2022年高级计量经济学复习精要汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高级计量经济学复习精要一、简答题 10 分 2：一多重共线性问题：主要看修正方法1、多重共线性是指线性回来模型中的说明变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估量失真或难以估量精确；完全共线性的情形并不多见,一般显现的是在肯定程度上的共线性,即 近似共线性 ；2、产生缘由 主要有 3 各方面：1经济变量相关的共同趋势；2滞后变量的引入；3样本资料的限制；3、造成的后果： 1完全共线性下参数估量量不存在；2近似共线性下 OLS估量量非有效；3参数估量量经济含义不合理；4变量的显著性检验失去意义；5模型的预测功能失效；4、识别方法： 1体

2、会识别：对模型估量后,R 2 极高,多个变量不显著,显现与理论预期相悖的情形, 有理由疑心存在多重共线性； 2相关系数法： 运算变量间两两相关系数；只要其中一个大等于 0.6 或 0.7 ,就说明可能存在严峻的共线性；3膨胀因子法：运算每个说明变量的 VIF ,假设某一个 VIF 10, 就说明存在严峻的共线性；5、修正方法： 依据潘老师讲课内容进行整理共线性的修正方法有许多,依据优劣程度排序,主要有五种方法：方法 1：扩充样本以减弱共线性；主要通过增加自由度来提高精度,如将时序数据或截面数据变为面板数据,从而将一维数据变为二维；评判： 这种方法最抱负,但存在的缺点是：成效不定；不行行；方法

3、2：工具变量法IV ；主要通过工具变量,运用两阶段最小二乘完成；评判： 这种方法目前最受欢迎,高质量的期刊论文通常都采纳该方法；缺点是：由于相关关系具有传导性,工具变量S 很难找；用S替代 X,有时经济正值性不足；方法 3：变量变换法；可以通过对数变换、肯定转相对和方程变换进行变量变换；评判： 这种方法最简洁易行,但存在的缺点是：简洁相关系数描述的是线性关系,而对数是非线性化过程；成效不足； 不是全部变量都能用来做变换,必需有明确的经济学指代；方法 4：逐步回来法；主要是通过降维削减变量来减弱共线性；评判： 这种方法要慎用,最大的缺点是：虽然能很好地解决共线性问题,但是却引发了更严峻的内生性问

4、题；方法 5：主成份分析法或因子分析法；具有降维的作用,主要用于多指标评判；评判： 该方法很好地排除了共线性；但这种方法要慎用,最大的缺点是：经济含义损害过大；二内生性问题1、内生性 是指：模型中的说明变量与扰动项相关；通常我们做古典假设 i 为白噪声,2E =0 ,var i =,cov i j =0 ； X 是非随机变量微观可以通过固定抽样得到解决,宏观就不行 ,就 covX,=0 成立；但是当 cov X, 0 时上述假设便不再成立,我们称之为内生性,进而导致OLS失效,是非一样性的；2、内生性产生的缘由： X 与 Y 存在双向因果,即 X 影响 Y 的同时, Y 也影响 X；如金融进展

5、与经济增长；外商直接投资 FDI 与经济增长； 犯罪率与警备投入；模型遗漏重要说明变量； 无论是缺失重要说明变量导致,仍是无法猎取数据导致,被遗漏的重要变量进1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 入了残差项,假如与其他说明变量相关,就会显现covU t,X t 0,也就是内生性问题；度量误差： 由于关键变量的度量上存在误差,使其与真实值之间存在偏差,这种偏差可能会成为回来误差的一部分,从而导致内生性问题；3、解决方法：潘老师上课没讲针对双向因果产生的内生性问题,比较简洁解决,通过联立方程组即可；难处理的是遗漏重要说

6、明变量的情形,通常采纳的方法有：工具变量法IV ： 就是找到一个变量和内生化变量相关,但是和残差项不相关；通 常采纳 2SLS 方法进行回来；这种方法是找到影响内生变量的外生变量,连同其他已有的外生变量一起回来,得到内生变量的估量值,以此作为IV ,放到原先的回来方程中进行回来；假设我们考察一个工资打算模型 salary 0 1 educ 2 abli u i第一,用 Probit 模型估量 p work f educ abli ,得到 .ip其次,构建模型 salary 0 1 educ 2 abli p .i v 进行估量得分匹配与 DID 模型双差分模型 ：思想是依据肯定的标准,找到与样

