无关C与 b 无关,且与c 无关D与 b 无关,但与

4、c 有关10、 2022 年全国 II 高考假设cos43,就sin25A7B1C1D7255525二、填空题2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、2022 年上海高考方程3sinx1cos2x 在区间0 2,上的解为 _ 2、2022 年上海高考已知 ABC的三边长分别为 3,5,7,就该三角形的外接圆半径等于 _ 3、2022 年四川高考 cos2 8 sin 8 = .4、2022 年全国 II 高考ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c,假设 cos A 4,cos C 5,a 1,5 13

5、就 b5、2022 年全国 III 高考函数 y sin x 3 cos x 的图像可由函数 y sin x 3 cos x 的图像至少向右平移 _个单位长度得到6、2022 年浙江高考已知 2cos2x+sin 2x=Asin x+bA0,就 A=_,b=_三、解答题1、2022 年北京高考在ABC中,a22 c2 b2 ac.1求B的大小；的最大值 .2求2 cosAcos C3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 2022 年山东高考 在 ABC中,角 A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2tanAtan

6、B tanAtanB.cosBcosA证明： a+b=2c;求 cosC的最小值 .4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - cosAcosBsinC3、2022 年四川高考在ABC中,角 A,B,C所对的边分别是a,b,c,且abc.I证明：sinAsinBsinC ；II假设b2c2a26bc,求tan B.55 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、 2022 年浙江高考在ABC中,内角 A,B,C所对的边分别为a,b, c. 已知 b+

7、c=2a cos B.I证明： A=2B；II假设ABC的面积S=a2,求角 A 的大小 .46 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数A,B,D,A,B B,A,C,B,D 6或5,7 322132 ,1632131.【解析】a2c2b22 aca2c2b22 accosBa2c2b22 ac22ac2ac2B4ABCAC3 42 cosAcos C2 cosA2cosA 2sinA222cosA2sinAsinA422AC3 4A0,3A,444sinA最大值为 1 ,上式最大值为142【解析】 由2tanA

8、+tanB=tanA+tanB得cosBcosA2sinCsinAsinB,cosAcosBcosAcosBcosAcosB所以2sinCsinBsinC,由正弦定理,得a+b=2 c 由cosCa2b2c2ab 22abc22 ab2ab32 c12 3 c221311所以cos C12 abab22的最小值为227 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.【解析】I证明：由正弦定理aAbBcC可知sinsinsin原式可以化解为cosAAcosBsinC10sinAcosBsinAsinBCsinAsinBsinC

9、 A 和 B 为三角形内角, sinAsinB就,两边同时乘以sinsinB ,可得 sinBcosA由和角公式可知,sinBcosAsinAcosBsinABsinCsin原式得证；II由题2 bc2a26bc ,依据余弦定理可知,cosAb22 ca2352 bc5 A为 为三角形内角,A0, sinA0就sinA1324,即cos sinA3A41155由I可知cosAcosBsinC1,cosBsinAsinBsinCsinBtanB4 tanB44.II由Sa2得1absinCa2,故有424sinsin C1sin 2sincos,2因sin0,得 sinCcos8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又,C0,所以C2当C2 时,2 ；当C2 时,4 综上,2 或4 9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页