2022年陈万寿高一数学期末考试模拟试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年度第一学期期末考试高一数学试题（总分 150 分,时间 120 分钟） 2022-1-12 一、挑选题（ 50 分,请将挑选题的答案填在答题卷的空格中 ）1. 设集合 A=x|-1 x 2, 就 CR A A.- , -1 B.2,+ C. -, -12,+ + D 空集2f x lg 2 x 2. 函数 x 5 的定义域为（）A 5,2 B 5,2 C 5,0 D 0 ,2 3. 已知 a b 0,就 ln a 与 ln b 的大小关系是（）Aln a ln b Bln a 0 （B） f-3-f-20 （C）f-2+

2、f-50 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年度第一学期期末考试高一数学答题卷 一、挑选题（共 50 分,每题 5 分）总成果 _ 考 号：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共 20 分,每题 5 分）姓 名：11a ,1 2 ,bx 1, ,当a2b/2ab 时,就 x=_；（2 分）当a2 b 2 ab 时,x =_. （3 分）12已知扇形的圆心角为0 120 ,半径为 3 cm,就扇形的面积是_. 13. 函数y3sin2x62的单调递减区间是_ 14. 某工厂 8 年来某产品产量y 与时间 t

3、 年的函数关系如下图,就：前 3 年总产量增长速度增长速度越来越快；前 3 年中总产量增长速度越来越慢；第 3 年后,这种产品停止生产；名师归纳总结 学 号：第 3 年后,这种产品年产量保持不变. O3 8t第 2 页,共 9 页以上说法中正确选项_. 三、解答题（共 80 分）3xy2*x*xy15（1）化简xy 1；（6 分）（2）求lg22lg2*lg50lg25的值；（6 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16已知4,|b|3,2a3 b2 ab 85, 1求ab的值；（4 分）（2）求a与b的夹角；（4 分）sin4,（3）求a2b的值；

4、（6 分）17.已知角的终边上有一点 P（-3,m） , m 0,且55cossin名师归纳总结 1 试 求 m 的值；（4 分）2求sin2cos的值；（4 分）第 3 页,共 9 页3求sin26的值；（6 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18.已知在 fx在 R 上为奇函数,且在 0 , 上 fx= x +bx+c,又 f1=0,f3=0. 求 b,c 的值； 6 分 求 fx的表达式 . 6 分 19、（此题满分 14 分）设函数 fx3sin2xsin2x32 cosxxR求该函数的初相；（4 分） 在直角坐标系中,用“ 五点” 法作出

5、函数 大致图象；（4 分） 求当 x0 ,2, fx的值域；（6 分）fx 在一个周期内的名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20（本小题满分 14 分）某港口的水深 y （米）是时间 t （ 0t24,单位：小时）的函数,下面是每天时间与水深的关系表：t0 3 6 9 12 15 18 b21 24 y10 13 y9.9 7 10 f t 可近似的看成是函数13 A10.1 7 10 经过长期观测,ysint1依据以上数据,请画出散点图； （4 分）（2）依据以上数据,求出 y f t 的解析式（ 6 分）（3）如

6、船舶航行时,水深至少要11.5 米才是安全的,那么船舶在一天中名师归纳总结 的哪几段时间可以安全的进出该港？6 分）第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一挑选题： 1-5 CAADB 6-10 CADBD 二填空题 : 11. 7 1 ,-2,或 2 212. 32 cm113.k3,k5kZ 14. 6三解答题（7 分）3xy2*x*xy15（1）化简xy 1（2）求lg2 2lg2*lg50lg25的值；（7 分）11113111xy2x 23x2y2y2x 23x2

7、y2解：（1）原式 = xy =xy 1= x31112111 =x2 y13232y3262 原式 =lg2lg2+lg50+lg25=lg2*lg100+lg25 =2lg2+lg25=lg4+lg25=lg100=2 16已知4,|b|3,2a3 b2 abb 8 5, ；（3）求a2b的1求ab的值；（2）求a与的夹角值名师归纳总结 解：2 a3 b 2 ab 4 a24 ab43 b2=4|a|244ab3|b|232100第 6 页,共 9 页=4424ab33285a24 a12 44ab=48 ab12（2）cos3121,b4 b24又 0（3）|a2b2a2b 2=|a|2

8、4ab|b2 |42- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - |a2b=10 17.（此题满分 14 分）已知角sin 的终边上有一点 P（-3,m）,m 0,且4,51 试 求 m 的值；5cossin6 的值. 2求sin2cos的值；3求 sin2解：（1）r|op|3 2m2, sinmm24, 化简得：m2163 25又m 0, m=4. 2 由（1）可知, P-3,4,故 r=5 y 4tanx 35 cos sin 5 cos sin cossin 2 cos = sin 2 cos cos5 435 tan 4 2 19= tan 2 = 3

9、=2x 3cos（3）由（ 1）可知 r 54 3 24 2 4 2 7sin 2 2 sin cos 2 cos 2 1 2 sin 1 2 5 5 25 , 5 2524 3 7 1 24 3 7sin 2 cos cos 2 sin sin2 6 = 6 6 25 2 25 2 = 5018.已知在 fx在 R 上为奇函数,且在 0 , 上 fx= x +bx+c,又 f1=0,f3=0. 求 b,c 的值； 6 分 求 fx的表达式 . 8 分 解：f1=1+b+c=0 f3=9+3b+c=0 b= - 4, c=3 由知在0,上 fx=x -4x+3,当 x-,0 时,-x0, +

10、就有 f-x= x -4（-x）+3=x +4x+3 又 fx在 R 上为奇函数, f-x=-fx 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - fx= -f-x= -x -4x-3, x0 -x -4x-3 , x0 19、（此题满分 14 分）设函数 fx求该函数的初相； 在直角坐标系中, 用“ 五点” 法作出函数 fx在一个周期内的大致图象； 求当 x0 ,2fx 的值域；312cos2x3sin2xcos2x2解：（1）fx= 3sin2x1cos2x22=3sin2xcos2x2=2 sin2x3cos2x1222=2

11、sin2xcos6cos2xsin622sin2x6该函数的初相是6（2）图略（3）0x2,02x1sin2x61562x66212sin2x62032sin2x62fx -3,0 20（本小题满分 14 分）某港口的水深 y （米）是时间 t （ 0t24,单位：小时）的函数,下面是每天时间与水深的关系表：名师归纳总结 t0 10 3 13 y6 9 12 9.9 7 10 f t 可近似的看成是函数15 13 A18 10.1 b21 7 24 10 第 8 页,共 9 页y经过长期观测,ysint1依据以上数据,请画出散点图；（2）依据以上数据,求出 y f t 的解析式- - - -

12、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）如船舶航行时,水深至少要11.5 米才是安全的,那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？解：1图略名师归纳总结 （2）由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为 7,b132710,13 7A 32且相隔 12 小时达到一次最大值说明周期为12,115.第 9 页,共 9 页T212 ,w6, w故ft3sin6t10, 0t24（3）要想船舶安全,必需深度f t 11.5,即ft3sin6t103sin6t1 5.sin6t122k66t2 k5,kZ6解得：12k1t12k,5kZ又0t24当k0时,1t,5；当k1时, 13t17,故船舶安全进港的时间段为,1,5, 13,17 - - - - - - -