2022年高一数学必修一第一次月考及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载兴义九中 2022-2022 学年度第一学期高一第一次月考考生留意： 1. 本卷分试卷部分和答题卷部分,考试终止只交答题卷； 2.全部答案必需写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效；（）一、挑选题（每道题5 分,共计 50 分）1. 以下命题正确选项A很小的实数可以构成集合；B集合y|yx21与集合x ,y|yx21是同一个集合；C自然数集 N 中最小的数是 1；D空集是任何集合的子集；名师归纳总结 2. 函数f x 3x2x321的定义域是（） ）1xA. 1,1B. 1,1C. 1 1 , 3 3D. ,1333）

2、3. 在区间 0 , 上不是增函数的函数是（Ay=2x1 By=3x21 ）Cy=2Dy=2x2x1 x4. 已知Mx y2 x1 ,Ny yx21,MN等于（）A. NB. MC. RD.5. 以下给出函数f x 与g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是（Af x x1, x21 Bf x 2x1,g x 2x1xCf x x2,g x 36 x Df x 1,g x x06.已知函数fxax53 bxcx3,f37,就f3的值为 A. 13 B.13 C. 7 D.77.如函数yx22a1x1在区间（,2 上是减函数,就实数a 的取值范畴是（A 2 3 ,+）B（,3 2C 2 3

3、, +）D（,3 2第 1 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载）2x2, x18.在函数y2 x, 1x2中,如f x 1,就 x 的值是（）2 , x2A 1B1 或3C1D329. 已知函数f x mx 2mx1的定义域是一切实数,就 m 的取值范畴是（1 |A.0 m4 B.0m1 C.m4 D.0m4 10. 已知函数fx是 R上的增函数,A 0,2,B3, 2是其图象上的两点,那么|fx的解集是（）A（1,4） B（-1 ,2） C1, ,4 D,1 2 ,二、填空题（每道题4 分,共计 20 分）11.

4、已知函数f x 2 x1,x0,就f x 10,就x2 ,x0,12. 已知集合A2 x ax2x10,xR 的子集只有两个,就a 的值为13.如集合M2 x xx60 ,Nx ax10,且 NM ,就实数 a 的值为_ 14.fxx24x3,x1,4上的值域为_ 15函数f x x22a1 x2在区间 ,4 上递减,就实数a 的取值范畴是 _ 三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计 70 分）名师归纳总结 - - - - - - -17、（满分 10 分）设 A= xZ|6x6 ,B1,2,3 ,C3,4,5,6,求：（1）ABC ；（2）ACABC18已知 fx x2ax

5、ba、bR,Ax R|fxx0 ,Bx R|fxax0 ,如 A1 ,3 ,试用列举法表示集合B.19. 此题满分12 分 第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载已知函数 f x x 2ax b ,且对任意的实数 x 都有 f 1 x f 1 x 成立 . （1）求实数 a 的值；（2）利用单调性的定义证明函数 f x 在区间 1, 上是增函数 . 2x 2 x x 020、（满分 12 分）已知奇函数 f x 0 x 02x mx x 0（1）求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出 y f x 的图象；（2）如函数 f（x）在区

6、间 1,|a|2上单调递增,试确定 a 的取值范畴 . 21. 此题满分 12 分 是否存在实数 a 使 f x x 22 ax a 的定义域为 1,1,值域为 2,2 ？如存在,求出 a 的值；如不存在,说明理由；22、（满分 12 分）某民营企业生产 A,B 两种产品,依据市场调查和猜测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式；名师归纳总结 （2）该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问：怎样第 3 页,

7、共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载安排这 10 万元投资, 才能是企业获得最大利润, 其最大利润约为多少万元； （精确到1 万元）；兴义九中 2022-2022 学年度第一学期高一第一次月考答题卡一、挑选题（每道题5 分,共计 60 分6 7 8 9 10 11 12 题号1 2 3 4 5 答案二、填空题（每道题 4 分,共计 20 分）13. 14. _ 15. _ 16 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载三、

8、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤（合计 70 分）17、（满分 10 分）设 A= xZ| 6 x 6 ,B 1,2,3 , C 3,4,5,6,求：（1）A B C ；（2）A C A B C 18已知 fx x 2axba、bR,Ax R|fxx0 ,Bx R|fxax0 ,名师归纳总结 如 A1 ,3 ,试用列举法表示集合B. 第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 此题满分12 分 优秀学习资料欢迎下载已知函数f x x2axb ,且对任意的实数x 都有f1xf1x成立 . （1）求实数a 的值；（2）利

