18平行四边形导学案.doc

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1、118.1.1 平行四边形的性质（一）平行四边形的性质（一）NO.1学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章目标制定的依据目标制定的依据:课标要求课标要求:理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质定理。教材分析教材分析：现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把

2、研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。学情分析：学情分析：1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察猜想概括验证交流应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。学习学习目标：目标：1

3、.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力学习重点学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用学习难点学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算评价任务：评价任务：通过自主学习、合作探究，检测目标 1 的达成。通过自主学习、合作探究、当堂检测，检测目标 2 的达成。学习过程：学习过程：一、情景引入：一、情景引入：1 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，自主学习它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四

4、边形在生活中应用的例子吗？3.你能总结出平行四边形的定义吗？。如图，平行四边形 ABCD 可以表示为：，几何表示定义：二、自主学习：二、自主学习：1、由定义可知平行四边形具有什么性质？2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质：结论：平行四边形的性质：；。2你能证明你所得出的结论吗？证明：3、如图所示，小明用一根 36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中 AB边长为 8m，其他三边的长各是多少？4、如图，在平行四边形 ABCD 中，AE=CF，求证：AF=CE三、合作探究：三、

5、合作探究：1、P84 练习 3；答：2、P90 页习题第一题：解：3.P90 页习题第二题：解：4.计算（1）在平行四边形 ABCD 中，A=500，求B、C、D 的度数。（2）在平行四边形 ABCD 中，A=B+400，求A 的邻角的度数。（3）平行四边形的两邻边的比是 2：5，周长为 28cm，求四边形的各边的长。（4）在平行四边形 ABCD 中，若A：B=2：3，求C、D 的度数。5.如图，在ABCD 中，AC 为对角线，BEAC，DFAC，E、F 为垂足，求证：BEDF6（选择）在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（）（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3607如

6、图：在ABCD 中，如果 EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）（A）4 个（B）5 个（C）8 个（D）9 个8如图，ADBC，AECD，BD 平分ABC，求证：AB=CE四、当堂检测：四、当堂检测：1.在ABCD 中，ABCD 的值可以是（）A.1234B.1221C.1122D.21212ABCD 的周长为 36 cm，AB=75BC，则较长边的长为（）A.15 cmB.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm3.平行四边形的周长为 36 cm，一组邻边之差为 4 cm，求平行四边形各边的长.4.如图，在ABCD 中，AB=AC，若ABCD 的周长为

7、 38 cm，ABC 的周长比ABCD 的周长少 10 cm，求ABCD 的一组邻边的长.五、课后反思：五、课后反思：318.1.1 平行四边形的性质（二）平行四边形的性质（二）NO.2学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章目标制定的依据目标制定的依据:课标要求课标要求:理解平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质定理。教材分析教材分析：现实世界中，四边形装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝处处都有平行四边形的身影。本节课是在学生已掌握了全等三角形、四边形的有关知识和平行线的性

8、质的基础上学习的，既是已学知识的综合运用，更是下一步研究各种特殊平行四边形的基础，具有承上启下的作用。通过本节教学，把研究平行四边形转化为全等三角形的方法向学生渗透“转化”的数学思想，探究平行四边形的性质过程提高学生分析、解决问题的能力。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。学情分析：学情分析：1.根据自主性和差异性原则，让学生“观察猜想概括验证交流应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。3、利用实际生活

9、中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。学习目标：学习目标：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3.培养推理论证能力和逻辑思维能力学习重点：学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用学习难点：学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算评价任务：评价任务：通过自主学习、合作探究，检测目标 1 的达成。通过自主学习、合作探究、当堂检测，检测目标 2 的达成。学习过程：学习过程：一、复习回顾：一、复习回顾：1、什么

