word打印版衡中2020版二轮复习 数学练习题学案含答案和解析第1部分 专题2 第1讲函数与导数强化突破.doc

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1、第一部分专题二第一讲A组1(文)已知函数f(x)x22ax5的定义域和值域都是1，a，则a(B)A1B2C3D4解析因为f(x)(xa)25a2，所以f(x)在1，a上是减函数，又f(x)的定义域和值域为1，a，所以即解得a2(理)已知函数f(x)的定义域为3,6，则函数y的定义域为(B)A，)B，2)C(，)D，2)解析要使函数y有意义，需满足x0，由此可排除B，故选D7设f(x)且f(1)6，则f(f(2)的值为(B)A18B12CD解析因为10，所以f(1)2(t1)6，即t13，解得t2.故f(x)所以f(2)log3(2)22log360，f(f(2)f(log36)23log362

2、6128设函数f(x)axk1(a0，且a1)过定点(2,0)，且f(x)在定义域R上是减函数，则g(x)loga(xk)的图象是(A)解析由题意可知a2k10，解得k2，所以f(x)ax21，又f(x)在定义域R上是减函数，所以0a1.此时g(x)loga(x2)在定义域上单调递减，且恒过点(1,0)，故选A9已知函数f(x)|log2x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)若f(x)在区间m2，n上的最大值为2，则m，n的值分别为(A)A，2B，4C，D，4解析(数形结合求解)f(x)|log2x|根据f(m)f(n)(mn)及f(x)的单调性，知mn1且0m1又f(x)在m2，n上

3、的最大值为2，由图象知：f(m2)f(m)f(n)，f(x)maxf(m2)，xm2，n故f(m2)2，易得n2，m10已知函数f(x)对于任意的x1x2，都有(x1x2)f(x2)f(x1)0成立，则实数a的取值范围是(D)A(，3B(，3)C(3，)D1,3)解析由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得(x1x2)f(x1)f(x2)0，所以函数f(x)为R上的单调递减函数，则解得1af(2x1)成立的x的取值范围是(A)A(，1)B(，)(1，)C(，)D(，)(，)解析f(x)是偶函数，且在0，)上是增函数，所以f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|)|x|2x1|x1.故选A

4、12(2017天津卷，6)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为(C)AabcBcbaCbacDbca解析依题意ag(log25.1)(log25.1)f(log25.1)log25.1f(log25.1)g(log25.1)因为f(x)在R上是增函数，可设0x1x2，则f(x1)f(x2)从而x1f(x1)x2f(x2)，即g(x1)0,20.80,30，且log25.1log283,20.8213，而20.821log24log25.120.80，所以cab故选C13函数f(x)ln的值域是_(，

5、0_解析因为|x|0，所以|x|11所以01所以ln0，即f(x)ln的值域为(，014已知函数f(x)的图象关于点(3,2)对称，则函数h(x)f(x1)3的图象的对称中心为_(4，1)_解析函数h(x)f(x1)3的图象是由函数f(x)的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的，又f(x)的图象关于点(3,2)对称，所以函数h(x)的图象的对称中心为(4，1)15(文)已知函数f(x)x3x，对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0恒成立，则x的取值范围为_(2，)_解析易知f(x)为增函数又f(x)为奇函数，由f(mx2)f(x)0知，f(mx2)f(x)mx2x，即mxx20，令

6、g(m)mxx2，由m2,2知g(m)0恒成立，即，2x(理)若函数f(x)2xsinx对任意的m2,2，有f(mx3)f(x)0，知f(x)为增函数因为f(mx3)f(x)0可变形为f(mx3)f(x)，所以mx3x，所以mx3x0设g(m)xm3x，由题意知当m2,2时，g(m)0恒成立，则当x0时，g(2)0，即2x3x0，则0x1；当x0时，g(2)0，即2x3x0，则3x0，且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时恒有f(x)x2在(1,1)上恒成立，令y1ax，y2x2，由图象知：或所以1a2或a1B组1设()b()a1，那么(B)AaaabbaBabaabaCaabaabDab

7、baaa解析因为指数函数y()x在(，)上是递减函数，所以由()b()a1得0ab1，所以01所以yax，ybx，y()x在(，)上都是递减函数，从而abaa，()aaa，故abaa0且a1)是偶函数，则实数m的值为(A)A1B1C2D2解析解法一：因为函数f(x)x3(axmax)(xR，a0且a1)是偶函数，所以f(x)f(x)对任意的xR恒成立，所以x3(axmax)x3(axmax)，即x3(1m)(axax)0对任意的xR恒成立，所以1m0，即m1解法二：因为f(x)x3(axmax)是偶函数，所以g(x)axmax是奇函数，且g(x)在x0处有意义，所以g(0)0，即1m0，所以m

