2022年高考物理--电磁感应中的动力学问题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 61 课时电磁感应中的动力学问题题型讨论课 命题者说 电磁感应动力学问题是历年高考的一个热点,这类题型的特点一般是单棒或双棒在磁场中切割磁感线,产生感应电动势和感应电流；感应电流受安培力而影响导体棒的运动,构成了电磁感应的综合问题,它将电磁感应中的力和运动综合到一起,其难点是感应电流安培力的分析,且安培力经常是变力；这类问题能很好地提高同学的综合分析才能；一 运动切割类动力学问题考法 1 单杆模型例 1 2022 全国甲卷 水平面 纸面 内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻,质量为 m、长度为 l 的金属杆置于导轨上；t0 时,金属杆在水

2、平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开头运动；t0 时刻,金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面对里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动；杆与导轨的电阻均忽视不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为 ；重力加速度大小为 g；求1金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；2电阻的阻值；单杆模型的分析方法1电路分析：导体棒相当于电源,感应电动势EBL v,电流 IE；, F 安B2L2v；Rr2受力分析：导体棒中的感应电流在磁场中受安培力F 安 BIL ,I BL vRrRr3动力学分析：安培力是变力,导体棒在导轨上做变加速运动,临界条件是安培力和其他力达到平稳

3、,这时导体棒开头匀速运动；考法 2 双杆模型例 2 1如图 1 所示, 两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度为 B 的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽视不计,导轨间的距离为 l,两根质量均为 m、电阻均为 R 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动,滑动过程中与导轨保持垂直；在t0 时刻,两杆都处于静止状态；现有一与导轨平行,大小恒为 F 的力作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动,试分析金属杆甲、乙的收尾运动情形；2如图 2 所示,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,导轨上横放着两根导体棒 ab 和 cd,构成 矩形回路；在整个导轨平面内都有竖直向

4、上的匀强磁场,设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行；开头时,棒 cd 静 止,棒 ab 有指向棒 cd 的初速度；如两导体棒在运动中始终不接触,试定性分析两棒的收尾运动情形；1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两类双杆模型对比类型模型运动图像运动过程分析方法杆 MN 做变减速运动,杆 PQ 做将 两 杆 视 为 整变加速运动；稳不受外力 体,不受外力,定时,两杆以相最终 a0 等的速度匀速运动开头时,两杆做受到恒力变加速运动；稳将 两 杆 视 为 整定时,两杆以相体,只受外力 F,同的加速度做匀最终 aF 2m加速运动

5、考法 3 含电容器问题例 3 2022 全国卷 如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ,间距为 L；导轨上端接有一平行板电容器,电容为 C；导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨平面；在导轨上放置一质量为 m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触；已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ,重力加速度大小为 g；忽视全部电阻；让金属棒从导轨上端由静止开头下滑,求：1电容器极板上积存的电荷量与金属棒速度大小的关系；2金属棒的速度大小随时间变化的关系；这类题目易显现的错误是忽视电容器充电电流,漏掉导体棒所受的安培力,影响加速度的运算和导体棒运动情形2

6、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的判定；集训冲关 1.如下列图,在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中,两根足够长的平行光滑金属轨道 MN 、PQ 固定在水平面内,相距为 L；一质量为 m 的导体棒 cd 垂直于 MN、PQ 放在轨道上,与轨道接触良好；轨道和导体棒的电阻均不计；1如图 1 所示,如轨道左端M、P 间接一阻值为R 的电阻, 导体棒在拉力F 的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动；请通过公式推导证明：在任意一段时间t 内,拉力 F 所做的功与电路获得的电能相等；2如图 2 所示,如轨道左端接一电动势为

