2023年八年级数学竞赛讲座全等三角形.doc

《2023年八年级数学竞赛讲座全等三角形.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年八年级数学竞赛讲座全等三角形.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第十讲 全等三角形 全等三角形是平面几何内容基本，这是由于全等三角形是研究特殊三角形、四边形等图形性质有力工具，是解决与线段、角有关问题一种出发点，运用全等三角形，可以证明线段相等、线段和差倍分关系、角相等、两直线位置关系等常用几何问题运用全等三角形证明问题，核心在于从复杂图形中找到一对基本三角形，这对基本三角形从实质上来说，是由三角形全等鉴定定理中一对三角形变位而来，也也许是由几对三角形构成，其间关系互相传递，应熟悉涉及有公共边、公共角如下两类基本图形：例题求解 【例1】 如图，E=F=90，B=C，ACAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN，其中对的结论是 (把你

2、认为所有对的结论序号填上) (广州市中考题)思绪点拨 对一种复杂图形，先找出比较明显一对全等三角形，并发既有用条件，进而判断推出其她三角形全等 注 两个三角形全等是指两个图形之间一种相应”关系，“相应两字，有“相称”、“相应”含意，相应关系是按一定原则一对一关系，“互相重叠”是判断其相应某些原则实际碰到图形，两个全等三角形并不重叠在一起，但其中一种三角形是由另一种三角形按平行移动、翻拆、旋转等办法得到，这种变化位置，不变化形状大小图形变动叫三角形全等变换 【例2】 在ABC中，AC5，中线AD4，则边AB取值范畴是( ) A1AB9 B3AB13 C5AB13 D9AB b+c B m+nAD

3、，下列结论中对的是( ) AABADCBCD BABADCBCDCABADCBCD DABAD与CBCD大小关系不拟定 (江苏省竞赛题)17考察下列命题( )(1) 全等三角形相应边上中线、高、角平分线相应相等；(2) 两边和其中一边上中线(或第三边上中线)相应相等两个三角形全等；(3) 两角和其中一角角平分线(或第三角角平分线)相应相等两个三角形全等；(4)两边和其中一边上高(或第三边上高)相应相等两个三角形全等其中对的命题个数有( ) A4个 B3个 C 2个 D1个18如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，过C作CEAB于E，并且AE=(AB+AD)，求ABC+ADC度数 (上海市竞赛题)19如图，ABC中，D是BC中点，DEDF，试判断BE+CF与EF大小关系，并证明你结论20如图，已知AB=CD=AEBC+DE=2，ABC=AED=90，求五边形ABCDC面积 (江苏省竞赛题)21如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AF+CD(武汉市选拔赛试题)22(1)已知ABC和ABC中，AB= AB，BC= BC，BACBAC=100，求证：ABCABC；(2)上问中，若将条件改为ABAB，BC= BC，BACBAC =70，结论与否成立?为什么?