2022年高二数学测试题高二上学期数学椭圆-高二数学测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高 二 上 学 期 数 学 椭圆一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分请将唯独正确结论的代号填入题后的括号内1椭圆x2y23的准线平行于x 轴,就实数m的取值范畴是（）m22 mA mB3 m3 且 m 0 2C m且 m 0 Dm 1 且 m 0 2 a 、b、c、 p 分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离,就它们的关系是Dp=b2（）Ap=b2B p=a2Cp=a2a2bccA、B 3短轴长为5,离心率为2 的椭圆的两个焦点分别为F1、 F2,过 F1 作直线交椭圆于3（）两点,就 ABF2的周长为

2、D3 A24 B 12 C6 4以下命题是真命题的是（）A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线x=a2 和定 Fc ,0 的距离之比为c 的点的轨迹是椭圆 a）cC到定点 F-c ,0 和定直线 x=-a 2 的距离之比为c ac0 的点的轨迹 a是左半个椭圆cD到定直线x=a2 和定点 Fc ,0 的距离之比为a ac0 的点的轨迹是椭圆cc5P 是椭圆x2 +y2 =1 上任意一点, F1、F2 是焦点,那么F1PF2的最大值是（43A600B 3000 C120D900 6椭圆x2+y =1 上一点 P 到右准线的距离是 b 223b,就该点到椭圆左焦点的距离是（4b2Ab

3、2 +yB3 b C3b D22 =1 的焦点为 F1和 F2,点 P 在椭圆上,假如线段2b 7椭圆xF1P的中点在 y 轴上,那么123|PF1| 是|PF2| 的（A7 倍B 5 倍C4 倍D3 倍8设椭圆x2+y =1ab0 的两个焦点是 b 2F1和 F2,长轴是 A1A2,P 是椭圆上异于A1、A2的a2点,考虑如下四个命题：名师归纳总结 |PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2| ；a-c|PF1|b0 的两顶点 Aa,0 、B0,b ,右焦点为 F,且 F 到直线 AB的距a b离等于 F 到原点的距离,就椭圆的离心率 e 满意（）A0e 2 B2 e1 C 0e 2-

4、1 D2-1e0 , -6m6,x 1+x 2=-4 m,32x 1x2= 2 m 4, 故 |MP|= 2|x-x 1| , |MQ|= 2|x-x 2| 由 |MP|MQ|=2 , 得 |x-x 1|x-x 2|=1 , 也 即3|x 2-x 1+x 2x+x 1x 2|=1 ,于是有 |x 2+ 4 mx + 2 m 2 4 |=1 m=y-x ,|x 2+2y 2-4|=3 由 x 2+2y 2-4=3 ,得椭圆3 3x 2 + 2 y 2 =1 夹在直线 y=x6间两段弧,且不包含端点由 x 2+2y 2-4=-3 ,得椭圆 x 2+2y 2=17 721解：（1）设 |PF1|=r

5、 1, |PF 2|=r 2,就 S PF 1F 2 = 1 r 1r 2sin F 1PF2,由 r 1+r 2=2a,24c 2=r 1 2+r 2 2- 2cosF 1PF2,得 r 1r 2= 2 b 2代入面积公式,得1 cos F 1 PF 2S PF 1F 2 = sin F 1 PF 2 b 2=b 2tg F 1 PF 2 = 3 b 21 cos F 1 PF 2 2 3a x 0 a x 0（ 2）设 A1QB= , A2QB= ,点 Qx 0, y00y 0b tg =tg + = tg tg = y 0 y 01 tg tg1 a 22 x 20y 02=x 20 2

6、 ayy 20 0a 2xa 202 + yb 202 =1,x0 2=a 2-ab 2-y0 2 tg =a 2 2 ayb 022 = 2c ab2 y 20 =-3 2 y 0b 2ab 23c 2y 03c 2b, 即 3c 4+4a 2c 2-4a 40,3e 4+4e 2- 40,解之得 e 22 ,6 e1 为所求3 322 解：（1）用待定系数法椭圆方程为 x 2y 23（ 2）设为弦的中点由 y kx m , 得（3k 2 1）x 26kmx3（m 2 1） 0由 , 得 m 2 3k 2 1 ,2x 2y ,13 xPx M x N 3 mk,从而,yPkxpmmkAPm 3 k 21由, 得 m 3 k 212 22 3 k 1 3 k 1 3 km 3 km1 ,即 2m3k 2 1 将代入,得 2m m 2,解得 m 2由得 k 22 m 1解得 m1 故k 3 2名师归纳总结 第 6 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所求 m的取值范畴为（1 ,）第 7 页,共 7 页名师归纳总结 2- - - - - - -