10、样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：具有一般四边形的性质：角：边：二、二、情景引入：情景引入：1.1.在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH，并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF，设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起，在点 O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点 O 旋转180，观察它还和EFGH 重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现 OA 与 OC、OB 与 OD 的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材 P85 页上面探究中的方框内容）结论：平行四边形又一性质：2.将你得到的上述结论用全等的方法

11、证明：（右图）已知：求证：证明：4三、合作探究：三、合作探究：1在平行四边形中，周长等于 48，1已知一边长 12，求各边的长2已知 AB=2BC，求各边的长3已知对角线 AC、BD 交于点 O，AOD 与AOB 的周长的差是 10，求各边的长2.已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求 BC、CD、AC、OA 的长以及ABCD 的面积3如图，ABCD 中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，则OBC 的周长是_ _cm4ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成cm5，cm7的两条线段，则ABCD 的周长是_cm5如图，ABCD

12、的周长是 36，AB=8，BC=；当B=60时，AD、BC 的距离 AE=，ABCD 的面积=。6.6.已知：如上图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于点 E、F求证：OEOF，AE=CF，BE=DF7.7.完成完成 p86p86 的练习第一题：的练习第一题：8 8、完成、完成 p86p86 的练习第二题：的练习第二题：四、当堂检测：四、当堂检测：1判断对错（1）在ABCD 中，AC 交 BD 于 O，则 AO=OB=OC=OD（）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行

13、四边形是轴对称图形（）2在 ABCD 中，AC6、BD4，则 AB 的范围是_3 在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和 16，则这个四边形的周长是4 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路 BC，CD，OC 的长，并算出绿地的面积5、教材、教材 P91 页第三题：页第三题：6 6、教材教材 P91 页第九题：页第九题：五、课后反思：五、课后反思：518.1.2 平行四边形的判定（一）NO.3学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育

14、出版社 2013 版八年级下册第十八章目标制定的依据目标制定的依据:课标要求课标要求:探索并证明平行四边形的判定定理。教材分析教材分析：平行四边形的判定是平行四边形相关知识的最后一节内容，本节课的内容既是平行四边形的的有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的奠基石，起着承前启后的作用。它在生活中有着广泛的实际应用。学情分析：学情分析：学生已经学习了全等三角形、平行四边形的性质及判定定理等相关知识。他们的抽象思维能力、逻辑推理能力也有了很大的提高，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。而在平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平

15、行四边形的判定定理，同时又巩固学生对几何知识，也是对学生的几何知识综合能力的一次检验、提升。学习目标：学习目标：1.在 4.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。2.探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法3.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题，培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题学习重点：学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点：学习难点：几何推理方法的应用。评价任务：评价任务：通过自主学习、合作探究，检测目标 1 的达成。通过自主学习、合作探究、当堂检测，检测目标 2 的达成。学习过程：学习过程：

16、一、复习回顾：一、复习回顾：1平行四边形定义是什么？2平行四边形性质有哪些？二、自主学习二、自主学习：1.写出平行四边形的性质的逆命题。2.你觉得这些平行四边形性质的逆命题都成立吗？3.探究：小明手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？（可以阅读参考教材 P86 页下面的探究）4.请通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的木条搭建一个平行四边形框架吗？几种方法？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法

17、？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？从上述的活动中我们可以总结：从上述的活动中我们可以总结：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 1 1：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 2 2：6三、应用应用三、应用应用：1.教材 P87 页练习第一题：2.求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（自己画图）已知：如图，四边形 ABCD 中，=，=。求证：证明：3.3.由上面由上面 2 2 题证明后的结论可以得到：题证明后的结论可以得到：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 3 3：4.已知：如图ABCD 的对角线 AC、BD 交于

18、点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形问：你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单5已知：如图，ABBA，BCCB，CAAC求证：(1)ABCB，CABA，BCAC；(2)ABC 的顶点分别是BCA各边的中点四、巩固巩固：四、巩固巩固：1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形2已知：如图，ABCD 中，点 E、F 分别

