2021-2022学年浙江省杭州地区（含周边）重点中学高二下学期期中考试数学试题 Word版.docx

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1、杭州地区（含周边）重点中学2021-2022学年高二第二学期期中数学试题选择题部分一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1. 已知等差数列an满足a5=10, 则a2+a8=( )A. 5 B. 10 C. 20 D. 402. 已知函数y=f(x)的导函数的图象如右下图所示, 则y=f(x)的图象可能是( )3. 数列 12n-2022 ( )A. 既有最大项, 又有最小项B. 有最大项, 无最小项C. 无最大项, 有最小项D. 既无最大项, 又无最小项4. 已知随机变量X满足D(X)=2, 则D(3X-1)

2、=( )A. 5 B. 6 C. 12 D. 185. 数列12n+1+2n-1的前2022项和为( )A. 4043-12 B. 4045-12 C. 4043-1 D. 4045-16. 已知定义在R上的可导函数f(x)满足f(x)-f(x)f(2) B. f(1)f(2) D. ef(1)0,P(B)0,P(C)0. ( )A. 若事件A,B独立, 则P(A)=P(AB)B. 若事件A,B互斥, 则P(A+B)C)=P(AC)+P(BC)C. 若事件A,B独立, 则P(C(AB)=P(CA)P(CB)D. 若事件A,B互斥, 则P(C(A+B)=P(CA)+P(CB)12. 已知f(x)

3、=xe-x-ax-b. ( )A. 若b4e2, 则a(0,+), 使函数y=f(x)有2个零点B. 若b4e2, 则a(-,0), 使函数y=f(x)有2个零点C. 若0b4e2, 则a(0,+), 使函数y=f(x)有2个零点D. 若0b4e2, 则a(-,0), 使函数y=f(x)有2个零点 非选择题部分三、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分。13. 函数f(x)=1x在区间1,1+x上的平均变化率是_.14. 函数f(x)=x3-3x2的极小值点是_.15. 5位学生被分配到3个志愿点作志愿者, 每个志愿点至少分配一位学生, 其中甲乙不能分配到同一个志愿点, 则共有_种不同的分配方式 (用数字作答).16. 已知等比数列an的前n项和为Sn, 若对于nN*,Sn+a2Sn+1+a21)右支上的点, 双曲线C在点 Q处的切线l交渐近线于点M,N.(I) 证明: Q为MN中点;(II) 若双曲线C上存在点P使PMN的垂心恰为原点, 求b的取值范围.22. (本题满分 12 分) 已知函数f(x)=(e-1)lnx-x. 实数x1,x2为方程f(x)=a的两个不等的根.(I) 求实数a的取值范围;(II) 证明： x1-x21-ee-2(e-1)a+1.8