2022年高中数学必修模块综合检测.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 3 模块综合检测一、挑选题 本大题共 10 小题,每题时间 120 分钟,总分值150 分 6 分,共 60 分 1算法的三种基本结构是 A 次序结构、模块结构、条件结构 C次序结构、条件结构、循环结构B次序结构、循环结构、模块结构 D挑选结构、条件结构、循环结构2一个射手进行射击,记大事 E1：“脱靶 ” , E2：“中靶 ” ,E3： “中靶环数大于 4” ,E4：“中靶环数不小于 5” ,就在上述大事中,互斥而不对立的大事共有 A 1 对 B 2 对 C3 对 D4 对3在 20 袋牛奶中,有 3 袋已过了保质期,从中任取一

2、袋,取到已过保质期的牛奶的概率为 A.17 20 B3 10 C. 3 20 D7 104.在如下图的 “ 茎叶图 ”表示的数据中,众数和中位数分别为 A 23 与 26 B31 与 26 C 24 与 30 D 26 与 30 5 课标全国卷 有 3 个爱好小组,甲、乙两位同学各自参与其中一个小组,每位同学参与各个小组的可能性相同,就这两位同学参与同一个爱好小组的概率为 A.1 3 B1 2 C.2 3 D3 46 陕西高考 对一批产品的长度 单位：毫米 进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图 . 依据标准,产品长度在区间 20,25 上为一等品,在区间 15,20和25,30 上为二

3、等品,在区间 10,15 和 30,35 上为三等品 . 用频率估量概率,现从该批产品中随机抽取 1 件,就其为二等品的概率是 A 0.09 B 0.20 C 0.25 D7下表是某厂 14 月份用水量 单位：百吨 的一组数据：月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4 3由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回来直线方程是 y x a,就 a A 10.5 B 5.15 C5.2 D8问题：有 1 000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱子内有 200 个,黄色箱子内有 300个,现从中抽取一个容量为 100 的样本；从 20

4、 名同学中选出 3 名参与座谈会方法： .随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法其中问题与方法能配对的是 A , B, C, D,9在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 内随机取一点 P,就点P 到点 O 的距离大于 1 的概率为 A. 12 B 112 C. 6 D 1610 辽宁高考 执行如下图的程序框图,就输出的 S 值是 A 4 B3 2 C.2 3 D 1 二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分 11湖北高考 一支田径运动队有男运发动 56 人,女运发动 42 人现用分层抽样的

5、方法抽取假设干人,假设抽取的男运发动有 8 人,就抽取的女运发动有 _人- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12依据学过的进位制原理填空十进制不必加注右下脚的下标11011012 _化为十进制 2558 _化为十进制 3127 _化为三进制 416207_化为二进制 13某中学期中考试后,对成果进行分析,求出了外语成果 x 对总成果 y 的回来直线方程是 y x,假如该校李明的外语成果是 95 分,那么他的总成果可能是 _分 精确到整数 14在由 1,2,3,4,5 组成可重复数字的二位数中任取一个数,如

6、 21,22 等表示的数中只有一个偶数“ 2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,就组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为 _三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15 本小题总分值 10 分 有一杯 2 升的水,其中含有一个细菌,用一小杯从这杯水中取出升水,求小杯水中含有这个细菌的概率16 本小题总分值12 分某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4. 1求他乘火车或乘飞机去的概率；2求他不乘轮船去的概率；3假如他乘某种交通工具的概率为,请问他有可能乘哪种交通工具？17三个臭皮匠顶上一个诸葛亮

7、,能顶得上吗？在一次有关“三国演义 ”的学问竞赛中,三个臭皮匠A、B、C 能答对题目的概率 PA1 3,PB 1 4,PC1 5,诸葛亮 D 能答对题目的概率PD2 3,假如将三个臭皮匠A、B、C 组成一组与诸葛亮D竞赛,答对题目多者为胜方,问哪方胜？- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 本小题总分值 12 分某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示：零件的个数 x个 2 3 4 5 加工的时间 yh 3 41在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；2

