word打印版衡中2020版二轮复习 数学练习题学案含答案和解析第1部分 专题1 第1讲 集合与常用逻辑用语.doc

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1、第一部分专题一第一讲A组1(文)(2018天津卷，1)设集合A1,2,3,4，B1，0,2,3，CxR|1x2，则(AB)C(C)A1,1B0,1C1,0,1D2,3,4解析A1,2,3,4，B1,0,2,3，AB1,0,1,2,3,4又CxR|1x2，(AB)C1,0,1故选C(理)(2018天津卷，1)设全集为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，则A(RB)(B)Ax|0x1Bx|0x1Cx|1x2Dx|0x2解析全集为R，Bx|x1，则RBx|x1集合Ax|0x2，A(RB)x|0x1故选B2(2019安徽皖南八校联考)已知集合A(x，y)|x24y，B(x，y)|yx，则AB的真子集个数

2、为(B)A1B3C5D7解析由得或即AB(0,0)，(4,4)，AB的真子集个数为2213.故选B3(文)命题“x0，)，x3x0”的否定是(C)Ax(，0)，x3x0Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx00Dx00，)，xx00解析全称命题“x0，)，x3x0”的否定是特称命题“x00，)，xx00”(理)已知f(x)3sinxx，命题p：x(0，)，f(x)0，则(C)Ap是假命题，p：x(0，)，f(x)0Bp是假命题，p：x0(0，)，f(x0)0Cp是真命题，p：x0(0，)，f(x0)0Dp是真命题，p：x(0，)，f(x)0解析因为f(x)3cosx，所以当x(0，)时，f(

3、x)0，函数f(x)单调递减，即对x(0，)，f(x)f(0)0恒成立，所以p是真命题又全称命题的否定是特称命题，所以p：x0(0，)，f(x0)04(文)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的(D)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析取ab0，则|a|b|0，|ab|0|0，|ab|2a|0，所以|ab|ab|，故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件故选D(理)

4、若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是(C)Ap是q的必要不充分条件Bq是p的必要不充分条件Cp是q的必要不充分条件Dq是p的必要不充分条件解析由p是q的充分不必要条件可知pq，q / p，由互为逆否命题的两命题等价可得qp，p / q，p是q的必要不充分条件，故选C5(文)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4，xZ关系的Venn图如图所示，则阴影部分所求集合中的元素共有(B)A3个B4个C5个D无穷多个解析由Venn图可知，阴影部分可表示为(UA)B由于UAx|x0或x9，于是(UA)Bx|4x0，xZ3，2，1,0，共有4个元素(理)设全集UR，Ax|x(x2)0，Bx

5、|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为(B)Ax|x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|x1解析分别化简两集合可得Ax|0x2，Bx|x1，故UBx|x1，故阴影部分所示集合为x|1x0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析C项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”若方程有实根，则14m0，即m，不能推出m0.所以不是真命题，故选C8已知全集UR，设集合Ax|yln(2x1)，集合By|ysin(x1)，则(UA)B为(C)A(，)B(0，C1，D解析集合Ax|x，则UAx|x，集合By|1y1，所

6、以(UA)Bx|xy|1y11，9给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，下列说法正确的是(B)Apq是假命题B(p)q是假命题Cpq是真命题D(p)q是真命题解析对于命题p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1所以函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，因为f(x)ln(1x)(1x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以命题p为真命题；对于命题q：yf(x)，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，所以命题q为假命题，所以(p)q是假命题10已知命题p：x1，命题q：1，则p

7、是q的_既不充分也不必要_条件解析由题意，得p为x1，由1或x1或x0，a1，函数f(x)axxa有零点，则p：_a00，a01，函数f(x)axa0没有零点_解析全称命题的否定为特称命题，p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点12已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_3_解析AxR|x1|2xR|1x1，函数f(x)的定义域为A，则UA(A)A(0,1B(0,1)C(1，)D1，)解析全集Ux|x0，f(x)的定义域为x|x1，所以UAx|00，得x1，故集合A(1，)，又y2，故集合B2，)，所以AB2，)，故选C2(2019辽宁八校联考)设集合Mx

8、|x23x21Cx|x1Dx|x2解析因为Mx|x23x20x|2x1，N2，)，所以MN2，)，故选A3若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是(D)A1,3B(1,3)C(，13，)D(，1)(3，)解析x0R，x(a1)x010是真命题，x2(a1)x10，可得a3，故选D4在ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cosAcosB”是“ab”成立的(C)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析a，b分别是角A，B所对的边且ab，0ABcosB在(0，)上，函数f(x)cosx为减函数，0A，BcosB，AB，a4x3均成立；若lo