7、E、内阻为 r 的电源和一阻值未知的电阻；闭合开关S,导体棒从静止开始运动,经过一段时间后,导体棒达到最大速度v m,求此时电源的输出功率；3如图 3 所示,如轨道左端接一电容器,电容器的电容为 C,导体棒在水平拉力的作用下从静止开头向右运动；电容器两极板间电势差随时间变化的图像如图4 所示, 已知 t1 时刻电容器两极板间的电势差为U1；求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小；2.2022上海松江区期末 如下列图, 两根粗细匀称的金属杆 AB 和 CD 的长度均为 L,电阻均为 R,质量分别为 3m 和 m,用两根等长的、质量和电阻均不计的、不行伸长的松软导线将它们连成闭合回路,悬跨在绝缘的、

8、水平光滑的圆棒两侧,AB 和 CD 处于水平；在金属杆 AB 的下方有高度为 H 的水平匀强磁场,磁感强度的大小为 B,方向与回路平面垂直,此时 CD 处于磁场中；现从静止开头释放金属杆 AB,经过一段时间 AB、CD 始终水平 ,在 AB 即将进入磁场的上边界时,其加速度为零, 此时金属杆 CD 仍处于磁场中, 在此过程中金属杆 AB 上产生的焦耳热为 Q；重力加速度为 g,试求：1金属杆 AB 即将进入磁场上边界时的速度 v1；2在此过程中金属杆 CD 移动的距离 h 和通过导线截面的电量 q；3设金属杆 AB 在磁场中运动的速度为 v2,通过运算说明 v2 大小的可能范畴；二 变化磁场类

9、动力学问题典例 电磁弹射是我国最新讨论的重大科技项目,原理可用下述模型说明；如图甲所示,虚线 MN 右侧存在一个竖直向上的匀强磁场,一边长为 L 的正方形单匝金属线框 abcd 放在光滑水平面上,电阻为 R,质量为 m,ab 边在磁场外侧紧靠 MN 虚线边界； t0 时起磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律是 BB0ktk 为大于零的常数 ,空气阻力忽视不计；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1求 t0 时刻,线框中感应电流的功率 P；2如线框 cd 边穿出磁场时速率为v,求线框穿出磁场过程中,安培力对线框所做

10、的功W 及通过导线截面的电荷量q；3如用相同的金属线绕制相同大小的 n 匝线框,如图乙所示,在线框上加一质量为 M 的负载物,证明：载物线框匝数越多,t0 时线框加速度越大；磁场变化类电磁感应问题的解题方法1用法拉第电磁感应定律运算感应电动势,用楞次定律判定方向；2用闭合电路欧姆定律运算回路中电流；3分析运算感应电流所受安培力,讨论导体受力情形和运动情形；4依据牛顿其次定律或平稳条件列出方程；集训冲关 如下列图,粗糙斜面的倾角 37,半径 r 0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面对下的匀强磁场；一个匝数 n10 匝的刚性正方形线框 abcd,通过放松的松软导线与一个额定功率 P1.25 W

11、 的小灯泡 A 相连, 圆形磁场的一条直径恰好过线框 bc 边；已知线框质量 m2 kg,总电阻 R0 1.25 ,边长 L2r,与斜面间的动摩擦因数 0.5；从 t0 时起,磁场的磁感应强度按 B22 tT 的规律变化；开头时线框静止在斜面上,在线框运动前,灯泡始终正常发光；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,1小灯泡正常发光时的电阻 R；g 取 10 m/s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8；求：2线框保持不动的时间内,小灯泡产生的热量 Q；课时达标检测 一、挑选题1.如下列图, 有两根和水平方向成 角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻 R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁

12、场,磁感应强度为 B,一根质量为 m 的金属杆 电阻忽视不计 从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度 v m,就 A. 假如 B 增大, v m将变大 B.假如 增大, v m将变大C.假如 R 变小, v m将变大 D.假如 m 变小, v m 将变大4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.如下列图,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线 MN 垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面对里的匀强磁场中,磁感应强度为 B；电容器的电容为 C,除电阻 R 外,导轨和导线的

