2023年全国各省市初中九年级中考数学真题汇编统计与概率含解析答案.doc

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1、2023年全国各地中考数学真题汇编记录与概率含解析一选择题（共10小题）1（2023广东）数据1、5、7、4、8的中位数是（）A4 B5 C6 D72（2023深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A85，10 B85，5 C80，85 D80，103（2023广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A B C D4（2023河南）河南省旅游资源丰富，20232023年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.

2、3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法对的的是（）A中位数是12.7% B众数是15.3% C平均数是15.98% D方差是05（2023海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A1 B2 C4 D56（2023河南）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A B C D7（2023海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，假如从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A6

3、B7 C8 D98（2023重庆）为调查某大型公司员工对公司的满意限度，以下样本最具代表性的是（）A公司男员工 B公司年满50岁及以上的员工C用公司人员名册，随机抽取三分之一的员工 D公司新进员工9（2023昆明）下列判断对的的是（）A甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参

4、赛队决赛成绩的中位数是9.7D有13名同学出生于2023年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件10（2023云南）2023年12月8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的2023一带一路数字科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解限度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了记录，绘制了下面两幅记录图下列四个选项，错误的是（）A抽取的学生人数为50人 B“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%Ca=72 D全校“不了解”的人数

5、估计有428人二填空题（共2小题）11（2023深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率： 12（2023重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局记录了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线记录图，则这五天游客数量的中位数为 三解答题（共12小题）13（2023广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某社区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该社区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 ，众数是 ；（2

6、）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该社区有200名居民，试估计该社区居民一周内使用共享单车的总次数14（2023广东）某公司工会开展“一周工作量完毕情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果记录后绘制成如图1和图2所示的不完整记录图（1）被调查员工的人数为 人：（2）把条形记录图补充完整；（3）若该公司有员工10000人，请估计该公司某周的工作量完毕情况为“剩少量”的员工有多少人？15（2023深圳）某学校为调查学生的爱好爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形记录图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完毕

7、下面题目：（1）总人数为 人，a= ，b= （2）请你补全条形记录图（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？16（2023河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们导致困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的记录图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上记录图，解答下

8、列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形记录图中，扇形E的圆心角度数是 ；（3）请补全条形记录图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数17（2023海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2023年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中涉及中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形记录图和扇形记录图，请完毕下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形记录图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占比例为m%、相应的圆心角为，则

9、m= ，= 度（m、均取整数）18（2023云南）某同学参与了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数19（2023重庆）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了记录，并绘制了如下两幅不完整的记录图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形记录图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参与市内毛笔书法大赛，请通过列

10、表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率20（2023云南）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有也许出现的结果（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P21（2023昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学爱好小

11、组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C钞票、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查记录，得到如下两幅不完整的记录图请你根据记录图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形记录图；在扇形记录图中A种支付方式所相应的圆心角为 度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？22（2023曲靖）某初级中学数学爱好小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的记录图依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，

12、众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数23（2023昆明）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表达出抽到的两支球队的所有也许结果；（2）求出抽到B队和C队参与交流活动的概率24（2023曲靖）数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表达三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张

13、（1）用树状图或者列表表达所有也许出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2023广东）数据1、5、7、4、8的中位数是（）A4 B5 C6 D7解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5故选：B2（2023深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A85，10 B85，5 C80，85 D80，10解：众数为85，极差：8575=10，故选：A3（2023广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2从两个口袋中

14、各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A B C D解：如图所示：，一共有4种也许，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况，故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：故选：C4（2023河南）河南省旅游资源丰富，20232023年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法对的的是（）A中位数是12.7% B众数是15.3% C平均数是15.98% D方差是0解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，

15、对的；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；D、5个数据不完全相同，方差不也许为零，故此选项错误故选：B5（2023海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A1 B2 C4 D5解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是2，故选：B6（2023河南）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A B C D解：令3张用A1，A2，A3，表达，用B表达，可得：，一共有12种也许，

16、两张卡片正面图案相同的有6种，故从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是：故选：D7（2023海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，假如从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是（）A6 B7 C8 D9解：根据题意得=，解得n=6，所以口袋中小球共有6个故选：A8（2023重庆）为调查某大型公司员工对公司的满意限度，以下样本最具代表性的是（）A公司男员工 B公司年满50岁及以上的员工C用公司人员名册，随机抽取三分之一的员工 D公司新进员工解：为调查某大型公司员工对公司的满意限度，以下样本最具代表性的是：用公司人员名册，随机抽取

17、三分之一的员工故选：C9（2023昆明）下列判断对的的是（）A甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐B为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7D有13名同学出生于2023年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件解：A、甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别

18、为S甲2=2.3，S乙2=1.8，则乙组学生的身高较整齐，故此选项错误；B、为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为100，故此选项错误；C、在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：比赛成绩/分9.59.69.79.89.9参赛队个数98643则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.6，故此选项错误；D、有13名同学出生于2023年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件，对的故选：D10（2023云南）2023年12月8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的202

