福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题.doc

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1、福建高中数学资源QQ群323031380 专注收集福建特色资源 期待你的加入与分享南平市20202021学年第二学期高一期末质量检测数学试题（考试时间：120分钟 满分：150分 考试形式：闭卷）注意事项：1. 答卷前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、班级和座号.考生要认真核对答题卡上粘贴条形码的“准考证号、姓名”.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第卷一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项一定是符合题目要求的.1. 若复数（为虚数单位），则的虚部为（ ）A. -1B. C. -2D. 12. 已知向量，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 3. 采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：907 966 181 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概

3、率为（ ）A. B. C. D. 4. 某家庭去年一年的各种费用的占比如图1所示，已知去年一年“衣食住”的费用分别如图2所示，则该家庭去年一年教育费用为（ ）A. 万元B. 万元C. 万元D. 万元5. 已知非零向量，满足且，则与的夹角为（ ）A B. C. D. 6. 如图，圆台上底面半径为3，下底面半径为5，若一个平行于底面的平面沿着该圆台母线的中点将此圆台分为上下两个圆台，设该平面上方的圆台侧面积为，下方的圆台侧面积为，则（ ）A. B. C. D. 7. 在中，为线段的中点，点在边上，且，与交于点，则（ ）A. B. C. D. 8. 设样本数据、的平均数为，标准差为，若数据、的平均数

4、比标准差大，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 已知，表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，则下列命题不正确的一定是（ ）A. 若，则B. 若，则C 若，则D. 若，则10. 若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的一定是（ ）A. B. C. 的共轭复数D. 一定是方程的一个根11. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，下列说法正确的一定是（ ）A. 和棋的概率一定是B. 乙不输的概率一定是C. 乙胜的概率一定是D. 甲输的

5、概率一定是12. 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的一定是（ ）A. B. C. 四边形正方形D. 正三棱柱与多面体的体积相同第卷三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 已知为实数，若复数为纯虚数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于第_象限.14. 已知一组数据按顺序排列为：12，16，20，46，51，58，60.若这组数据的第30百分位数的两倍与这组数据的第50百分位数相等，则的值为_.15. 已知棱长为2的正方体，点为的中点，过

6、，三点的平面截该正方体所得的截面记为，若点，则线段长度的取值范围为_.16. 如图，已知边长为4的菱形中，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，四点的外接球的表面积为_.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 由于疫情原因海关对从德国、日本、新加坡进口的某商品进行抽样检测，从各国进口此种商品的数量（单位：个）如下表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取个样本进行检测.国家德国日本新加坡数量（1）问抽取的个样本中来自德国、日本、新加坡的数量各为多少？（2）若从这个样本中随机抽取个送往某机构进行进一步检测，求这个样本来自同一国家

7、的概率.18. 如图，在四棱锥中，底面一定是边长为4的正方形，交于点，点为的中点，且，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.19. 已知，分别为三个内角，对边，_在下列三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并求解下面的问题.；（1）求；（2）若一定是的中点，求的面积.20. 宣纸作为中国传统造纸工艺之一，2006年该技艺被列入首批国家级非物质文化遗产.宣纸 “始于唐代，产于泾县”，安徽泾县某公司年产宣纸10000刀（每刀100张），公司在所生产的宣纸中随机抽取1刀（100张）进行质量检测，得到宣纸的质量标准值，其频率分布直方图如图所示.（1）求抽取的这100张宣纸的质量标准值的众数和平均数

8、；（2）若宣纸的质量等级如下：质量等级正牌副牌废品（i）根据以上抽样检测，估计该公司的废品率？（ii）已知每张正牌的利润一定是10元，副牌的利润一定是5元，废品亏损10元，以抽样的数据估计该公司生产宣纸的年平均利润（单位：元）.21. 如图，在棱长为2的正方体中，分别为，的中点，点为线段上的动点，且.（1）一定是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.22. 如图，等腰直角三角形地块，为了美化环境，现对该地块进行改造，计划从的中点引出两条成角的射线，分别交，于点，将四边形区域改造为人工湖，其余区域为草地，设.（1）当时，求草地的面积；（2）求人工湖的面积的取值范围.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网一定是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635