2022年高三文科数学数列测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三文科数学数列测试题一、挑选题（5 分 10=50 分）1已知等差数列共有 10 项,其中奇数项之和 15,偶数项之和为 30,就其公差是（）A5 B4 C3 D 2 2在等差数列 a n 中,已知 a 1 2, a 2 a 3 13, 就 a 4 a 5 a 等于（）A40 B42 C 43 D 45 3已知等差数列 a n 的公差为 2,如 a 、a 、a 成等比数列,就 a 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 4. 在等差数列 a n 中,已知 a 1 1 3, a 2 a 5 4, a n 33, 就 为 A.48 B.49

2、C.50 D.51 名师归纳总结 5在等比数列 a 中,a 8,a 64,就公比 q 为（）第 1 页,共 6 页A2 B3 C4 D8 6.-1,a,b,c,-9成等比数列,那么（）Ab3,ac9 B.b3,ac9 C.b3,ac9 D.b3,ac97数列a n满意a ana n1n n2,就a n（）An n1 B. n n1 C. n2n1 D. n1n122228已知 a, , ,d成等比数列,且曲线yx22x3的顶点是 b,c,就 ad 等于（ 3 2 1 29在等比数列a n中,a 12,前n项和为S ,如数列a n1也是等比数列,就S 等于（）A n 212B 3nC 2nD 3

3、n110设f n 2242710 2L3 2n10nN,就f n 等于（）A 2 8 n71B2 8 7n11 C2 8 7n31D2 8 7n41二、填空题（5 分 4=20 分）11. 已知数列的通项a n5 n2,就其前 n 项和S n12已知数列a n对于任意p,qN*,有apaqapq,如a 11,就a 36913数列 an中,如 a1=1, 2an+1=2an+3 （n1）,就该数列的通项an= . 14已知数列a n是首项为 1,公差为 2 的等差数列,将数列a n中的各项排成如下列图的一个三角形数表,记- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

4、A（ i,j 表示第 i 行从左至右的第j 个数,例如A （4,3）= a ,就 A（10,2）= 三、 解答题 （本大题共 6 题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分 12 分）等差数列的通项为 a n 2 n 19 , 前 n 项和记为 ns ,求以下问题 : 1 求前 n 的和 ns（2）当 n 是什么值时 , ns 有最小值,最小值是多少？16、（本小题满分 12 分）数列a n的前 n 项和记为S ,a 11,an12S n1n1（1）求a n的通项公式 ; （2）求S n17、（本小题满分14 分）已知实数列an是等比数列 , 其中a71, 且

5、a 4,a 51,a 6成等差数列 .1 求数列a n的通项公式 ; S 128n,12 ,3 . 2 数列an的前 n 项和记为S n,证明 : 18、（本小题满分14 分）数列a n中,a 12,a n1a ncn （ c 是常数,n1 2 3, ）,且a 1,a2,a 3成公比不为 1的等比数列（1）求 c 的值；名师归纳总结 （2）求a n的通项公式第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19、（本小题满分14 分）是各项都为正数的等比数列,且a 1b 11,a 3b 521,设 a n是等差数列,b na 5 b 3 13（1

6、）求 a n , b n 的通项公式；（2）求数列 a n 的前 n 项和 S nb n20（本小题满分 14 分）名师归纳总结 设数列a n满意a 13a232a 33n1ann, a* N 第 3 页,共 6 页3（1）求数列a n的通项；b n的前 n 项和S n（2）设b n,求数列an- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高三文科数学数列测试题答案名师归纳总结 15 CBBCA 610 BABCD 11.n5n1 12.4 13.an3

7、 2n1 2 14. 93 1226015.略解（ 1）略（ 2）由a n10得n10,s 1010 1710 92a n02a16. 解：（ 1）设等比数列a n的公比为q qR,6a q5q由a7a q61,得a 1q6,从而a 4a q3q3,a 5a q4q2,由于a4,a 51,a6成等差数列,所以a4a62a51,即q3q12q21,q1q212q21所以q1故a na qn1q6g q n1641n122（2）S na 11qn64 11n128 11n12821q112n,a n13 a nn2217（1）由a n12S n1可得a n2S n11n2,两式相减得a n1an2

8、 a又a22S 113a 23 a 1故 an 是首项为 1,公比为 3 得等比数列an3n1. 2 S n1 1 3 n3 n11 32218. 解：（ 1）a 12,a22c ,a 323c ,由于a ,a ,a 成等比数列,所以2c2223 c ,解得c0或c2当c0时,a 1a 2a ,不符合题意舍去,故c2（2）当n2时,由于a 2a 1c ,a 3L La22 c ,a nan1n1 c ,所以an2a 1c12Ln1cn n1c2n2 3,2又a 1,2,故a n2n n1n2n第 5 页,共 6 页当n1时,上式也成立,所以ann2n2n1 2,- - - - - - -精选学

9、习资料 - - - - - - - - - 19. 解：（1）设a n的公差为 d ,nb的公比为 q ,就依题意有q0且12dq421,14dq213,名师归纳总结 解得d2,q2, .1 第 6 页,共 6 页所以an1n1 d2n1,nbqn12n1（2）a n2 n11b n2nS n135L2 n232 n1,2 12 22 n2n12S n235L2n332 n1,2n 22n2得S n2222L222n1122 2n 2n 222111L122 n1222n 22n12 323 33. nn 3221112 n1162n13n 211n 22n2201a 13a 232a 3.3n1ann,3a 13a 22 3a3.3n2a n1n31n2,n 31a nnn311 n2.a n1 n 3n2.33验证n1时也满意上式,an1 n 3nN*.2 b nnn 3,S n1 33 S n2 1 32 334 3 3. n3n1 .2 1-2得:2S n3323 3n 3n3n113n13所以2S n313n1n3n1,S nnn 313244- - - - - - -