2022年四川省德阳市中考数学—试题版.doc

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1、四川天地人教育2022 年四川省德阳市高中阶段招生统一考试数学试卷下面由极客杰少为大家提供完美的高清排版试卷 !一、选择题 ( 本大题共 12 个小题，每小题 4 分 ，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 )1. -2 的绝对值是 ( )A. - 2 B. 2 C. 2 D. - 122. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D.3. 下列计算正确的是 ( )A. (a - b)2 = a2 - b2 B. (-1)2 = 1C. a a 1 13 = - 1a = a D. - 2 ab2 6 a3b6 4. 如图，直线

2、m n，1 = 100，2 = 30，则 3 = ( )1m23nA. 70 B. 110 C. 130 D. 1505. 下列事件中，属于必然事件的是 ( )A. 抛掷硬币时，正面朝上 B. 明天太阳从东方升起C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组 7 个同学采摘到西红柿的质量 ( 单位：kg) 分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是 ( )A. 6，6 B. 4，6 C. 5，6 D. 5，57. 八一中学校九年级 2 班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 5km 和

3、3km那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是 ( )A. 1km B. 2km C. 3km D. 8km2022 德阳中考1数学试题四川天地人教育8. 一个圆锥的底面直径是 8，母线长是 9，则圆锥侧面展开图的面积是 ( )A. 16 B. 52 C. 36 D. 729. 一次函数 y = ax + 1 与反比例函数 y = - a x 在同一坐标系中的大致图象是 ( ) y y yyx x x x O O OOA. B. C. D.10.如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 边上的中点，则下列结论一定正确的是 ( )AE HB DF GCA. 四

4、边形 EFGH 是矩形B. 四边形 EFGH 的内角和小于四边形 ABCD 的内角和C. 四边形 EFGH 的周长等于四边形 ABCD 的对角线长度之和D. 四边形 EFGH 的面积等于四边形 ABCD 的面积的 1411.如果关于 x 的方程 2x + mx - 1 = 1 的解是正数，那么 m 的取值范围是 ( )A. m -1 B. m -1 且 m 0C. m -1 D. m -1 且 m -212.如图，点 E 是 ABC 的内心，AE 的延长线和 ABC 的外接圆相交于点 D，与 BC 相交于点 G，则下列结论： BAD = CAD；若 BAC = 60，则 BEC = 120；若

5、点 G 为BC 的中点，则 BGD = 90； BD = DE其中一定正确的个数是 ( )AEB C GDA. 1 B. 2 C. 3 D. 42022 德阳中考2数学试题四川天地人教育二、填空题 ( 本大题共 6 个小题，每小题 4 分 ，共 24 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上 )13.分解因式：ax2 - a = 14.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占 20%，创新设计占 50%，现场展示占 30% 计算选手的综合成绩 ( 百分制 )某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识 85 分，创新设计 88 分，现场展示 90 分，那么该同学的综合成绩

6、是分15.已知 (x + y)2 = 25，(x - y)2 = 9，则 xy = 16.如图，直角三角形 ABC 纸片中，ACB = 90，点 D 是 AB 边上的中点，连结 CD，将ACD 沿 CD 折叠，点 A 落在点 E 处，此时恰好有 CE AB若 CB = 1，那 么 CE =AD EC B17.古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，或者叫“极客数”，就是形与数的结合物用点排成的图形如下：图 图 图 图其中：图的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是 1，第二个三角形数是 1 + 2 =3，第三个三角形数是 1 + 2

7、+ 3 = 6，图的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是 1，第二个正方形数是 1 + 3 = 4，第三个正方形数是 1 + 3 + 5 = 9，由此类推，图中第五个正六边形数是 18.如图，已知点 A(-2，3)，B(2，1)，直线 y = kx + k 经过点 P(-1，0)试探究：直线与线段AB 有交点时 k 的变化情况，猜想 k 的取值范围是 yABP xO2022 德阳中考3数学试题四川天地人教育三、解答题 ( 本大题共 7 小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 )19.(7 分 ) 计算： 12 + (3.14 - )0 - 3tan60+|1 - 3|+

