2022年高中数学必修二点线面知识点及练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点第一节 空间点、直线、平面的位置关系精讲 公理 1：假如一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是全部的点都在这个平面内；符号语言表示：Al Bl A,Bl公理 2： 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面；推论： 始终线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面；公理 3： 假如两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行1. 空间直线与直线之间的位置关系2. 空间直线与平面之间的位置关系3. 平面与平面之间的位置关系：4.

2、空间中的平行问题线面平行的判定定理 ：平面外一条直线与此平面内一条直线平行, 就该直线与此平面平行；线面平行的性质定理： 假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理 1. 假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行 2. 假如在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行；3. 垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理 1. 假如两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行；2. 假如两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行；名师归纳总结 - - - - -

3、 - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点5. 空间中的垂直问题线面垂直平面和平面垂直垂直关系的判定和性质定理线面垂直判定定理和性质定理判定定理： 假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面；性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行；面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面相互垂直；性质定理：假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面；点线面位置关系精炼1. 以下命题中,错误选项 （）A平行于同一个平面的两个平

4、面平行B平行于同一条直线的两个平面平行C一个平面与两个平行平面相交,交线平行D一条直线与两个平行平面中的一个相交,就必与另一个相交2. 直线 a,b,c 及平面 , , , 以下命题正确选项 （）A、如 a , b ,c a, c b 就 c B 、如 b , a/b 就 a/ C、如 a/ , =b 就 a/b D、如 a , b 就 a/b 3. 以下命题中正确选项 （）A假如一个平面内两条直线都平行于另一平面,那么这两个平面平行；名师归纳总结 B假如平面,那么平面内全部直线都垂直于平面内的某条直线；第 2 页,共 4 页C假如平面不垂直于平面,那么平面内肯定不存在直线垂直于平面D假如平面

5、,l ,那么 l- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点4. 如 , l m n 是互不相同的空间直线, 是不重合的平面,就以下命题中为真命题的是 A如 / , l , n,就 l / n B如 , l,就 lC如 l n m n,就 l / m D如 l , /,就5. 已知 m n 是两条不同直线, , 是三个不同平面,以下命题中正确的为 A如 , , 就 B如 m , n , 就 mnC如 m, n,就 mn D如 m, m, 就6. 如图： AB 是 O 的直径, PA 垂直于 O 所在的平面, C 是圆周上不同于 A, B 的任

6、意一点,P 求证：BC 平面 PACC 7. 三棱柱ABCA BC 中,CC1平面 ABC,A O B ABC 是边长为 2 的等边三角形, D 为 AB 边中点,且CC12AB C CD平面 ABC ；求证：AC 平面CDB ；C1A1B1求证：平面CBAD8. 如图,在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中. （1）求证： B1D平面 A1C1B；（2）求三棱锥 B1A1C1B的体积；（3）求异面直线 BC1 与 AA1所成的角的大小 . 名师归纳总结 A1 D 1 B1 C1 第 3 页,共 4 页A D B C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 如图,在底面是正方形的四棱锥P学习必备精品学问点面 ABCD, BD 交 AC 于点 E ,ABCD 中, PAF 是 PC中点, G 为 AC 上一点求证： BD FG ；确定点 G 在线段 AC 上的位置,使 FG / 平面 PBD ,并说明理由PFBAEGCD10. 四棱锥 PABCD的底面 ABCD是正方形 , PA底面 ABCD, E, F 分别是 AC, PB的中点 . 1 证明 : EF 平面 PCD；2 如 PAAB, 求 EF与平面 PAC所成角的大小 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页