8、 求出 y 关于 x 的线性回来方程 y bxa,并在坐标系中画出回来直线；3试猜测加工 10 个零件需要多少时间？19本小题总分值 12 分 某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站 首发站 乘车假设每人自第 2 号车站开头,在每个车站下车是等可能的商定用有序实数对 x,y表示 “甲在 x 号车站下车,乙在 y 号车站下车 ”1用有序实数对把甲、乙两人下车的全部可能的结果列举出来；2求甲、乙两人同在第 3 号车站下车的概率；3求甲、乙两人在不同的车站下车的概率- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - -

9、- - 20本小题总分值12 分某高校在 2022 年的自主招生考试成果中随机抽取100 名中同学的笔试成果,按成果分组,得到的频率分布表如下所示 . 组号 分组 频数 频率第 1 组 160,165 5第 2 组 165,170 第 3 组 170,175 30 第 4 组 175,180 20第 5 组 180,185 10合计 100 1请先求出频率分布表中、位置的相应数据,再完成频率分布直方图；2 为了能选拔出最优秀的同学,高校打算在笔试成果高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取 6 名同学进入其次轮面试,求第 3、4、5 组每组各抽取多少名同学进入其次轮面试； 3在 2的前提下,学校

10、打算在 6 名同学中随机抽取 2 名同学接受 A 考官进行面试,求：第 4 组至少有一名同学被考官A 面试的概率- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 3 模块综合检测答案一、挑选题 本大题共 10 小题,每题时间 120 分钟,总分值150 分 6 分,共 60 分 1算法的三种基本结构是 A 次序结构、模块结构、条件结构 C次序结构、条件结构、循环结构 答案： CB次序结构、循环结构、模块结构 D挑选结构、条件结构、循环结构2一个射手进行射击,记大事 E1：“ 脱靶 ” ,E2：“中靶 ”

11、,E3：“中靶环数大于 4”,E4：“中靶环数不小于 5”,就在上述大事中,互斥而不对立的大事共有 A 1 对 B2 对 C3 对 D4 对解析： 选 B E1 与 E3,E1 与 E4 均为互斥而不对立的大事3在 20 袋牛奶中,有 3 袋已过了保质期,从中任取一袋,取到已过保质期的牛奶的概率为 A.17 20 B3 10 C. 3 20 D7 10答案： C 4.在如下图的 “ 茎叶图 ” 表示的数据中,众数和中位数分别为 A 23 与 26 B31 与 26 C24 与 30 D26 与 30 答案： B 5课标全国卷 有 3 个爱好小组,甲、乙两位同学各自参与其中一个小组,每位同学参与

12、各个小组的可能性相同,就这两位同学参与同一个爱好小组的概率为 A.1 3 B1 2 C.2 3 D3 4解析： 选 A 记三个爱好小组分别为 1、2、3,甲参与 1 组记为 “ 甲 1” ,就基本大事为 “ 甲 1,乙 1；甲1,乙 2；甲 1,乙 3；甲 2,乙 1；甲 2,乙 2；甲 2,乙 3；甲 3,乙 1；甲 3,乙 2；甲 3,乙 3”,共 9 个记大事 A 为“甲、乙两位同学参与同一个爱好小组”,其中大事 A 有“ 甲 1,乙 1；甲 2,乙 2；甲 3,乙3”,共 3 个因此 PA3 91 3. 6陕西高考 对一批产品的长度 单位：毫米 进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直

13、方图 . 依据标准,产品长度在区间 20,25 上为一等品,在区间 15,20 和25,30 上为二等品,在区间 10,15 和30,35 上为三等品 . 用频率估量概率,现从该批产品中随机抽取 1 件, 就其为二等品的概率是 A 0.09 B0.20 C0.25 D解析： 选 D由频率分布直方图的性质可知,样本数据在区间25,30 上的频率为1 0.03,- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就二等品的频率为0.04 5,故任取1 件为二等品的概率为0.45. 7下表是某厂 14 月份用水量 单位：百吨