8、 (-2)-220.(12 分 ) 据德阳县志记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事1971 年，因破四旧再次遭废现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于 2005 年 12 月 27 日破土动工，2007 年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类他们随机抽取部分市民进行

9、问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：图 1：“钟鼓楼知识多少”条形统计图 图 2：“钟鼓楼知识多少”扇形统计图120100基本了解8020%100不太了解60402040比较了解非常了解28%0非常了解 比较了解 基本了解 不太了解(1) 设本次问卷调查共抽取了 m 名市民，图 2 中“不太了解”所对应扇形的圆心角是 n 度 ，分别写出 m，n 的值；(2) 根据以上调查结果，在 12000 名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？(3) 为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的 3 名男士和 2 名女士中随机抽取 2 人进行调查，请用列举法 ( 树状图或列表

10、) 求恰好抽到一男一女的概率2022 德阳中考4数学试题四川天地人教育21.(11 分 ) 如图，一次函数 y = - 32 x + 1 与反比例函数 y =点 A 的横坐标为 -2(1) 求反比例函数的解析式；kx 的图象在第二象限交于点 A，且(2) 点 B 的坐标是 (-3，0)，若 点 P 在 y 轴上，且 AOP 的面积与 AOB 的面积相等，求点P 的坐标yAB O x22.(11 分 ) 如图，在菱形 ABCD 中，ABC = 60，AB = 2 3cm，过 点 D 作 BC 的垂线，交 BC的延长线于点 H点 F 从点 B 出发沿 BD 方向以 2cm/s 向点 D 匀速运动，

11、同时，点 E 从点H 出发沿 HD 方向以 1cm/s 向点 D 匀速运动设点 E，F 的运动时间为 t( 单位：s)，且 0 t 3，过 F 作 FG BC 于点 G，连结 EF(1) 求证：四边形 EFGH 是矩形；(2) 连结 FC，EC，点 F，E 在运动过程中，BFC 与 DCE 是否能够全等？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由A DOF EB G C H2022 德阳中考5数学试题四川天地人教育23.(11 分 ) 习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手为了发展特色产业，红旗村花费

12、 4000 元集中采购了 A 种树苗 500 株，B 种树苗 400 株，已知 B 种树苗单价是 A种树苗单价的 1.25 倍(1) 求 A、B 两种树苗的单价分别是多少元？(2) 红旗村决定再购买同样的树苗 100 株用于补充栽种，其中 A 种树苗不多于 25 株，在单价不变，总费用不超过 480 元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2022 德阳中考6数学试题四川天地人教育24.(12 分 ) 如图，AB 是 O 的直径，CD 是 O 的弦，AB CD，垂足是点 H，过 点 C 作直线分别与 AB，AD 的延长线交于点 E，F，且 ECD = 2BAD.（1）

13、求证：CF 是 O 的切线；（2）如果 AB = 10，CD = 6，求 AE 的长；求 AEF 的面积 .CA BO HED F2022 德阳中考7数学试题四川天地人教育25.(14 分 ) 抛物线的解析式是 y = -x2 + 4x + a. 直线 y = -x + 2 与 x 轴交于点 M, 与 y 轴交于点 E，点 F 与直线上的点 G(5，-3) 关于 x 轴对称.(1) 如图，求射线 MF 的解析式；（2）在（1）的条件下，当抛物线与折线 EMF 有两个交点时，设两个交点的横坐标是 x1，x2（x1，x2）, 求 x1 + x2 的值；(3) 如图 , 当抛物线经过点 C(0,5) 时，分别与 x 轴交于 A，B 两点，且点 A 在点 B 的左侧. 在 x 轴上方的抛物线上有一动点 P, 设射线 AP 与直线 y = -x + 2 交于点 N , 求 PN AN 的最大值. yyCF PE NEO M x A O M B xG图 图2022 德阳中考8数学试题