7、本 match 的掌握组；在假设外在冲击同时影响两个组别的情形下,做差来剔除掉外界冲击的影响；第一步,该方法关键在于得分匹配的确定,配对样本的挑选原就是保证两个样本随时间自然变化的部分是相同的,一般依据距离最近作为配对的样本点的方法进行匹配得分；其次步是估量方法,采纳双重差分法况下,做差来剔除掉外界冲击的影响；DID；在假设外在冲击同时影响两个组别的情在样本挑选上,掌握不行观测变量,然后利用双差分模型进行估量Eg：salary 0 1 educ 2 abli u i 1样本抽取时,将 ablity 相等或相近的观测值进行配对匹配标准 IQ/双胞胎 2用双差分模型DID 进行参数估量ln sal

8、ary 得分组-salary 对比组）0 1 ln educ 得分组-educ 对比组） v i估量出 1. ,等价于原模型中的 1. 不足：样本要求特别大,特别是用多重标准进行匹配时,样本要求更大； 潘老师举得例子二、虚拟变量：20 分给出实际经济问题,依据目标设计虚拟变量,写出模型；考察一种群体异质；完整考察如何设计,如何运用到模型中；留意事项： 1、模型设计时肯定要有截距项,虚拟变量引入原就肯定要满 足 m-1 原就 ；m为互斥类型的定性因素；2、要把握虚拟变量引入模型的三种方法,即 加法模型、乘法模型和既加又乘模型；1、举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型；答案：设 Y

9、为个人消费支出；X 表示可支配收入,定义假如设定模型为2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此时模型仅影响截距项,差异表现为截距项的和,因此也称为加法模型；假如设定模型为此时模型不仅影响截距项,而且仍影响斜率项；差异表现为截距和斜率的双重变化,因此也称为乘法模型；2、考虑下面的模型：其中, Y 表示大 学老师的年薪收入,X 表示工龄；为了讨论高校老师的年薪是否受到性别男、女、学历本科、硕士、博士的影响；依据下面的方式引入虚拟变量：3、考虑下面的模型：其中, Y 表示高校教 师的年薪收入, X 表示工龄；为了讨论高校

10、老师的年薪是否受到性别、学历的影响；依据下 面的方式引入虚拟变量： 10 分1. 基准类是什么？2. 说明各系数所代表的含义,并预期各系数的符号；3. 假设 B4B3 ,你得出什么结论？答案： 1. 基准类是本科学历的女老师；2.B0 表示刚参与工作的本科学历女老师的收入,所以B0 的符号为正；B1 表示在其他条件不变时,工龄变化一个单位所引起的收入的变化,所以B1 的符号为正；3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - B2 表示男老师与女老师的工资差异,所以 B2 的符号为正；B3 表示硕士学历与本科学历对工资收入的

11、影响,所以 B3 的符号为正；B4 表示博士学历与本科学历对工资收入的影响,所以 B4 的符号为正；3. 假设 B4B3 ,说明博士学历的高校老师比硕士学历的高校老师收入要高；4、性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生影响；试问这种影响可能有几种形式,并设定出相应的计量经济模型；性别因素可能对年薪和工龄之间的关系的影响有三种方式；第一种,性别只影响职工的初始年薪,设定模型为：5、考虑下面的模型：其中, Y MBA 毕业生收入, X工龄；全部毕业生均来自清华高校,东北财经高校,沈阳工业高校；（1） 基准类是什么？基准类是东北财经高校MBA毕业生；你预期各系数的符号如何？预期 B1 的符号为正；

12、B2 的符号为正； B3 的符号为负；（2）（3）（4）如何说明截距B2 B3 ？截距 B2 反应了清华高校 MBA毕业生相对于东北财经高校 MBA毕业生收入的差异；截距B3 反应了沈阳工业高校MBA毕业生相对于东北财经高校MBA毕业生收入的差异；假设 B2B3 ,你得出什么结论？假如 B2B3 ,我们可以判定清华高校MBA毕业生的收入平均高于沈阳工业高校 MBA毕业生的收入；三、异方差问题 25 分模型,如果出现,对于不同的样本点,随机扰动项的方差不再是常数,而且4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 互不相同,就

