2022年高中数学必修一必修四综合测试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 数学必修一、四综合测试卷（一）一. 挑选题 . 名师归纳总结 1. 已知映射f:x yx2 , y x2y ,在映射f 下 3, 1 的原象是（）1）第 1 页,共 9 页A. 3, 1 B. 1,1 C. 1,5 D. 5, 7 2.已知是第四象限角,且cos20,就2所在的象限是（） A. 第一象限角 B. 其次象限角 C. 第三象限角 D . 第四象限角 3在 ABC中, D、 E、F 分别 BC、CA、AB的中点,点M是 ABC的重心,就MAMBMC 等于（）A. O B 4MD C. 4ME D4 MF4. 函数f xlnx1x1 在

2、以下区间内肯定有零点的是 A 0,1 B1,2 C2,3 D3,4 5已知 M,N为集合 I 的非空真子集 , 且 MN ,如MC NI , 就 MN（2 ”A. MB. N C. I D. 6. 设a b是两个不共线的非零向量,就“ 向量ab 与a4 b 共线” 是“x ,的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 7.以下函数为偶函数,且在,0 上单调递增的函数是（）A. fx2fxx3 C. fx1x D. fxlnxx B. 28（原创）设定义在实数集上函数fx满意：fx1fx10,fx2f且当 0x1时,fx 3 x1,就有 A. f7f3f9B.

3、 f9 4f3f7 33242,如C. f7 3f9 4f3 D. f3f7 3f9 4229对实数 a 和 b ,定义运算“” ：aba ,ab1,设函数fx2 xxb ,ab1函数 yfxc 恰有两个不同的零点,就实数c 的取值范畴是 A 0,13,4 B 0,12,4 C.0,34,D. 0,410. （原创）函数ysin 3 xcos5xx0,2的值域是（）sinxcosx- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A .-1,3 B. 1,4 C.6,3 D.2,4二. 填空题 . 11. 如扇形的半径为 1, 周长为 4 , 就扇形的面积为. 12函

4、数fx1的定义域为1,1 ,就函数fx 的定义域为 . 13. 函数fxcos lnxx1,e的单调递减区间是.e 14给出以下命题： sin100；函数 ysin2x 5 4 的图像关于点8,0对称；将函数 ycos2x 3 的图像向左平移 3个单位,可得到函数y cos2x 的图像；函数ytan 2x4的最小正周期是4. 其中正确的命题的序号是. 15设fx1ln2xx,就f1f2f3f40252022202220222022三. 解答题 . 16.13分 已知Ax x11；Blogx yx2, 1xR3, 求 AB ,AC B ；x 17. 13分 运算 1log14 2log273lo

5、g232log2log16 9; 名师归纳总结 2 213211 332 0.142 3. 第 2 页,共 9 页2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 1已知sin 224,2,2, 求 sincos的值；25 2已知sin3,cos1. 求 sincossinsin2的510值. 19.（原创）fx2sinx3cosx2cos 2x6, 其中0 . 1 如2 , 求函数 f x 的最小正周期；xxR , 且b a1 ,1 2, 求函数 f x 的单调递减区间. 2 如 yfx 满意 fxfx 20. （原创）已知定义域为R的偶函数faxxa0,

6、a1,bR. 1求实数 b 的值 ; 22判定并证明fx的单调性 ; x2,4恒成立,求实数m 的取值 3x1f如flog2x2logmlog12 x对任意2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 范畴 . 名师归纳总结 21. 我们把同时满意以下两个性质的函数称为“ 和谐函数” : . 第 4 页,共 9 页函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数; 在函数的定义域内存在区间p qpq , 使得函数在区间p q 上的值域为p2,q2. 已知幂函数fx 的图像经过点2 2, , 判定g xfx2xR是否是和谐函数判定函数