19、在 CD、AB 上，DFBE，EF 交 BD 于点 O求证：EO=OF3灵活运用如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：第4个图形中平行四边形的个数为_第8个图形中平行四边形的个数为_4.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由五、课后反思：五、课后反思：718.1.2 平行四边形的判定（二）NO.4学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章目标制定的依据目标制定的依据:课标要求课标要求:探索并证明平行四边形的判定

20、定理。教教材分析材分析：平行四边形的判定是平行四边形相关知识的最后一节内容，本节课的内容既是平行四边形的的有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的奠基石，起着承前启后的作用。它在生活中有着广泛的实际应用。学情分析：学情分析：学生已经学习了全等三角形、平行四边形的性质及判定定理等相关知识。他们的抽象思维能力、逻辑推理能力也有了很大的提高，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。而在平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理，同时又巩固学生对几何知识，也是对学生的几何知识综合能力的一次检验、提升。学习目标：学习目标：

21、1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。学习重点：学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点：学习难点：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用评价任务：评价任务：通过自主学习、合作探究，检测目标 1 的达成。通过自主学习、合作探究、当堂检测，检测目标 2 的达成。学习过程：学习过程：一、复习回顾一、复习回顾1.1.平行四边形的性质：2.平行

22、四边形的三种判定方法：二、二、情景引入情景引入1.【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？如果是平行四边形，请你写出证明过程.结论：结论：平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理 4 4：2.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？三、合作探究三、合作探究：（每个题都思考看有几种方法证明（每个题都思考看有几种方法证明）1.1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四边形BEDF是平行四边形3.已已知

23、：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC上两点，且 AECF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。BAOCDEF8四、当堂检测四、当堂检测：（每个题都思考看有几种方法证明）（每个题都思考看有几种方法证明）1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）（A）ABCD，AD=BC（B）A=B，C=D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线求证：四边形AFCE是平行四边形4、.如图，平行四边形ABCD

24、中，BEDF，AGCH。求证：四边形GEHF是平行四边形。5教材 P91 页习题 2、3、4五、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。平行四边形判 定性 质两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，六、当堂检测：六、当堂检测：1.在四边形 ABCD 中，AC 交 BD于点 O，若 AO=21AC，BO=21BD，则四边形 ABCD是平行四边形。（）2在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 OC=且,则四边形AB

25、CD 是平行四边形。3下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（）A、一组对角相等；B、对角线相等；C、一组对角相等；D、对角线相等；4.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、对角线相等C、对角线互相垂直且相等D、对角线互相平分5判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形6延长ABC的中线AD至E使DE=AD求证：四边形ABEC是

26、平行四边形7 在四边形ABCD中，(1)ABCD；(2)ADBC；(3)ADBC；(4)AOOC；(5)DOBO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有_对8.已知，平行四边形 ABCD 的 AC 和 BD 相交于 O 点，经过 O点的直线交 BC 和 AD 于 E、F，求证：四边形 BEDF 是平行四边形。（用两种方法）9.已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与 AB 交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF 是平行四边形。10.已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N

27、分别是 OA、OC 的中点，求证：BMDN，且 BM=DN。11.已知：如图，ABC，BD 平分ABC，DEBC，EFBC，求证：BE=CF七、课后反思七、课后反思BACDEHFGO21918.1.2 平行四边形的判定（三）NO.5学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章目标制定的依据目标制定的依据:课标要求课标要求:探索并证明三角形的中位线定理。教教材分析材分析：平行四边形的判定是平行四边形相关知识的最后一节内容，本节课的内容既是平行四边形的的有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的奠基石，起着承前启后的作用。它

28、在生活中有着广泛的实际应用。学情分析：学情分析：学生已经学习了全等三角形、平行四边形的性质及判定定理等相关知识。他们的抽象思维能力、逻辑推理能力也有了很大的提高，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。而在平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理，同时又巩固学生对几何知识，也是对学生的几何知识综合能力的一次检验、提升。学习目标：学习目标：1掌握三角形中位线的性质，并能应用来解决实际问题。2.能应用平行四边形的性质及判定方法来证明实际问题，掌握三角形与平行四边形的相互转化，学会用添辅助线。学习重点：学习重点：应用平行四边形