13、认为显现了异方差；1、异方差的三大后果：一是最小二乘估量不再是有效估量量；二是相关参数的t 检验、模型 F 检验失效；三是估量量的方差是有偏的,参数或因变量猜测的置信区间的估量精度下降甚至这种区间估量是失效的；2、异方差的检验识别：White 检验的详细步骤如下；以二元回来模型为例,yt = 0 +1 xt1 +2 xt2 + uttu. ；1第一对上式进行OLS 回来, 求残差做如下帮助回来式, 包括截距项、一次项、平方项、交叉项u .t2= 0 +1 xt1 +2 xt2 + 3 xt12 +4 xt22 + 5 xt1 xt2 + vt2 OLS 回来；即用u .t2对原回来式 1中的各

14、说明变量、说明变量的平方项、交叉积项进行求帮助回来式 2 的可决系数R2；White 检验的零假设和备择假设是H0: 1式中的 ut 不存在异方差,H1: 1式中的 ut 存在异方差在不存在异方差假设条件下构造 LM 统计量或 F 统计量LM= n R 2 25R 2 /5或 F= 1-R 2_ / n 6 F5,n-6其中 n 表示样本容量, R2是帮助回来式 2的 OLS 估量式的可决系数；自由度 5 表示帮助回归式 2中说明变量项数 留意, 不运算常数项,n-6 是样本量减参数个数因此可以扩展到K 个说明变量的情形；nR 2 属于 LM 统计量；判别规章是假设n R 22 5, 接受 H

15、 0 ut 具有同方差假设nR 2 2 5, 拒绝 H0 ut 具有异方差或 F F 5,n-6,接受 H 0 ut 具有同方差反之拒绝3、 异方差的排除WLS ：加权最小二乘估量5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 关键在于权重的挑选,我们考的是采纳残差作为权重,即采纳1式中估量的1/|u. |为权重,将残差的肯定值除1式的左右两边,然后对转换后的1式进行 OLS；1、什么是异方差性 .举例说明经济现象中的异方差性；1 模型,假如显现,对于不同的样本点,随机扰动项的方差不再是常数,而且互不相同,就认为显现了异方差

16、；2在现实经济中,异方差性常常显现,特别是采纳截面数据作样本的计量经济学问题；例 如：工业企业的讨论与进展费用支出同企业的销售和利润之间关系的函数模型；服装需求量 与季节、 收入之间关系的函数模型；个人储蓄与个人可支配收入之间关系的函数模型等；检 验异方差的主要思路就是检验随机扰动项的方差与说明变量观看值的某种函数形式之间是 否存在相关性；2、下面是一个回来模型的检验结果；White Heteroskedasticity Test: F-statistic 19.41659 Probability 0.000022 Obs*R-squared 16.01986 Probability 0.00

17、6788 Test Equation: Dependent Variable: RESID2 Method: Least Squares Date: 05/31/06 Time: 10:54 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 693735.7 2652973. 0.261494 0.7981 X1 135.0044 107.7244 1.253239 0.2340 X12 -0.002708 0.000790 -3.427009 0.0050 X1

18、*X2 0.050110 0.020745 2.415467 0.0326 X2 -1965.712 1297.758 -1.514698 0.1557 X22 -0.116387 0.146629 -0.793752 0.4428 R-squared 0.889992 Mean dependent var 6167356. 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - Adjusted R-squared 0.844155 S.D. dependent var 13040908 S.E. of regression 51

19、48181. Akaike info criterion 34.00739 Sum squared resid 3.18E+14 Schwarz criterion 34.30418 Log likelihood -300.0665 F-statistic 19.41659 Durbin-Watson stat 2.127414 ProbF-statistic 0.000022 1写出原回来模型？2检验结果说明什么问题？异方差问题；3）如何修正？加权最小二乘法,做变量变换；3、试述异方差的后果及其补救措施；答案：后果： OLS 估量量是线性无偏的,不是有效的,估量量方差的估量有偏；建立在 t

