2022年高一数学函数应用题练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本应 用 题 复 习 2022.01 1、将进货单价为 80 元的商品按 90 元一个出售时,能卖出 400个,已知该商品每个涨价 1元,其销售量就削减 20 个,为获得最大利润,售价应定为 _；2、某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额 假如不超过 200 元,就不予优惠,假如超过 200 元但不超过 500 元,就按标价赐予 9 折优惠,假如超过 500 元,其 500 元按条赐予优惠,超过 500 元的部分赐予 7 折优惠 某人两次去购物,分别付款168 元和 423 元,假设他一次购买上述同样的商

2、品,就应对款 A、413 . 7 元 B、513 7. 元 C、546 . 6 元 D、548 . 7 元3、某种品牌的洗衣机在洗涤衣物时每清洗一次可除掉衣物上此次清洗之前污渍的 80%,如要使衣物上残留的污渍不超过原有污渍的 1 %,就至少要清洗 次；4、科学家以里氏震级来度量地震的强度,如设I 为地震时所散发出来的相对能量强度,就里氏震级量度 r 可定义为r2 3lgI2 20XX 年 5 月 12 日,四川汶川发生的地震是8.0 级,而 1976 年唐山地震的震级为7.8级,那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的 _倍（精确到0.001）5、某商场在促销期间规定：商场内

3、全部商品按标价的80%出售；同时,当顾客在该商场内消费满肯定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券：名师归纳总结 消费金额（元）的范200,400） 400, 500） 500,700） 700, 900）第 1 页,共 4 页围获得奖券的金额30 60 100 130 （元）依据上述促销方法, 顾客在该商场购物可以获得双重优惠；如购买标价为400 元的商品, 就消费金额为 320元,获得的优惠额为：4000 2.30110（元）；设购买商品得到的优惠率= 购买商品获得的优惠额,试问：（1）购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是商品的标价多少？（ 2）对于标价在500,800（元）内

4、的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可获得不小于 3 1 的优惠率？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本6、迎世博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三2栏的面积之和为 60000 cm ,四周空白的宽度为 10 cm,栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm ,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小 . 7、某学校要建造一个面积为 10000 平方米的运动场；如图,运动场是由一个矩形 ABCD 和分别以 AD 、BC 为直径的两个半圆组成；跑道是一条宽8 米的塑胶跑道,运

5、动场除跑道外,其他地方均铺设草皮；已知塑胶跑道每平方米造价为 150 元,草皮每平方米造价为 30 元（1）设半圆的半径 OA= r 米,试建立塑胶跑道面积 S 与 r 的函数关系 S r （2）由于条件限制 r 30,40 ,问当 r 取何值时 ,运动场造价最低 .（精确到元）8、某公司有价值 a 万元的一条生产流水线,要提高该生产流水线的生产才能,就要对其进行技名师归纳总结 术改造,改造就需要投入资金,相应就要提高生产产品的售价；假设售价y 万元与技术改造第 2 页,共 4 页投入 x 万元之间的关系满意：y与ax和 x 的乘积成正比；xa 2时,ya2；02 axx t其中 t 为常数,

6、且t01,；（ 1）设yfx,试求出f x 的表达式；（2）求出售价y 的最大值,并求出此时的技术改造投入的x 的值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本答案：1、 95元2、提示 : 此人购买的商品原价为168+423 90%=638元,如一次购买同样商品应对款为500 90%+（638 500） 70%=450+96 5=546 6元答案 C 3、三次4、2 5、1）由题意,购买标价为1000元的商品的优惠额是10000 . 2130330640从而优惠率为330 100033 %,消费额：400.08 x2）设商品

7、的标价为x 元,据题意500x800由所给表格的数据可知：0 . 2 x 60 1 0 . 2 x 10 0 1（I）x 3 或（II ）x 3400 0 . 8 x 500 5 00 0 . 8 x 64 0（ I）无解,（II ）的解为 625 x 750当顾客购买标价在 625 , 750 元内的商品时,可得到不小于 1 的优惠率；36. 解：设矩形栏目的高为 acm ,宽为 bcm,就 ab 20000,b 20000a广告的高为 a 20,宽为 3 b 30 其中 a 0, b 0 广告的面积 S a 203 b 3030 a 2 606004000030 a 60600a30 2

8、a 40000 60600 12000 60600 72600a7、解 : 1 塑胶 跑道面积名师归纳总结 Sr2rr82810000r2264分第 3 页,共 4 页2r80000864 0r100分r- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（2）设运动场造价为y8 0 0 0 0 1 0 0 0 0rr86 4分10y1 5 08 0 0 0 0 r8 r6 43 0300000 120 80000r8r768012 分r30,40 ,函数 是 的减函数当r=40, 运动场造价最低为 636510元-14 分名师归纳总结 8（1）设ykax x ,当xa时ya2,可得k4,y4axx第 4 页,共 4 页2定义域为0,2at, t 为常数,t01,12 t（2）y4ax x4xa2a22当12ata时,即1t,1xa时,ymaxa22 t222当12atta时,即0t1时,y4axx 在0 ,12 at上为增函数2222 t当x2 at时 ,ymax8 at2212 t 12 t从而当1t1时,投入xa时,售价 y 最大为2 a 万元；22当0t1时,投入x12at时,售价 y 最大为8 at22万元22 t 12 t- - - - - - -