3.1.2 第1课时 函数的表示法（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）.docx

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1、 3.1.2 函数的表示法第1课时函数的表示法【学习目标】课程标准学科素养1.了解函数的三种表示法及各自的优缺点.2.掌握求函数解析式的常见方法(重点、难点).3.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数1、数形结合2、数学运算3、直观想象【自主学习】函数的三种表示方法表示法定义解析法用 表示两个变量之间的对应关系图象法用 表示两个变量之间的对应关系列表法列出 来表示两个变量之间的对应关系注意：同一个函数可以用不同的方法表示【小试牛刀】思辨解析(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个函数都可以用列表法表示.()(2)任何一个函数都可以用图象法表示.()(3)函数的图象一定是其定

2、义区间上的一条连续不断的曲线.()(4)函数f(x)2x1可以用列表法表示()【经典例题】题型一 函数的表示法点拨：(1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念(2)在实际操作中，仍以解析法为主例1 某种笔记本的单价是5元，买x(x1,2,3,4,5)个笔记本需要y元试用函数的三种表示法表示函数yf(x)【跟踪训练】1 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211g(x)321(1)f(g(3)_； (2)若g(f(x)2，则x_.题型二图象法表示函数点拨：作函数图象的步骤及注意点(1)作函数图象主要有三步：列表、描点、连线.作图

3、象时应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表画出图象.(2)函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点、二次函数的顶点等等.例2 作出下列函数的图象并求出其值域(1)y，x2，)； (2)yx22x，x2,2【跟踪训练】2 画出下列函数的图象：(1)yx1(x0)； (2)yx22x(x1或x1或x0) 解析：由梯形的面积公式有100y，得y(x0)4. 解：(1)f(x)图象的简图如图所示.(2)由f(x)的图象可知，f(x)所有点的纵坐标的取值范围是1，3，则f(x)的值域是1，3.5.解：由f(x)xb，得f(ax1)ax1b.ax1b3x2，a3，b12，即a3，b1.6.解：(1)f22，所以f(x)x22x.因为0，所以11，所以f(x)x22x(x1)(2)解 由条件知，f(x)2f(x)9x2，则解得f(x)3x2.