9、g2xlogx22，则x1；“若ab0且c”的逆否命题；若p且q为假命题，则p，q均为假命题其中真命题的是(A)ABCD解析中不等式可表示为(x1)220，恒成立；中不等式可变为log2x2，得x1；中由ab0，得，而c0，所以原命题是真命题，则它的逆否命题也为真；由p且q为假只能得出p，q中至少有一个为假，不正确6设x，yR，则“|x|4且|y|3”是“1”的(B)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析“|x|4且|y|3”表示的平面区域M为矩形区域，“1”表示的平面区域N为椭圆1及其内部，显然NM，故选B7(文)若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0

10、，则“a1”是“AB”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析当a1时，Bx|2x1，AB，则“a1”是“AB”的充分条件；当AB时，得a2，则“a1”不是“AB”的必要条件，故“a1”是“AB”的充分不必要条件(理)设x，yR，则“x1且y1”是“x2y22”的(D)A既不充分又不必要条件B必要不充分条件C充要条件D充分不必要条件解析当x1，y1时，x21，y21，所以x2y22；而当x2，y4时，x2y22仍成立，所以“x1且y1”是“x2y22”的充分不必要条件，故选D8已知命题p：函数ylg(1x)在(，1)内单调递减；命题q：函数y2cosx是偶函

11、数，则下列命题中为真命题的是(A)ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)解析命题p：函数ylg(1x)在(，1)上单调递减，是真命题；命题q：函数y2cosx是偶函数，是真命题则pq是真命题故选A9若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的a的取值范围为(D)A(1,9)B1,9C6,9)D(6,9解析依题意，PQQ，QP，于是解得60)，x11,2，x01,2，使g(x1)f(x0)，则a的取值范围是(A)A(0，B，3C3，)D(0,3解析由于函数g(x)在定义1,2内是任意取值的，且必存在x01,2使得g(x1)f(x0)，因此问题等价于函数g(x)的值

12、域是函数f(x)值域的子集，函数f(x)的值域是1,3，函数g(x)的值域是2a,22a，则有解得a，又a0，故a的取值范围是(0，11已知命题p：若ax2ax10在R上恒成立，则0a4；命题q：在锐角三角形ABC中，若A，则sinB1.则下列结论正确的是(C)Apq为真Bp(q)为真C(p)q为真Dp(q)为真解析先判断命题p，当a0时，不等式为10，显然恒成立，故该命题为假再判断命题q，因为A，所以CABB，又 ABC为锐角三角形，所以解得B因为函数ysinx在(，)上单调递增，所以sinB(，1)，故该命题为真综上可知，p假q真，故p为真，q为假，所以pq为假，p(q)为假，p(q)为假

13、，(p)q为真，故选C12(2019湖北黄冈质检)下列命题中，是假命题的是(D)Ax0R，lnx0x1Cx0,5x3xDx0(0，)，x0sinx0解析x0，lnx010，A是真命题；令yexx1，则当x(，0)时，yex1e0010，所以x(，0)，exx1，B是真命题；x0，设t(x)()x，由指数函数的单调性可知，当x0时，t(x)()x1恒成立，即有5x3x恒成立，故C是真命题；令yxsinx，x(0，)，则y1cosx0，x(0，)恒成立，所以yxsinx，x(0，)是增函数，则xsinx0，即x(0，)，xsinx，D是假命题，故选D13如果集合A满足若xA，则xA，那么就称集合A

14、为“对称集合”已知集合A2x,0，x2x，且A是对称集合，集合B是自然数集，则AB_0,6_解析由题意可知，2xx2x，所以x0或x3，而当x0时，不符合元素的互异性，舍去；当x3时，A6,0,6，所以AB0,614设全集U(x，y)|xR，yR，集合M(x，y)|1，P(x，y)|yx1，则U(MP)_(2,3)_解析集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3则U(MP)(2,3)15设p：(xa)29，q：(x1)(2x1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_(，4，)_解析p：(xa)29，所以a3xa3，q：x1或x，因为p是q的充分不必要条件，所以a31或a3，即a4或a16给出下列结论：若命题p：x0R，xx010，b0，ab4，则的最小值为1其中正确结论的序号为_解析由特称命题的否定知正确；(x3)(x4)0x3或x4，x3(x3)(x4)0，所以“(x3)(x4)0”是“x30”的必要不充分条件，所以错误；函数可能是偶函数，奇函数，也可能是非奇非偶的函数，结论中“函数是偶函数”的否定应为“函数不是偶函数”，故不正确；因为a0，b0，ab4，所以()21，当且仅当ab2时取等号，所以正确