9、用单调性的定义证明函数f x 在区间 1, 上是增函数 . x22 x x0名师归纳总结 20、（满分 12 分）已知奇函数f x 0x0第 6 页,共 11 页x2mx x0（1）求实数 m 的值,并在给出的直角坐标系中画出yf x 的图象；（2）如函数 f（x）在区间 1,|a|2上单调递增,试确定a 的取值范畴 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 此题满分 12 分 是否存在实数优秀学习资料2 x欢迎下载a 的定义域为 1,1,值域为 2,2 ？a 使f x 2ax如存在,求出 a 的值；如不存在,说明理由；22、（满分 12 分）某民

10、营企业生产 A,B 两种产品,依据市场调查和猜测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A,B两种产品的生产,问：怎样安排这 10 万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元；（精确到 1 万元）；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载兴义九中 2022-2022 学年度第

11、一学期第一次月考参考答案 ：一、挑选题（每道题5 分,共计 60 分8 9 10 11 12 题号1 2 3 4 5 6 7 答案D B A C B B C D B A B D 二、填空题（每道题4 分,共计 20 分）（合计 70 分）13 ABC C UAB,14. 1 2或1或 0 315.fx x22x16k1k1 ；2三、解答题：解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17、（满分 10 分）名师归纳总结 解：A6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6 2 分第 8 页,共 11 页（1）又BC3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

12、 - 优秀学习资料 欢迎下载A B C 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6 6 分（2）又 B C 1,2,3,4,5,6得 C A B C 6, 5, 4, 3, 2, 1,0A C A B C 6, 5, 4, 3, 2, 1,0 12 分18此题满分 12 分解： fxx0,即 x 2a 1x b0. A 1 , 3 ,由韦达定理,得1 3 a1,1 3 b.3 a 3,fx x23x3. b 3.fxax0,亦即 x26x30. B x|x2 6x3 0 323, 3219. 此题满分12 分 解析：（1）由 f 1+ x= f 1 x 得,1 x2a1 x

13、b1 x2 a1 x b,整理得： a2 x0,名师归纳总结 由于对任意的x 都成立,a 2. 6 分第 9 页,共 11 页（2）依据（ 1）可知f x = x 22x+b,下面证明函数f x在区间 1 , 上是增函数 . 设x 1x 21,就fx 1fx 2（x 122x 1b ）（x222x2b ）（x 12x22） 2（x 1x ）（x 1x ）（x 1x 2）x 1x 21,就x 1x 0,且x 1x 222 0,f x 1f x20,即f x 1f x2,故函数 f x 在区间 1 , 上是增函数 . 12 分20解（1）当 x0,fx 22xx22x又 f（x）为奇函数,fxf

14、x x22x ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载f（x） x 22x,m2 4 分yf（x）的图象如右所示 6 分x22xx0（2）由（ 1）知 f（x）0x0, 8 分x22xx0由图象可知,f x 在1,1上单调递增,要使f x 在1,|a|2上单调递增,只需|a| 211 10 分|a| 2解之得3a1 或 1a3 12 分21 解：f x x22axaxaa2 a ,对称轴 xa（1）当a1时,由题意得f x 在 1,1上是减函数f x 的值域为 1a ,13 就有1aa2满意条件的

15、 a 不存在；132（2）当 0a1时,由定义域为 1,1知f x 的最大值为f 113a ；f x 的最小值为f a aa213a22a1a1a不存在3aa2a2或（3）当1a0时,就f x 的最大值为f11a ,f x 的最小值为f a aa21a222得a1满意条件aa（4）当a1时,由题意得f x 在 1,1上是增函数f x 的值域为 13 ,1a ,就有13a22满意条件的 a 不存在；1a综上所述,存在a1满意条件；22、（1）投资为 x 万元, A 产品的利润为f x 万元, B产品的利润为g x 万元,第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - -

16、优秀学习资料欢迎下载y 万元由题设f x =1kx ,g x =k 2x ,. 由图知f11k 11,又g45k 254424从而f x =1 , 4x0,g x =5 4x , x0 6 分（2）设 A产品投入 x万元,就 B产品投入 10- x 万元,设企业的利润为Y=f x + 10x =x510x,（ 0x10）,44令10xt,就y104t25t1t5225,0t10,44216当 t 5,y max 4,此时 x 10 25 =3.75 2 4当 A产品投入 3.75 万元, B 产品投入 6.25 万元时,企业获得最大利润约为 4 万元； 12 分名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页