7、h x1x2x1是否是和谐函数. 22x x1如函数xx21t1x6是和谐函数 , 求实数 t 的取值范畴 . 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数学必修一、四综合测试卷答案一. 挑选题 . 每道题 5 分, 共 50 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D D C B B C D A C 11. 1 12. 0,2 13. 1,e 14. 15. 4025 三. 解答题 . 共 75 分 名师归纳总结 16.Ax x11x0x2 3分6分第 5 页,共 9 页Bx yx2,xRxx20x x2 或x1 x1x1ABx1x2,

8、9分C Bx2x1,AC Bx2x2 13分17.1log14 2log27log3log32log23log16 92log22log1lg3lg163 3lg 2lg91122 6分213211 332 0.142 322322311 13分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18. 1sin 22sincos240,2,225名师归纳总结 sin0,cos0sincos0第 6 页,共 9 页sincos212sincos1sin 24925故sincos7 6分5 sincossinsin2sincossincossinsincoscossinc

9、oscossincossin131 13 分105219. 1fx2sinx3cosx2cos 2x6sinx3 cosxcosx2cos 2x61 sin 2 2x2 3 cosx3 cos2xsin 2x1sin 2x31cos2x3 cos2x223cos2x1sin2x3222cos 2x632 5分如2 , 就fxcos 4x63,T22 7分24 fxfxxRcos 26126k,kZk1 , 12kZ2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又1 ,1 2, 故11,fxcos11x631262由 2 k 11x 2 k , k Z,得12 k

10、 x 12k 5, k Z6 6 11 11 11 11故函数 f x 的单调递减区间为 12 k , 12 k 5 , k Z . 13 分11 11 11 11x x x x x x20. 1 f x f x a b a a b a b 1 a a 0b 1 3分设 0 x 1 x 2x 1 x 1 x 2 x 2就 f x 1 f x 2= a a a a= a x 1 a x 2 a x 1 a x 2x 2 x 1= a x 1 a x 2 aa x 1 x a2= a x 1 a x 2 a xa 1 +x x1 2+ x 2 1当 a 1 时,a x 1 a x 2 0, a x

11、 1 + x 2 1,f x 1 f x 2, f x 为 0, 上的增函数；当 a 1 时,a x 1 a x 2 0, a x 1 + x 2 1,f x 1 f x 2, f x 为 0, 上的增函数；综上可得,当 a 0, a 1 时, f x为0, 上的增函数；同理可证,当 a 0, a 1 时, f x 为 ,0 上的减函数； 7分 f log 2 x 2log 2 x 1 f m log 1 x 2 对任意 x 2,4 恒成立,2名师归纳总结 flog2x2log2x1f m2log2x 对任意x2,4恒成立,2,4恒成立第 7 页,共 9 页log2x2log2x1m2log2

12、x 对任意x2,4恒成立,log2x2log2x1m2log2xlog2x2log2x1对任意xt23 t1mt2t1 对任意t1,2恒成立,（令tlog 2x ）5m3 12分4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 1设 fxxR ,由f222,得1, fxx ,名师归纳总结 g xx2在 R上是增函数,内 存 在 区 间第 8 页,共 9 页令gpp2p2pq,得p1,q2g qq2q2故g xfx2是和谐函数； 4分易得 h x为 R上的减函数,如pq1 就h p22pq2,相减得pq2与pq1冲突；h q22qp2如1pq 就h p1p2q

13、2,p2q21与1pq 冲突；h q1q2p2如p1q 就h p22pq2,p1与p1冲突；h q1q2p2故 h x 不是和谐函数； 8分xx21t 在1,6上是增函数,2由 函 数xx21t1x6 2是 和 谐 函 数 知 , 函 数x在1,62p qpq, 使得函数在区间p q 上的值域为p2,q2. pp21tp2qq21tq2p2,q21p2q23是方程m1tm在区间1,3内的两个不等实根22x2x1t0在区间0,2内的两个不等实根,令m1x2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14 1t00t12t0t3 3 ,422 12分221011222 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页