13、电阻均不计；现给导线 MN 一初速度,使导线 MN 向右运动,当电路稳固后,MN 以速度 v 向右做匀速运动时 A. 电容器两端的电压为零 B. 电阻两端的电压为 BLvB2L2vC.电容器所带电荷量为 CBLv D.为保持 MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为 R3.多项 2022 中山二模 如下列图,在水平桌面上放置两条相距为 l 的平行光滑导轨 ab 与 cd,阻值为 R 的电阻与导轨的 a、c 端相连；质量为 m、电阻也为 R 的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动；整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感应强度的大小为B；导体棒的中点系一不行伸长的轻绳,绳绕过固定在桌边的

14、光滑轻滑轮后,与一个质量也为 m 的物块相连,绳处于拉直状态；现如从静止开头释放物块,用 h 表示物块下落的高度 物块不会触地 ,g 表示重力加速度,其他电阻不计,就 A. 电阻 R 中的感应电流方向由 c 到 aB.物块下落的最大加速度为 g2mgRC.如 h 足够大,物块下落的最大速度为 B2l2BlhD.通过电阻 R 的电荷量为 R4.多项 如下列图,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面对下,金属棒 ab、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒 ab、cd 的质量之比为 21；用一沿导轨方向的恒力 F 水平向右拉金属棒 cd,经过足够长时间以后

15、A. 金属棒 ab、cd 都做匀速运动 B.金属棒 ab 上的电流方向是由 b 向 aC.金属棒 cd 所受安培力的大小等于 2F3 D. 两金属棒间距离保持不变二、运算题5.如下列图, L 1 0.5 m,L 2 0.8 m,回路总电阻为 R0.2 ,M0.04 kg,导轨光滑,开头时磁场 B01 T；现使磁感应强度以 B t0.2 T/s 的变化率匀称地增大；试求：当 t 为多少时, M 刚好离开地面？g 取 10 m/s2 6.如下列图,在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道 MN 与 PQ 上,放着一根直导线 ab,ab 与导轨垂直,它在导轨间的长度为20 cm,这部分的电阻r0.02

16、；导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B0.20 T,电阻 R0.08 ,其他电阻不计,ab 的质量为 0.02 kg；5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1打开开关 S,ab 在水平恒力F0.01 N 的作用下,由静止沿轨道滑动,求经过多长时间速度才能达到10 m/s？2当 ab 的速度达到 10 m/s 时,闭合开关 S,为了保持 ab 仍能以 10 m/s 的速度匀速运动,水平拉力应变为多少？7.平行水平长直导轨间的距离为 L,左端接一耐高压的电容器 C；轻质导体杆 cd 与导轨接触良好,如下列图

17、,在水平力作用下以加速度 a 从静止到匀加速运动,匀强磁场 B 竖直向下,不计摩擦与电阻,求：1所加水平外力 F 与时间 t 的关系；2在时间 t 内有多少能量转化为电场能？8.2022北京东城期末 如下列图,两根足够长平行金属导轨MN、 PQ 固定在倾角37的绝缘斜面上,顶部接有一阻值 R3 的定值电阻,下端开口,轨道间距 L 1 m；整个装置处于磁感应强度 B2 T 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面对上；质量 m1 kg 的金属棒 ab 置于导轨上, ab 在导轨之间的电阻 r1 ,电路中其余电阻不计；金属棒 ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨,且与导轨接触良好；不计空气阻力影响；已知金属棒 ab与导轨间动摩擦因数 0.5,sin 37 0.6,cos 37 0.8,取 g10 m/s2；1求金属棒 ab 沿导轨向下运动的最大速度 vm；2求金属棒 ab 沿导轨向下运动过程中,电阻 R 上的最大电功率 PR；3如从金属棒 ab 开头运动至达到最大速度过程中,电阻 R 上产生的焦耳热总共为 1.5 J,求流过电阻 R 的总电荷量 q；6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页