2022年高三数学圆锥曲线单元测试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高 三 数 学 圆锥曲线单元测试 时量 :120 分钟 150 分 一、挑选题：本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1已知双曲线x2y21a,0b0 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,就双曲线的a2b2离心率 e 为A2 B 3 x2y21C4 3 D532已知双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点,双曲线的两条准线经过椭圆的两10064个焦点,就此双曲线的方程是2 2 2 2 2 2 2 2Ax y 1 Bx y 1 Cx y 1 Dx y 160 30 50 40

2、 60 40 50 302 23已知 P 是椭圆 x y 1 上的一点, 就 P 到一条准线的距离与 P 到相应焦点的距离之比为9 164 5 7 4A5 B4 C4 D74如抛物线 y 22px p0 上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为 10 和 6,就该点横坐标为 A 10 B9 C8 D|6 5已知动点P（x,y）满意5x1 2y2 2|3x4y12,就 P 点的轨迹是椭圆A两条相交直线 B抛物线 C双曲线 D6过抛物线y2 x 的焦点 F 的直线交抛物线于A、B两点,且A、B 在直线 x1 4上的射影分别 M,N,就 MFN等于 A 45 B60C90 D以上都不对7直线 ykx

3、2 与双曲线 x 2y 26 的右支交于不同两点,就k 的取值范畴是名师归纳总结 A 15 3,15 3 B0 ,15 3 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C 15 3,0 D学习必备欢迎下载15 3, 1 8已知直线 l 交椭圆 4x 2 5y 280 于 M、N两点, B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点,如BMN的重心恰好为椭圆的右焦点,就直线 l 的方程是 A 5x6y 280 B5x6y280 C6x5y280 D6x5y280 9如动点 P（x, y）与两定点 M（ a,0）,N（a,0）连线的斜率之积为常数 k（ka

4、0）,就P 点的轨迹肯定不行能是 A 除 M、N两点外的圆 B除 M、N两点外的椭圆C除 M、N两点外的双曲线 D除 M、N两点外的抛物线10点（ x,y）在曲线 xy sin 2 cos 为参数, 上,就 yx的取值范畴是3 3 3 3 3A 3,3 B 3,0 C 3,0 D ,3 答题卡题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案名师归纳总结 - - - - - - -二、填空题：本大题共5 小题,每道题4 分,共 20 分把答案填在横线上11双曲线xa22y21 a,0b0 的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于2b2它的一个焦点到一条渐近线的距离,就双曲线的两条渐近线的夹

5、角为12双曲线的两个焦点F1,F2,点 P在双曲线上,如PF1 PF2,就点 P 到 x 轴的距离为13已知 F1、F2是椭圆x2y21 ab0的焦点, P是椭圆上一点,且F1PF290 ,就a2b2椭圆的离心率e 的取值范畴是14椭圆 C1：x2y21 ab0在第一象限部分的一点P,以 P 点横坐标作为长轴长,a2b2纵坐标作为短轴长作椭圆C2,假如 C2的离心率等于C1的离心率,就 P点坐标为15设 P 是双曲线 y24 x1 上的一个动点,就点P到点（ 0,1）的距离与点P 到 y 轴的距离之和的最小值是第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（

6、本大题共学习必备欢迎下载6 小题,共 80 分）16（本小题满分12 分）1的右焦点F 作倾斜角为 4的直线交双曲线于A、B 两点,求线段AB过双曲线x2y2916的中点 C到焦点 F 的距离17（本小题满分12 分）已知双曲线x23y23 的右焦点为F,右准线为l ,以 F 为左焦点,以 l 为左准线的椭圆C的中心为 A,又 A点关于直线y2x 的对称点 A恰好在双曲线的左准线上,求椭圆的方程名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18（本小题满分14 分）学习必备欢迎下载如下列图,在直角梯形ABCD中, | AD| 3

7、, | AB| 4,| BC| 3 ,曲线段 DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等（ 1）建立适当的直角坐标系,求曲线段 DE的方程；（ 2）过 C能否作一条直线与曲线段 DE相交,且所得弦以 C为中点,假如能,求该弦所在的直线的方程；如不能,说明理由19（本小题满分 14 分）名师归纳总结 - - - - - - -已知 H（ 3,0）,点 P 在 y 轴上,点Q在 x 轴的正半轴上,点M在直线 PQ上,且满意HPPM0,PM3MQ.2当点 P 在 y 轴上移动时,求点M的轨迹 C；过点 T 1,0 作直线 l 与轨迹 C 交于 A、B两点,如在x 轴上存在一点E x0,0 ,使得 AB

8、E是等边三角形,求x0的值第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（本小题满分14 分）学习必备欢迎下载如图,椭圆x2y21上的点 M与椭圆右焦点F1的连线 MF 1与 x 轴垂直,且OM（O是坐a2b2标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行（1）求椭圆的离心率；（2）F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明：F1CF2 2；（3）过 F1且与 AB垂直的直线交椭圆于P、Q,如 PF2Q的面积是 203 ,求此时椭圆的方程名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21（本小题满分14 分）学习必备欢迎下载设 x,yR,i ,j 为直角坐标平面内x, y 轴正方向上的单位向量,如向量axi y2 j ,b xi y2 j ,且 | a| | b| 8（ 1）求点 M（ x,y）的轨迹 C的方程；（ 2）过点（ 0,3）作直线 l 与曲线 C交于 A、B两点,设 OP OA OB , 是否存在这样的直线 l ,使得四边形 OAPB为矩形？如存在,求出直线 l 的方程；如不存在,试说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页