20、分布和 F 分布之上的置信区间和假设检验是不行靠的；补救措施：加权最小二乘法WLS 1假设 已知,就对模型进行如下变换：2假如 未知1误差与 成比例：平方根变换；可见,此时模型同方差,从而可以利用 OLS 估量和假设检验；2 误差方差和 成比例；即7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 重新设定模型：8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假设在模型：中存在以下形式的异方差：,你如何估量参数由于,所以式 2所表示的模型不再存在异方差问题

21、,故可利用一般最小二乘法对其进行估量,求得参数 的估量值；四、面板数据问题 20 分1. 模型形式的挑选混合模型、变截距模型及变系数模型的挑选问题：F 检验 混合模型形式：针对不同截面个体和时点,截距项相等和斜率项也相等1变截距模型：不同截面个体的截距项不同,但斜率项相同2变系数模型：全部参数在不同截面个体间不一样3所以 F 检验的目的在于对截距参数和斜率参数进行检验假设：H1: b1=b2= =bNH2: a1=a2= =aN; b1=b2= =bN假如接受 H2,就应当挑选混合模型,假如拒绝H2,然后检验H1,假设接受H1,就挑选变截距模型,否就挑选变系数模型；F 检验的基本思想：记变系数

22、模型6的残差平方和S1,变截距模型的残差平方和为S2,混合模型的残差平9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 方和为 S3；在 H2 下检验统计量F2 听从相应自由度下的F 分布,即 K 为说明变量的假如 F2 的值小于给定显著性水平下的临界值FN-1k+1,NT-K-1,个数 ；就接受 H2,即挑选混合模型；假设大于临界值,就连续检验 H1. 在 H1 下检验统计量 F1 也听从相应自由度下 F 分布,即假设 F1 的值小于给定显著性水平下的临界值 FN-1 k,NT-K-1 ,就接受 H1,应建立变截距模型,否就

23、建立变系数模型；以下不需要记,仅供大家懂得,公式看着复杂,其实懂得 F 检验的思想就好记了便利大家记忆,给出个人对 F 检验的懂得 ：F 检验是在给定约束条件下即原假设,比较两个模型的好坏, 判定好坏的一个标准就是看哪个模型的残差平方和较小很明显模型拟合的结果显示残差平方和最小,说明说明变量量越能说明因变量的变异程度就选该模型 要小到如何程度或大到如何程度呢,所以需要在给定一个显著性水平下的临界值比较,但不同模型的自由度不一样,所以应当比较平均残差平方和术语叫做均方误 ,用含约束的模型的残差平方和原模型 即不含约束或假设的模型的残差平方差和之差再除以自由度之差即分子,分母就是原模型的均方误 记

24、不住自由度,可以投机取巧：如分子的自由度表示为 q r -q ur ,分别注明为约束方程残差平方和的自由度与不存在约束的方程的残差平方和的自由度留意指出哪个是约束方程哪个不是约束方程,分母自由度为 q ur ；1、 变截距模型中固定效应FE ： fixed effect 和随机效应RE: random effect 的检验:Hausman 检验豪斯曼检验第一将变截距模型变形为：如下不需要记：便利大家懂得,个人总结懂得懂得这些,hausman 检验的假设就不需要记：变形的目的在于将截距项分成不随截面个体变化的共同截距成分和随不同截面个体变化的部分,这就是变截距模型的实质,假如别离出的随截面个体变

25、化的截距成分与样本有关,10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即与 X 有关,就这些因素是由样本或自变量打算的,是可由样本掌握或可观测或可确定为什么称为“ 固定效应” 呢？缘由就在于此,该效应在给定样本下是确定的的成分,假如是 不能由样本打算就其是不受掌握或不行观测的成分,即由其他样本之外的随机因素打算,就 该成分与样本是无关的 ,这就构成了如下 Hausman 检验的假设条件：H0： covx it,vi=0 RE H1: covx it,vi 0FE Hausman 检验统计量为：其中 bcv为固定效应模型