14、的一组数据：月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4 3由散点图可知, 用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回来直线方程是 y x a,就a A 10.5 B 5.15 C5.2 D解析： 选 D 由于回来直线必经过点 x, y,而 x5 2, y7 2,所以 7 2 0.7 5 2a, a5.25. 8问题：有 1 000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱子内有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从中抽取一个容量为 100 的样本；从 20 名同学中选出 3 名参与座谈会方法： .随机抽样法 .系统抽样法 .分层抽样法其中问题与方

15、法能配对的是 A , B, C, D,解析： 选 B 此题考查三种抽样方法的定义及特点9在棱长为 2 的正方体 ABCD -A1B1C1D1 中,点 O 为底面 ABCD 的中心,在正方体 ABCD -A1B1C1D1 内随机取一点 P,就点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为 A. 12 B112 C. 6 D16解析：选 B 正方体的体积为 2228, 以 O 为球心,1 为半径且在正方体内部的半球的体积为 24 3r 321 24 3 1 32 3 .就点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为 13 81 12. 10辽宁高考 执行如下图的程序框图,就输出的 S 值是 3 2A 4

16、 B2 C. 3 D 1 解析： 选 D 第一次循环后,S 1,i2；其次次循环后,S2 3, i3；第三次循环后,S3 2,i4；第四次循环后 S4,i 5；第五次循环后 S 1,i 6,这时跳出循环,输出 S 1. 二、填空题 本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分 11湖北高考 一支田径运动队有男运发动 56 人,女运发动 42 人现用分层抽样的方法抽取假设干人,- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假设抽取的男运发动有8 人,就抽取的女运发动有_人解析： 分层抽样的特点是依据各层占总体的比抽

17、取样本,设抽取的女运发动有 x 人,就x 842 56,解得 x6. 答案： 6 12依据学过的进位制原理填空 十进制不必加注右下脚的下标 1101101 2_化为十进制 2558_化为十进制 3127 _ 化为三进制 41620 7_ 化为二进制 答案： 145 245 3112013 410100010112解析： 1101101 21 2 50 2 41 2 31 2 20 2145. 25585 85 45. 31273 421,423 140,14 3 42,43 11, 13 01,127112013也可用竖式：41620 7 1 736 722 70651,65110100010

18、112, 162071010001011213某中学期中考试后,对成果进行分析,求出了外语成果x 对总成果 y 的回来直线方程是yx,假如该校李明的外语成果是95 分,那么他的总成果可能是_分 精确到整数 解析： 当 x95 时, y7.3 9596.9 597 答案： 597 14在由 1,2,3,4,5 组成可重复数字的二位数中任取一个数,如 21,22 等表示的数中只有一个偶数“2”,我们称这样的数只有一个偶数数字,就组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为 _解析： 由 1,2,3,4,5 可组成的二位数有 5525 个,其中只有一个偶数数字的有 14 个,故只有一个偶数数字的概率为 1

19、425. 答案：1425三、解答题 本大题共 6 小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15本小题总分值 10 分有一杯 2 升的水,其中含有一个细菌,用一小杯从这杯水中取出升水,求小杯水中含有这个细菌的概率解析： 判定这个细菌所在的位置看成一次试验,设小水杯中含有这个细菌为大事 A,- 7 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就大事 A 构成的区域体积是升,全部试验结果构成的区域体积是2 升,所以 PA 0.05. 16本小题总分值 12 分某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞

20、机去的概率分别为 0.3,0.2,0.1,0.4. 1求他乘火车或乘飞机去的概率；2求他不乘轮船去的概率；3 假如他乘某种交通工具的概率为,请问他有可能乘哪种交通工具？解析： 1记“他乘火车 ” 为大事 A,“ 他乘轮船 ” 为大事 B,“ 他乘汽车 ”为大事 C,“他乘飞机 ”为大事 D.这四个大事两两不行能同时发生,故它们彼此互斥,所以 PADPAPD 0.7. 即他乘火车或乘飞机去的概率为 0.7. 2设他不乘轮船去的概率为 P,就P1 PB1,所以他不乘轮船去的概率为 0.8. 3由于 PAPB,PCPD,故他可能乘火车或乘轮船去,也有可能乘汽车或乘飞机去17三个臭皮匠顶上一个诸葛亮,

