2022年高一第一学期数学复习教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 挑选题填空题方向 考点 1：集合基本关系、性质以下四个集合中,是空集的是（）Ax|x33 B x ,y|y2x2,x,yR Cx|x20 Dx|x2x10,xR 如全集U0,1,2,3且C A2,就集合 A 的真子集共有（A 3个 B 5 个 C 7 个 D 8 个考点 2：集合的运算如集合 M sin 1 2,0 ,N cos 1 2,0 ,就 MN= . 如集合Ax|33xx7,Bx|2x10,就 AB_设集合Ax2,Bx2 k1x2 k1, 且 AB ,就实数 k 的取值范畴是；考点 3：向量中加法、减法、平行（共线）和垂直的坐标运算已知

2、a1,2,b3 4, ,就 ab（）A、6 ,4 B、,15 C、2 D、 0已知a ,12,b1 ,如 a 与 b 垂直,就=（）A、1 B 2、1 C 2、2 D、-2 已知 A（ 1, 1）,B（1,3）,C（2,y）三点共线,就 y=（A、5 B、5 C、4 D、4 已知a,1 2 ,bx1, 且 a2 b 2ab ,就 x 为 （）A、2 B、 2 C、1 D 2、12考点 4：指、对、幂函数的运算名师归纳总结 以下各式中值为零的是（）log sin2cos2 D 、log logaa2第 1 页,共 10 页A、 log a a B 、 log a b logb a C 、三个数6

3、 0.70.7 6, ,log0.76的大小关系为（）0.76A. 0.76log0.760.7 6B. 0.760.7 6logClog0.7660.70.76D. log0.760.7660.7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运算：log25 24log254log21= ；5考点 5：函数图像分析函数yxx的图象是（）x考点 6：三角函数的诱导公式已知 sin 1,就 cos 的值为（）3 2A、1 B、1 C、2 2 D、2 23 3 3 3sin 690 的值是；化简 sin181 sin119 +sin91 sin29 等于（）A、1 B

4、、3 C、1 D、32 2 2 2如 是第四象限的角,就 是（）A.第一象限的角 B. 其次象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角考点 7：扇形面积与弧长的运算半径为 a cm,中心角为 60 o的扇形的弧长为（）2 2A、a cm B、a cm C、2 a cm D、2 a cm3 3 3 3已知扇形的圆心角为 72 ,半径为 20cm,就扇形的面积为 _ _ 0 0化简：sin 5400 x 0 10 cos 360 x tan 900 x tan 450 x tan 810 x sin x 考点 8：正弦、余弦、正切知一求二问题名师归纳总结 已知角20 ,2,且sin1,就 c

5、os的值为（）第 2 页,共 10 页2A、3 B、3 C 3、3 D 2、45如点Pm ,3m ,m0在角的终边上,就 cos_ _ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 9：三角函数式的化简已知 tan 12,就sin 2 sin2 coscos 2 的值为（）A、4 B、4 C、 3 D、33 3已知 tanx 2,cos x sin x =_ _ cos x sin x考点 10：向量数量积、夹角的求解已知 | a | =3 , | b | =8 且 a 与 b 的夹角为 120 ,就 a 在 b 方向上的投影为（）A、4 B、3 C、3 D

6、、 4 2 2已知 m 、n 是夹角为 60 的两个单位向量, 就 a =2m+ n 和 b =3m -2 n 的夹角是（）A30 B60 C120 D150考点 11：函数的单调性、奇偶性、周期性已知函数 f （x）的定义域为 ,0 0, 且对定义域中任意 x 均有：f x f x 1,g x f x 1,就 g x 是（）f x 1A、是奇函数 B、是偶函数C、既是奇函数又是偶函数 D、既非奇函数又非偶函数考点 12：fsin x fcos x 的比较大小定义在 R上的偶函数 f x,满意 f x+2=f x,且 f x 在-3,-2 上是减函数,又、是锐角三角形的两个内角,就（）A、f