26、的离差变换OLS 参数估量,b GLS为随机效应模型的参数估量；在原假设成立下,XW 听从自由度为K说明变量的个数的卡方分布,所以在给定显著性水平下与临界值2（K）进行比较,假设大于卡方临界值就拒绝H1,应当建立固定效应模型,反之就建立随机效应模型；不需要记忆,仅供大家懂得,懂得 Hausman 检验的思想：假如截距项与说明变量是不相关的,实际上这种随机成分可以归入误差项,就采纳两种估量参数的方法得到的估量量均仍是一样估量量, 由于残差项与说明变量不相关,所以两种估量方法的参数估量之差应当是很小的,假设 H0 不成立,即截距项与说明变量相关,就 GLS 将不是一样估量,就参数之差应比 较离差变

27、换 OLS 估量 可行 GLS 估量 估量量之差个体随机效应回来模型 估量量具有一样性 估量量具有一样性 小个体固定效应回来模型 估量量具有一样性 估量量不具有一样性 大大； 2、 FE 和 RE 的参数估量方法离差变换OLS 估量和 FGLS 估量（1）FE 的参数估量：离差变换OLS 即分别对因变量和各说明变量取平均值,并对原模型进行离差转换,此时无截距项,如下：变换的方程为yityXitXi/uitui然后采纳 OLS 对该方程进行估量；（2）RE 效应模型的FGLS 估量大家看伍德里奇书上第468-469 页11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学

28、习资料 - - - - - - - - - 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、给定经济现象,请挑选说明变量,设定模型； 15 分主要考点：被说明变量 说明变量有哪些 为什么引入这些变量 说明变量如何 度量？虚拟 or 数值写出详细的模型形式；判定经济显著性,即预期

29、符号；举例子：博学楼 6：00-9 ：00 自习室上座率；1、变量选取和数据获得 被说明变量：y 博学楼 6：00-9 ：00 自习室上座率 y=上自习人数 / 座位数 *100% 调查取得；X1在校讨论生人数博士 +硕士X1=在校博士生人数 +在校硕士生人数 选取理由：由于博学楼主要是讨论生的学习场所 依据入学注册人数- 毕业人数 - 辍学人数；X2居住地离博学楼距离选取理由： 在校讨论生分为住校和不住校,原就上居住地离学校过远,就一般情形不会挑选来博学楼上自习 X2=详细里程数 调查取得；D1是否假期 选取理由：与学期相比,假期在校的同学人数明显削减； 1 正常学期 D1= 0 寒暑假 依

30、据学校校历 D2是否接近考试 选取理由：接近考试,自习室上座率会增加15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 每学期 16 周-19 周 D2= 0 其他 依据学校校历2、 模型构建 构建模型如下：Y=0+1X12X23D 14D25D 16D2X15D 16D2X2i3、 判定经济显著性,即预期符号：X1: 预期符号为正,理论上在校讨论生人数越多,上座率越高；X2: 预期符号为负,理论上居住地离博学楼距离越远,上座率越低；D1: 预期符号为正,理论上正常学期与假期相比,上座率高；D2: 预期符号为正,理论上越

31、是接近考试,上座率越高；差不多应当这种形式依据下面例子练习一下：试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时,以下内生变量应由哪些变量来说明,简洁说明理由,并拟定关于每个说明变量的待估参数的正负号； 轻工业增加值 衣着类商品价格指数农业生产资料进口额答： 轻工业增加值应当由反映需求的变量说明；包括居民收入 反映居民对轻工业的消费需求,参数符号为正、国际市场轻工业品交易总额反映国际市场对轻工业的需求,参数符号为正等； 衣着类商品价格指数应当由反映需求和反映成本的两类变量说明；主要包括居民收入反映居民对衣着类商品的消费需求,参数符号为正 、国际市场衣着类商品交易总额反映国际市场对衣着类商品的需求,参数符号为正的影响,参数符号为正等；、棉花的收购价格指数反映成本对价格 农业生产资料进口额应当由国内第一产业增加值反映国内需求,参数符号为正、国内农业生产资料生产部门增加值反映国内供应,参数符号为负、国际市场价格参数符号为负、出口额反映外汇支付才能,参数符号为正等变量说明；16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页