29、的性质和判定得出三角形的中位线性质。学习难点：学习难点：会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化。评价任务：评价任务：通过自主学习、合作探究，检测目标 1 的达成。通过自主学习、合作探究、当堂检测，检测目标 2 的达成。学习过程：学习过程：一、复习回顾一、复习回顾平行四边形的四个判定方法：二、二、情景引入情景引入1.你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？说明你分割的理由。2.如图，DEBC，EFAB，DFAC，图中有几个平行四边形？你是如何判断的？三、自主学习三、自主学习1.1.如图，点D、E、分别为ABC 边 AB、AC 的中点，求证：DEBC 且 DE=21BC（分析：所证

30、明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形）三角形中位线定义：3 自主学习：（1）一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的定理：10四、合作探究四、合作探究：1如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，并分别找出 AC 和 BC 的中点 M、N，如果测得 MN=20 m，那么 A、B 两点的距离是m，理由是2已知：三角形的

31、各边分别为 8cm、10cm 和 12cm，求连结各边中点所成三角形的周长3如图，ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，（1）若 EF=5cm，则 AB=cm；若 BC=9cm，则 DE=cm；（2）中线 AF 与 DE 中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想五、当堂检测：五、当堂检测：1.已知：如图（1），在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.求证：四边形 EFGH 是平行四边形此题可得结论：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形2 2、如图，a，b 是两条平行线，从直线 a 上的任意一点 A 向直线 b 作垂线 l，

32、垂足为 B，我们得到线段 AB，按同样的作法，我们作出线段 CD，你能发现 AB 与 CD 的关系吗？发现后给出证明。结论结论：像上面 AB，CD 这样的线段的长度叫做两条平行线间的距离叫做两条平行线间的距离六、拓展延伸：六、拓展延伸：1一个三角形的周长是 135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm2已知：ABC 中，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，如果DEF 的周长是12cm，那么ABC 的周长是cm3已知：如图，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH是平行四边形七、课后反思：七、课后反思：18.118.

33、1 平行四边形（小结）平行四边形（小结）NO.6NO.6ADCBba11学科：数学 课型：复习课主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章一、复习回顾一、复习回顾我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。平行四边形判 定性 质两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，二、合作探究二、合作探究1.如图 3,若 AC、BD、EF 两两互相平分于点 O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)_.2

34、.已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8和 9,则它的周长是_.3.已知四边形 ABCD 中，ADBC，分别添加下列条件，ABCD，ABDC，ADBC，AC，BC，能使四边形 ABCD 成为平行四边表的条件的序号是.4.如图 4，已知ABCD 的对角线交点是 O，直线 EF 过 O 点，且平行于 BC，直线GH 过 O 且平行于 AB，则图中共有()个平行四边形。5.平行四边形 ABCD 的两条对角线 AC,BD 相交于 O.(1)图中有哪些三角形全等?有哪些相等的线段?(2)若平行四边形 ABCD 的周长是 20cm,AOD 的周长比ABO 的周长大 6cm.求 AB,AD

35、 的长.6如图,在格点图中，以格点 A、B、C、D、E、F 为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来7.如图 在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，已知点 E、F 分别为 AO、OC 的中点，证明:四边形 BFDE 是平行四边形8如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，F 是 DE 延长线上的点，且 EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由9.如图所示，已知在平行四边形 ABCD 中，E 是边 DA 的延长线上一点,且 AE=AD，连结 EC，分别交 AB、BD 于点 F、G。求证:AF=BF.10、如图，在ABCD 中，E、F、G、H 分别是四