7、sin f sin B、f cos f cos C、f sin f cos D、f sin f cos 考点 13：零点的区间名师归纳总结 函数 fx=2x +3x6 的零点所在的区间是（）第 3 页,共 10 页A、0 ,1 B、1 ,2 C、2 ,3 D、3 ,4 假如二次函数yx2mxm3 有两个不同的零点,就m 的取值范畴是（A,26 B ,26 C 26, D , 26,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 14：向量的线性运算化简 ACBDCDAB 得（）A AB B DA C BC D 0考点 15：关于三角函数图像平移后的解析式问题将

8、ysin4x的图象向左平移12个单位,得到ysin x的图象,就等于3 、A、12 B、3 C、12 D以下函数中,图象的一部分符合右图的是 A、ysinx 6 B、ysin2x 6 C、ycos4x 3 D、ycos2x 6 考点 16：三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称中心、平移函数 y sin x , x R 是（）2A、 0, 上是减函数 B、 , 上是增函数2 2C、 ,0 上是减函数 D、 , 上是减函数函数 fx 3sin 2x 3的图象为 C,如下结论中正确选项 _写出全部正确结论的编号 象 C关于直线 x76 对称；图象 C关于点2 3,0 对称；由 y3s

9、in2x 的图象向右平移 3个单位长度可以得到图象 C；函数 fx 在区间 12,5 12内是增函数 . 考点 17：最大（小）值名师归纳总结 已知函数fxsinxcosx,就fx的最大值为（、）第 4 页,共 10 页A、1 B、2 C、0 D2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数y9x2 3x2 1x1的最小值是 . 解答题方向：考点 1：求解析式已知函数fxpx232是奇函数,且f25,求 fx 的解析式qx3fx 是奇函数,对定义域内的任意的 x,都有 f x f x ,2 2即 px 2 px 2,整理得：q 3 x q 3 x, q=0

10、q 3 x q 3 x又f 2 5,f 2 4 p 2 5,解得 p=2 3 6 32所求解析式为 f x 2 x 2 . 3 x如函数 y f x 既是一次函数,又是奇函数,在 , 上又是增函数,且有f f x 4 x,求函数 y f x 的解析式 . 解：函数 y f x 是一次函数,可设 f x ax b a 0,函数 y f x 是奇函数,f 0 0b 0（或 f x f x ,ax b ax b,b 0）f x ax a 0 就 f f x a ax a x ,2f f x 4 x ,a 24,解得 a 2 或 a 2,又 f x 在 , 上是增函数,f x 2 x考点 2：平面对量

11、求坐标、夹角已知： a 、 b 、 c 是同一平面内的三个向量,其中 a = （1,2）（1）如|c| 2 5,且 c / a,求c的坐标；（2）如| b |= 5 且 a 2 b 与 2 a b 垂直,求 a 与 b的夹角 . 2考点 3：三角函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称中心、平移名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3 函数 f x Asin x xR,A0, 0,0 2 的部分图象如图所示求 f x 的解析式；3 2. 【解析】由图可知A2,T 4 3,就 2 4 3又 f 6 2sin

12、3 2 6 2sin 4 0 sin 4 0 0 2, 4 4 0来确定 ；已知 f x 的定义域为 3,5 ,求函数 f 3 x 2 的定义域；已知函数 f 3 2 x 的定义域为 ,1 2,求函数 f x 的定义域已知fx1 的定义域为2, ,求fx2的定义域；考点 5：分段函数某商品在近 30 天内,每件的销售价格P （元）与时间 t （天）的函数关系是：名师归纳总结 Ptt20,0t24,tNN,该商品的日销售量Q 件 与时间 t （天）第 6 页,共 10 页100,25t30,t- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的函数关系是Qt400t30