21、能顶得上吗？在一次有关“ 三国演义 ”的学问竞赛中,三个臭皮匠 A、B、C 能答对题目的概率 PA3,PB1 4,PC1 5,诸葛亮 D 能答对题目的概率 PD2 3,假如将三个臭皮匠 A、B、C 组成一组与诸葛亮 D 竞赛,答对题目多者为胜方,问哪方胜？解析： 假设三个臭皮匠 A、 B、C 能答对的题目彼此互斥 他们能答对的题目不重复 ,就 PABCPAPBPC 47 60PD2 3,故三个臭皮匠方为胜方,即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；假如三个臭皮匠 A、B、C 能答对的题目不互斥,就三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮18本小题总分值12 分某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为

22、此做了四次试验,得到的数据如下表所示：零件的个数x个2345 加工的时间yh341在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；2求出 y 关于 x 的线性回来方程ybxa,并在坐标系中画出回来直线；3试猜测加工 10 个零件需要多少时间？解析： 1散点图如图- 8 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2由表中数据得：4 xiyi, x, y,i142i 54. x i1代入公式得 b, ayx1.05. 回来直线如图中所示3将 x10 代入回来直线方程,得y0.7 10 8.05h 猜测加工 10 个零件需要 8.05

23、 h. 19本小题总分值 12 分某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站 首发站 乘车假设每人自第 2 号车站开头, 在每个车站下车是等可能的商定用有序实数对 x,y表示 “ 甲在 x 号车站下车,乙在 y 号车站下车 ” 1用有序实数对把甲、乙两人下车的全部可能的结果列举出来；2求甲、乙两人同在第 3 号车站下车的概率；3求甲、乙两人在不同的车站下车的概率解析： 1甲、乙两人下车的全部可能的结果为2,2,2,3, 2,4,3,2,3,3,3,4,4,2,4,3,4,42设甲、乙两人同在第 3 号车站下车的大事为 A,就 PA1 9. 3设甲、乙两人在不同的车站下车的大事为

24、B,就 PB131 92 3. 20本小题总分值 12 分某高校在 2022 年的自主招生考试成果中随机抽取 100 名中同学的笔试成果,按成果分组,得到的频率分布表如下所示 . 组号 分组 频数 频率第 1 组 160,165 5第 2 组 165,170 第 3 组 170,175 30 第 4 组 175,180 20第 5 组 180,185 10合计 100 1请先求出频率分布表中、位置的相应数据,再完成频率分布直方图；- 9 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2为了能选拔出最优秀的同学,高校打算在笔

25、试成果高的第3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名同学进入其次轮面试,求第 3、4、5 组每组各抽取多少名同学进入其次轮面试；3在2 的前提下,学校打算在 6 名同学中随机抽取 2 名同学接受 A 考官进行面试,求：第 4 组至少有一名同学被考官 A 面试的概率解析： 1由题可知,第 2 组的频数为 0.35 10035 人,第 3 组的频率为 100,30频率分布直方图如下图,2由于第 3、4、5 组共有 60 名同学,所以利用分层抽样在60 名同学中抽取6 名同学进入其次轮面试,每组抽取的人数分别为：第 3 组：30 6063人,第 4 组：20 6062人,第 5 组：10 6061人,所

26、以第 3、4、5 组分别抽取 3 人、 2 人、 1 人进入其次轮面试3设第 3 组的 3 位同学为 A1,A2,A3,第 4 组的 2 位同学为 B1,B2,第 5 组的 1 位同学为 C1,就从这六位同学中抽取两位同学有A1, A2,A1,A3, A1,B1,A1,B2,A1,C1,A2,A3,A2,B1,A2,B2,A2,C1, A3,B1,A3,B2,A3,C1,B1,B2,B1,C1,B2,C1,共 15 种,其中第 4 组的 2 位同学 B1,B2 中至少有一位同学入选的有： A1,B1 , A1,B2 , A2,B1, A2,B2 , A3,B1 , A3,B2 , B1, B2 , B1,C1 , B2,C1 ,共有 9 种,所以第4 组至少有一名同学被考官A 面试的概率为9 153 5. - 10 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页