36、条边上的点，且满足 BE=DF,CG=AH,连接 EF、GH。求证：EF 与 GH 互相平分。ABCDEFOGH18.118.1 平行四边形（复习）平行四边形（复习）NO.7NO.7 C D B A O B(3)E D C A O F G B A D F C E12?A?B?E?C?F?D?E?D?C?O?F?B?A?O?A?B?D?C学科：数学 课型：复习课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章一、耐心填一填！一、耐心填一填！1、ABCD 中，BA40，则D。2、ABCD 的周长是 44cm，AB 比 AD 大 2cm，则 ABcm，ADcm。

37、3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是。4、平行四边形的两条邻边的比为 21，周长为 60cm，则这个四边形较短的边长为。5、如图所示，在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F，BAD120，BE2，FD3，则EAF，ABCD的周长为。6若平行四边形的两邻边的长分别为 16 和 20，两长边间的距离为 8，则两短边间的距离为_7、ABCD，AB=6cm,BC=8cm，B=70,则 AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_.8、平行四边形周长为 50cm，两邻边之差为 5cm,各边长为。9.如上图，平行四边形 ABCD 的周长为 30cm,它的对角线AC 和BD 相

38、交于O,且AOB的周长比BOC 的周长大 5cm,AB=、BC=。10.平行四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O,则其中全等的三角形有_对。二、精心选一选二、精心选一选!11、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、一组对角相等D、一组对边相等12、已知下列四个命题：一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线相等的四边形；对角线互相平分的四边形。其中能判定平行四边形的命题的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个13、平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取（）A、6、6、6B、6、4、3C、6、4、6

39、D、3、4、514、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是（）A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个15、四边形 ABCD 的四个角ABCD 满足下列哪一条件时，四边形 ABCD是平行四边形？（）A、1221B、2111C、1234D、212116、如图所示，在ABCD 中，EF 过对角线的交点，若 AB4，BC7，OE3，则四边形 EFDC 的周长是（）A、14B、11C、10D、1717、四边形 ABCD 中，ADBC，要判定四边形 ABCD 是平行四边形，还应满足（）A、AC180B、BD180C、AB180D、AD18018、根据下列条件，得不到平行四边形的是

40、（）A、ABCD，ADBCB、ABCD，ABCD13?A?B?E?C?F?D?P?A?B?C?D?H?G?E?D?C?F?B?A?A?B?E?C?F?D?A?B?F?O?C?D?EC、ABCD，ADBCD、ABCD，ADBC19、若ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 27cm，则 AC 的长是（）A、13cmB、3cmC、7cmD、11.5cm20、平行四边形的对角线长分别是 x 和 y，一边长为 12，则下列各组数据可能是x 与 y 的值的是（）A、8 与 14B、10 与 14C、18 与 20D、10 与 3621、中，则和的度数分别为（）A，B，C，D，三、说理与简答三、说

41、理与简答23、如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，且EADBAF。1求证：CEF 是等腰三角形；2观察图形，CEF 的哪两边之和恰好等于ABCD 的周长？并说明理由。24、如图所示，ABCD 中的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 经过点 O 与 AD 延长线交于 E，与 CB 延长线交于 F。求证：OE=OF25、如图所示，在ABC 中，AE 平分BAC 交 BC 于 E，DEAC 交 AB 于 D，过 D 作 DFBC 交 AC 于 F。求证：AD=FC26.如图,ABCD 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100DGE.(1)求证：DF=BG;(2)求AFD的

42、度数.27、如图所示，在ABCD 中，P 是 AC 上任意一点，求证：APDABPSS28、如图所示，ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 相交于 G，DF与 CE 相交于 H，连结 EF、GH。求证：EF、GH 互相平分。18.2.118.2.1 矩形（矩形（1 1）NO.8NO.8学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章ABCDFEG14目标制定的依据目标制定的依据:课标要求课标要求:探索并证明矩形的性质定理。教材分析：教材分析：本课要研究的是矩形的概念及性质和识别方法。是在学生已经掌握三角形