13、,tN,求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？N解：设商品日销售额为y 元,就yPQ tt20tt400t24tN1004025t30t（t10）29000t24tN（t70）2900025t30tN如 0t24,就当t10时,ymax900如 25t30,就当t25时,y max1125综上得当t25,日销售额有 y 最大值为 1125答：商品日销售金额的最大值为1125元,第 25 天日销售金额最大；考点 6：函数的解析式、定义域、值域综合题 如图,用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,如半圆半径名师归纳总结 为 x,求此框架围成的面积

14、y 与 x 的函数式 y=f x,并写出它的定义域 . 第 7 页,共 10 页由已知,得 AB=2x, CD =x, 于是 AD= L2xx,2y2xL2xxx ,22即 y =24x2Lx. 由2x0x0,得 0xL2,函数的定义域为（ 0,L2）. L2x2定 义 在1,1 的 函 数fx满 足 ： 对 任 意x, y1,1 都 有fxfyfxy；1xy当0x1时,fx0回答以下问题（1）判定函数fx的奇偶性,并说明理由；（2）判定函数fx在1,1 上的单调性,并说明理由；（3）如f11,试求f2f12f1的值733917- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

15、 - - （）函数定义域为1 1,令xy0得f00,令yx,就有fx fx0,得fx fx,x 2x 1为所以函数fx 在区间1,1上是奇函数；（）设1x 1x21,就f x 2f x 1f x 2fx 1f1x x 2而x 2x 1,0x 1x 211x 1x20x2x 1x 10,又因1x21x20 1,x 10x2x 1x 11 1x2 1x 11x1x2x2x10,即1x1x2x2x11x20x2x 1x 11,所以fx2x 1x 10；即当x 1x2时,fx 1fx 2,1x21x2fx在区间1,1 上是单调递增函数；（）由于f2 3f 17f1 7f 14f11 19即即2 f 3

16、 19f1 f 7 17f11f 19 14f 19f2 15f 117f 17f 15即2 1 172 12 157又f 14f 15f 15f 37f 15f11 19f 23f 192 1f 17f 119f 17f 142 1717f 2f 12 1 4 13 9 17 7考点 7：平面对量的线性运算表示4 3在平行四边形 ABCD 中,设边 AB 、 BC 、 CD 的中点分别为 E 、 F 、 G ,设 DF与 AG、EG的交点分别为 H、K,设 AB a ,BC b ,试用 a 、 b 表示 GK、AH. 如图,ABCD 中,E F 分别是 BC DC 的中点, G 为交点,如

17、AB =a , AD =b ,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试以 a , b 为基底表示 DE 、 BF 、 CG 考点 8：函数奇偶性、单调性、周期性的证明已知函数f x 2 x2 ax2,x5,5. 5 ,5上是单调函数； 当a1时,求函数的最大值和最小值； 求实数 a 的取值范畴,使yf x 在区间名师归纳总结 考点 9：求参数的取值范畴、和X的存在性问题第 9 页,共 10 页已知函数fxax2242 b2 bx,gx1xa2,a,bR（）当b0时,如fx在,2上单调递增,求 a 的取值范畴；（）求满意

18、以下条件的全部实数对a,b：当 a 是整数时,存在x ,使得f0x是fx的最大值,gx0是gx的最小值 . （）当b0时,fxax24x,如a0,fx4x,就fx在2 ,上单调递减,不符题意；故a0,要使fx在2,上单调递增,必需满意a 40,22aa1 6 分（）如a0,fx242 bb2x,就fx无最大值,故a0,fx为二次函数,要使fx有最大值,必需满意42a00,bb2即a0且15b15,此 时 ,xx042 bb2时 ,fx有 最 大 值 . 又gx取 最 小 值 时 ,axx 0a,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 依题意,有42bb2aZ,就a242 bb25b12,a名师归纳总结 a0且15b15,1,此时b1或b3第 10 页,共 10 页,得a0a25aZ满意条件的实数对a,b是,11,1 3,- - - - - - -