19、3一带一路数字科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解限度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了记录，绘制了下面两幅记录图下列四个选项，错误的是（）A抽取的学生人数为50人 B“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%Ca=72 D全校“不了解”的人数估计有428人解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A对的，“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%，故B对的，=360=72，故对的，全校“不了解”的人数估计有1300=468（人），故D错误，

20、故选：D二填空题（共2小题）11（2023深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：，故答案为：12（2023重庆）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局记录了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线记录图，则这五天游客数量的中位数为23.4解：将这5天的人数从小到大排列为21.9、22.4、23.4、24.9、25.4，所以这五天游客数量的中位数为23.4，故答案为：23.4三解答题（共12小题）13（2023广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解

21、某社区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该社区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是16，众数是17；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该社区有200名居民，试估计该社区居民一周内使用共享单车的总次数解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）2=16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案是16，17；（2）=14，答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；14（2023广东）某公司工会开展“一周工

22、作量完毕情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果记录后绘制成如图1和图2所示的不完整记录图（1）被调查员工的人数为800人：（2）把条形记录图补充完整；（3）若该公司有员工10000人，请估计该公司某周的工作量完毕情况为“剩少量”的员工有多少人？解：（1）被调查员工人数为40050%=800人，故答案为：800；（2）“剩少量”的人数为800（400+80+40）=280人，补全条形图如下：（3）估计该公司某周的工作量完毕情况为“剩少量”的员工有10000=3500人15 （2023深圳）某学校为调查学生的爱好爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形记录图：频数

23、频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完毕下面题目：（1）总人数为100人，a=0.25，b=15（2）请你补全条形记录图（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？解：（1）总人数为400.4=100人，a=25100=0.25、b=1000.15=15，故答案为：100、0.25、15；（2）补全条形图如下：（3）估算全校喜欢艺术类学生的人数有6000.15=90人16（2023河南）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们导致困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课

24、题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的记录图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上记录图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有2023人；（2）扇形记录图中，扇形E的圆心角度数是28.8；（3）请补全条形记录图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数解：（1）本次接受调查的市民人数为30015%=2023人，故答案为：2023；（2）扇形记录图中，扇形E的圆心角度数

25、是360=28.8，故答案为：28.8；（3）D选项的人数为202325%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为9040%=36（万人）17（2023海南）海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2023年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中涉及中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形记录图和扇形记录图，请完毕下列问题：（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为830亿元，然后将条形记录图补充完整；（2）在图2中，县（市）属项目部分所占比例为m%、相应的圆心角为，则m

26、=18，=65度（m、均取整数）解：（1）地（市）属项目投资额为3730（200+530+670+1500）=830（亿元），补全图形如下：故答案为：830；（2）（市）属项目部分所占比例为m%=100%18%，即m=18，相应的圆心角为=36065，故答案为：18、6518（2023云南）某同学参与了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出

27、现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+72+83）7=719（2023重庆）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了记录，并绘制了如下两幅不完整的记录图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形记录图补全；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参与市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率条形记录图为：（2）画树状图为：（用A、B、C分别表达七年级、八年级和九年级的学生）共有12种等也许的结果数，其中所选出的两人中既有

28、七年级又有九年级同学的结果数为4，所以所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率=20（2023云南）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有也许出现的结果（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P解：（1）画树状图得：由树状图知共有

29、6种等也许的结果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）共有6种等也许结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P=21（2023昆明）近几年购物的支付方式日益增多，某数学爱好小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C钞票、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查记录，得到如下两幅不完整的记录图请你根据记录图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形记录图；在扇形记录图中A种支付方式所相应的圆心角为108度（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请

30、你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？解：（1）5628%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：20020%=40（人），A方式支付的有：200564440=60（人），补全的条形记录图如右图所示，在扇形记录图中A种支付方式所相应的圆心角为：360=108，故答案为：108；（3）1600=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名22（2023曲靖）某初级中学数学爱好小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的记录图依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数

31、和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数解：（1）样本容量为612%=50；（2）14岁的人数为5028%=14、16岁的人数为50（6+10+14+18）=2，则这组数据的平均数为=14（岁），中位数为=14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800=720人23（2023昆明）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表达出抽到的两支球队的所有也许结果；（2）求出抽到B队和

32、C队参与交流活动的概率解：（1）列表如下：ABCA（B，A）（C，A）B（A，B）（C，B）C（A，C）（B，C）由表可知共有6种等也许的结果；（2）由表知共有6种等也许结果，其中抽到B队和C队参与交流活动的有2种结果，所以抽到B队和C队参与交流活动的概率为=24（2023曲靖）数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表达三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张（1）用树状图或者列表表达所有也许出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率解：（1）由题意可得，共有12种等也许的结果；（2）共有12种等也许结果，其中抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形有2种结果，抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率为=