43、有关知识，平行四边形的概念及性质和识别方法，以及图形的变换（对称、平移、旋转）等有关几何事实为基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。学情分析：学情分析：知识掌握上，通过前一时期探究平行四边形有关知识的培养，学生具有一定的独立思考和探究的能力，但学生学习几何的时间

44、还不长、学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。学习目标：学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明，掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。学习重点：学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”学习难点：学习难点：矩形性质的得出及灵活应用。评价任务：评价任务：通过自主学习、合作探究，检测目标 1 的达成。通过自主学习、合作探究、当堂检测，检测目标 2 的达成。一、自主学习一、自主学习1叫做矩形。矩形是的平行四边形。2矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行

45、四边形的一切性质吗？这些性质什么？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？（3）用几何语言表述矩形的所有性质：4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的如图，在 RtABC 中，O 是斜边 AC 的中点，求证：OB=21AC证明：5.如图，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，AOB=60O，AB=4，求矩形对角线的长。6.教材 P95 页练习 2、3教材 P102 页习题 1、4、9二、合作探究：二、合作探究：BACO151、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为 1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22

46、.5B、45C、30D、602、矩形的两条对角线的夹角为 60，较短的边长为 4.5 厘米，则对角线长为。3、已知：如图 2，矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一点，AEDF于 F，若BCAE。求证：CEEF。4、折叠矩形 ABCD 纸片，先折出折痕 BD，再折叠使 A 落在对角线 BD上 A位置上，折痕为 DG。AB=2，BC=1。求 AG 的长。三、当堂检测三、当堂检测5、如图 5，在矩形 ABCD 中，4,30,DEADECEDE，求这个矩形的周长。6、如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C落在 F 的位置，BF 交 AD 于 E，AD=8,AB=4，求BED 的面积。

47、7、在 RtABC 中，C=90，CD 是 AB 边上的中线，A=30，AC=53。求ADC 的周长。四、课后反思：四、课后反思：1 18 8.2.1.2.1矩形的性质矩形的性质NO.9NO.9学科：数学 课型：新授课 主备：赵艳梅 审核：八年级数学组ADBCF12EGADCBAABCDEEDCBAF16教材：人民教育出版社 2013 版八年级下册第十八章目标制定的依据目标制定的依据:课标要求：课标要求：理解矩形的概念，探索并证明矩形的性质定理.。教材分析：教材分析：本课要研究的是矩形的概念及性质和识别方法。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和识别方法，以及图形的变换（对称

48、、平移、旋转）等有关几何事实为基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。学情分析：学情分析：知识掌握上，通过前一时期探究平行四边形有关知识的培养，学生具有一定的独立思考和探究的能力，但学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。根据以上出现的情况，我

49、制定了以下的教学目标。学习目标：学习目标：1掌握矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系2探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题。3理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。学习重点：学习重点：矩形的性质学习难点：学习难点：矩形的性质的灵活应用.评价任务：评价任务：通过理解矩形的概念，要求学生明确矩形是特殊的平行四边形，知道矩形的定义是探究矩形性质和判定的出发点。通过经历对矩形性质的理性思辨和整理归纳的过程，形成对矩形性质的完整认识，明确性质的条件与结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用矩形的性质解决相关问题。通过理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重

50、要结论，会应用这一结论解决简单的问题。一、温故知新一、温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的对边且。2、平行四边形的对角，邻角。3、平行四边形的对角线。二、自主学习二、自主学习：自学 P52-53 页。（先独学，再对学，最后小组交流）自学引导：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是_形。归纳归纳：矩形定义：_叫做矩形(通常也叫_)提问：提问：那么，矩形有哪些性质？（学习 P52 页.）归纳）归纳矩形的性质：定义：，矩形具有平行四边形的一切性质。矩形性质定理 1：_矩形性质定