8、13(文)已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)(A)ABCD解析因为f(x)f(a)3，所以或解得a7，所以f(6a)f(1)2112(理)(2019福建第一学期高三期末考试)已知函数f(x)若f(a)3，则f(a2)(A)AB3C或3D或3解析当a0时，若f(a)3，则log2aa3，解得a2(满足a0)；当a0时，若f(a)3，则4a213，解得a3，不满足a0，所以舍去于是，可得a2.故f(a2)f(0)4214已知定义在R上的函数f(x)，对任意xR，都有f(x4)f(x)f(2)成立，若函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，则f(2 018)的值为(C)A2 018B2 01

9、8C0D4解析依题意得，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，因此函数yf(x)是偶函数，且f(24)f(2)f(2)，即f(2)f(2)f(2)，所以f(2)0，所以f(x4)f(x)，即函数yf(x)是以4为周期的函数，f(2 018)f(45042)f(2)05(文)函数f(x)的图象大致为(A)解析由题意知，函数f(x)为奇函数，且函数的定义域为(，0)(0，)，故排除C、D，又f()0，故排除选项B(理)如图，过单位圆O上一点P作圆O的切线MN，点Q为圆O上一动点，当点Q由点P逆时针方向运动时，设POQx，弓形PRQ的面积为S，则Sf(x)在x0,2上的大致图象是(B)解析Sf(x)

10、S扇形PRQSPOQ(2x)12sinxxsinx，则f (x)(cosx1)0，所以函数Sf(x)在0,2上为减函数，当x0和x2时，分别取得最大值与最小值又当x从0逐渐增大到时，cosx逐渐减小，切线斜率逐渐减小，曲线越来越陡；当x从逐渐增大到2时，cosx逐渐增大，切线斜率逐渐增大，曲线越来越平缓，结合选项可知，B正确6已知g(x)是定义在R上的奇函数，且当xf(x)，则x的取值范围是(C)A(，2)(1，)B(，1)(2，)C(2,1)D(1,2)解析因为g(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，x0时，g(x)ln(1x)因为函数f(x)所以函数f(x)函数f(x)的图象如下：可判断

11、f(x)在(，)上单调递增因为f(2x2)f(x)，所以2x2x，解得2x1，故选C7对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数(1)对任意的x0,1，恒有f(x)0；(2)当x10，x20，x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列3个函数中不是M函数的个数是(B)f(x)x2f(x)x21f(x)2x1A0B1C2D3解析在0,1上，3个函数都满足f(x)0.当x10，x20，x1x21时：对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(xx)2x1x20，满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)21(x1)(x1)2x

12、1x210，不满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(2x1x21)(2x112x21)2x12x22x12x21(2x11)(2x21)0，满足故选B8已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)恒成立，则不等式f(1x)0的解集为(C)A(，0)B(0，)C(，1)D(1，) 解析由条件式得(x1x2)f(x1)f(x2)0，x1f(x2)，x1x2时，f(x1)f(x2)，f(x)为减函数，又f(x)为R上的奇函数，f(0)0，不等式f(1x)0化为f(1x)0，x0时，f(x)1，x0时

13、，1f(x)1，所以函数f(x)的值域为1，)10已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间0，)上单调递增，若f(1)，则x的取值范围是(C)A(0，)B(0，e)C(，e)D(e，)解析因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(lnx)f(ln)f(lnx)f(lnx)f(lnx)f(lnx)2f(lnx)，所以f(1)等价于|f(lnx)|f(1)又f(x)在区间0，)上单调递增，所以1lnx1，解得x0时，f(x)1x123，当且仅当x，即x1时取等号，函数f(x)在(0，)上的最小值为3，故正确；函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，f(1)1113，f(1)1111，f(

14、1)f(1)且f(1)f(1)，函数f(x)为非奇非偶函数，故错误；根据函数的单调性，知函数f(x)1x的单调递增区间为(，1)，(1，)，故正确；由知，函数f(x)1x不是周期函数，故正确综上所述，所有正确说法的个数为3，故选C12已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意xR，恒有f(x1)f(x1)成立，当x1,0时，f(x)2x1，则f(2 019)_解析由f(x1)f(x1)得f(x)的周期为2，则f(2 019)f(1)f(1)(211)13(2019云南昆明模拟)已知函数f(x)axxb的零点x0(n，n1)(nZ)，其中常数a，b满足2a3,3b2，则n_1_解析alog

15、231,0blog321，令f(x)0，得axxb.在同一平面直角坐标系中画出函数yax和yxb的图象，如图所示：由图可知，两函数的图象在区间(1,0)内有交点，所以函数f(x)在区间(1,0)内有零点，所以n114若函数f(x)g(x)f(x)ax，x2,2为偶函数，则实数a_解析因为f(x)所以g(x)f(x)ax因为g(x)为偶函数，所以g(1)g(1)，即a11a1a，所以2a1，所以a15已知函数f(x)的值域是0,2，则实数a的取值范围是_1，_解析函数f(x)的图象如图所示因为函数f(x)的值域是0,2，所以10，a，即a1又当f(x)2时，x33x0，解得x(0，舍去)，所以a综上，a的取值范围是1，