高中数学(选修1-1)导数及其应用基础训练题.doc

《高中数学(选修1-1)导数及其应用基础训练题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学(选修1-1)导数及其应用基础训练题.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1高中数学（选修 1-1）导数及其应用基础训练题一、选择题1若函数()yf x在区间(,)a b内可导，且0(,)xa b则000()()limhf xhf xhh的值为（）A0()fxB02()fxC02()fxD02一个物体的运动方程为21tts其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒3函数3yxx=+的递增区间是（）A),0(B)1,(C),(D),1(432()32f xaxx,若(1)4f,则a的值等于（）A319B316C313D3105函数)(xfy 在一点的导数值为0是函数)(xfy 在这点取极值的（）A充分条件B

2、必要条件C充要条件D必要非充分条件6函数344xxy在区间2,3上的最小值为（）A72B36C12D0二、填空题1若30(),()3f xxfx，则0 x的值为_；2曲线xxy43在点(1,3)处的切线倾斜角为_；3函数sin xyx的导数为_；4曲线xyln在点(,1)M e处的切线的斜率是_，切线的方程为_；5函数5523xxxy的单调递增区间是_三、解答题1求垂直于直线2610 xy 并且与曲线3235yxx相切的直线方程22求函数()()()yxa xb xc的导数3求函数543()551f xxxx在区间4,1上的最大值与最小值4已知函数23bxaxy，当1x 时，有极大值3；（1）

3、求,a b的值；（2）求函数y的极小值参考答案基础训练 A 组一、选择题1B000000()()()()limlim22hhf xhf xhf xhf xhhh0000()()2lim2()2hf xhf xhfxh32C()21,(3)2 3 15s tts 3C2310yx=+对于任何实数都恒成立4D210()36,(1)364,3fxaxx faa5D对于32(),()3,(0)0,f xxfxxf不能推出()f x在0 x 取极值，反之成立6D3344,0,440,1,1,0;1,0yxyxxxyxy令当时当时得1|0,xyy极小值而端点的函数值23|27,|72xxyy，得min0y

4、二、填空题112000()33,1fxxx 23421334,|1,tan1,4xyxky 32cossinxxxx22(sin)sin()cossinx xxxxxxyxx41,0 xeye1111,|,1(),x eykyyxeyxxeee 55(,),(1,)3 253250,13yxxxx 令得或三、解答题1解：设切点为(,)P a b，函数3235yxx的导数为236yxx切线的斜率2|363x akyaa，得1a ，代入到3235yxx得3b ，即(1,3)P ，33(1),360yxxy 2解：()()()()()()()()()yxaxb xcxa xbxcxa xb xc()()()()()()xb xcxa xcxa xb3解：)1)(3(515205)(2234xxxxxxxf,当0)(xf得0 x，或1x ，或3x ，0 1,4，1 1,4 ，3 1,4 列表:4又(0)0,(1)0ff；右端点处(4)2625f；函数155345xxxy在区间 1,4上的最大值为2625，最小值为04解：（1）232,yaxbx当1x 时，11|320,|3xxyabyab，即320,6,93ababab（2）32269,1818yxxyxx ，令0y，得0,1xx或0|0 xyy极小值x1(1,0)0(0,4)()fx0+0+()f x01