2022年高一数学必修一和必修四综合测试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一.填空题高一数学必修综合练习一 1.已知集合 A 13, x ,B 1,x 2 ,A B 13,x ,就这样的 x 的不同值有 个. 2.已知 f x x 3,x9,就 f 5 的值为 . f f x 4,x 93.已知函数 f x 的定义域为 R ,满意 f x 2 f x ,当 0x1 时,f x x ,就f 8.5 等于 . 3 64. a a 等于 . 5如 lg2 a , lg3 b ,就 log 12 等于 . 6.如 log 2 log 2 0,那么有 a b , ,1 三者关系为 . 7.函数 f x 4 a x 1的图象恒过

2、定点 P ,就 P 点坐标是 . 1 2 28.1 3, 1 3, 1 3以下大小关系为 . 2 2 59.设角 是第四象限角 ,且 | cos | cos ,就 是第 象限角 . 2 2 210.函数 f x lgsin x 1 2cos x 的定义域是 . 11.已知1 sin x 1 , 那么 cos x 的值是 . cos x 2 sin x 112.在锐角 ABC 中, cos A 与 sin B 的大小关系为 . 13.函数 f x tan x 的值域是 . 4 314.将函数 y f x 的图象上的每一点的纵坐标变为原先的 1 得到图象 C ,再将 C 上每一3点的横坐标变为原先

3、的 1 得到图象 C ,再将 C 上的每一点向右平移 个长度单位得到图象2 3C ,如 C 的表达式为 y sin x ,就 y f x 的解析式为 . 15.已知 tanx=6 ,那么 1sin 2x+ 1cos 2x=_. 2 3216.已知 , , , , tan 与 tan 是方程 x 3 3 x 4 0 的两个实根 ,就2 2 2 2_.二.解答题17.设集合Ax| 2a1x3 a5,Bx| 3x22,求能使 AAB 成立的a 值的集合名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.设函数f x log axbx,

4、且f11,f2log 12（1）求a,b的值；f x 的最大值（2）当x1 2, 时,求19.已知f1log1xx12x12（1）求 f x 的解析式；（2）判定 f x 的奇偶性；（3）判定 f x 的单调性并证明2名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.已知函数 y=1cos 2x+3sinxcosx+1,x R. 221求它的振幅、周期和初相；2用五点法作出它的简图；3该函数的图象是由 y=sinxx R的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21某宾馆有相同标准的床位 100 张,依据体会, 当该宾馆的床价 （

5、即每张床价每天的租金）不超过 10 元时, 床位可以全部租出,当床位高于 10 元时,每提高 1 元,将有 3 张床位闲暇为了获得较好的效益,该宾馆要给床位订一个合适的价格,条件是：要便利结账,床价应为 1 元的整数倍； 该宾馆每日的费用支出为575 元,床位出租的收入必需高于支出,而且高出得越多越好如用 x 表示床价,用 y 表示该宾馆一天出租床位的净收入（1）把 y 表示成 x 的函数,并求出其定义域；（即除去每日的费用支出后的收入）（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件,又能使净收入最多？22.已知函数f x sinx0,0在R上是偶函数 ,其图象关于点名师归纳总结 M3,

6、0对称 ,且在区间 0,2上是单调函数 ,求和的值 . 第 3 页,共 7 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修综合测试卷 一答案 一.填空题 1 3 个 2 6 30.54名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4a52abb12111a6 1a7152813335229二名师归纳总结 10 2k3,2kkZ155 111. 第 5 页,共 7 页111 212 cos A sin B13 1,314f x 3sin1x32151sin2x1 2cos32cos x

7、x1tan2x111361222323sinxtan2362 163二.解答题17解：由 AAB ,得 AB ,就2a13 a5,2a1 ,3或 2 a13a53a522,解得 6a9或a6即a 9使 AAB 成立的 a 值的集合为 a a 918解：由已知,得log ab1,log2a22 blog 121t,a2b2,解得12,a4,b2a2 b19解：（1）令t1 log 21x ,就tR,x12t242f t 1t11t 4.4t11t 414f x 14xxR.14x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）xR ,且fx14x4x1f x,4

8、x14x1f x 为奇函数（3）f x ,112x,11 1220 5 44f x 在 上是减函数证明：任取x 1,x 2R,且x 1x ,就f x 1f x 2112112x 2124 x24 x4 x 14x x4 1 4 y4 x在 ,上是增函数,且x 1x ,x 4x 14f x 1f x 20,即f x 1f x 2f x 14x在 ,上是减函数14x20解： y=1cos 2x+3sinxcosx+1=1cos2x+3sin2x+522424=1sin2x+6+5. 241y=1cos 2x+3sinxcosx+1 的振幅为 A=1 ,周期为 T= 22=,初相为 =6. 2222

9、令 x 1=2x+6,就 y=1sin2x+6+5=1sinx1+5 ,列出下表,并描出如下图象：4242x12652123x102 123-100y=sinx 1y=1sin2x+6+557532444443解法一：将函数图象依次作如下变换：函数 y=sinx 的图象的向左平移6个单位函数 y=sinx+6的图象各点横坐标缩短到原先1 纵坐标不变 2函数 y=sin2x+6的图象各点纵坐标缩短到原先的1 横坐标不变 2函数 y=1sin2x+6的图象26名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 向上平移5个单位函数 y=1

10、sin2x+6+5 的图象 . 442名师归纳总结 即得函数 y=1 cos 2x+23 sinxcosx+1 的图象 . 2第 7 页,共 7 页解法二：函数y=sinx 的图象各点横坐标缩短到原先的1 纵坐标不变 2函数 y=sin2x 的图象向左平移12个单位函数 y=sin2x+6的图象向上平移5个单位函数 y=sin2x+6+5 的图象 22各点纵坐标缩短到原先的1 横坐标不变 2函数 y=1sin2x+6+5 的图象 . 42即得函数 y=1cos 2x+3sinxcosx+1 的图象 . 2221解：（1）由已知有y100 x575,575,x10,x10,N1303 xx令y0由100 x 575x10,0,得 6x10, xN又由130 3 x x5750,得 10x38,xNx0,所以函数为y100x575,575,6x10,且xN3 x2130x10x38,且xN函数的定义域为x6x38,xN（2）当x10时,明显,当x10时, y 取得最大值为425（元）；当x0时,y3 x2130 x575,仅当x213065时, y 取最大值, 33又xN ,当x22时, y 取得最大值,此时ymax833（元）比较两种情形的最大值,833 （元）425（元）当床位定价为22 元时净收入最多22.解:2,2或 2 3- - - - - - -