2022年高考物理专题复习精品电磁学综合性.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二轮复习 电磁学综合练习一 . 带电物体在重力场与电场的复合场中的运动 1. 一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上,另有一质量为m 、带电量为 q 的小物块以某一初速度从板的 A 端水平滑上板的上表面,整个装置处在足够大的竖直向下的匀强电场中,小物块沿平板运动至 B端且恰好停在平板的 B端,如图 1 所示；如保持匀强电场的大小不变,但方向反向,当小物块仍由 A 端以相同的初速度滑上板面,就小物块运动到距 A 端的距离为板总长的 2 / 3 处时,就相对于平板静止了；试求：小物块带何种电荷？匀强电场的场强大小；二 . 带电物体在重

2、力场与磁场的复合场中的运动2. 如图 2 所示, 匀强磁场垂直于纸面对里,有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽,两侧斜面与 带均是水平面的夹角均为,在斜槽顶端两侧各放一个质量相等、等量负电荷的小球A和 B ,两小球与斜槽动摩擦因数相等,为tan2；现将两小球同时释放,就以下说法中正确的A . 两小球沿斜槽都做匀加速运动,且加速度相等B . 两小球沿斜槽都做匀加速运动,且a aBC . 两小球沿斜槽都做变加速运动,且a aBD . 两小球沿斜槽的最大位移之间的关系是xAxB三 . 通电导体在复合场中的运动3. （07 上海） . 如图 5 所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为 L ,导轨左

3、端接有阻值为 R 的电阻,质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上,导轨和导体棒的电阻不计,且接触良好；在导轨平面上,有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为 B ；开头时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v 匀速向右移动时,导体棒随之开头运名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动,同时受到水平向左、大小为 区域内；f 的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场求导体棒所能达到的恒定速度 v ；为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多大？导体棒以恒定速度运动时,路中消耗

4、的电功率个是多大？单位时间内克服阻力所做的功和电如t0时磁场由静止开头水平向右做匀加速运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其 已知在时刻 t 导体棒的瞬时速度大小为动时的加速度大小；v t 关系如图 6 所示,tv ,求导体棒做匀加速直线运4. 如下列图,正方形线框 abcd 放在光滑绝缘的水平面上,其边长 L 0.5m、质量 m 0.5kg、电阻 R 0.5,M、N分别为线框 ad、bc 边的中点图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场,磁感应强度均为 B 1T,PQ为其分界线线框从图示位置以速度 v 0 2m/s 匀速向右滑动,当 MN与 PQ重合时,线框的速度 v 1

5、 1m/s,此时马上对线框施加一沿运动方向的水平拉名师归纳总结 第 2 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载力,使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域求：（1）线框由图示位置运动到 MN与 PQ重合的过程中磁通量的变化量；（2）线框运动过程中最大加速度的大小；（3）在上述运动过程中,线框中产生的焦耳热5. 如图 0520 所示,水平地面上方的H高区域内有匀强磁场,水平界面PP 是磁场的上边界,磁感应强度为 B,方向是水平的,垂直于纸面对里；在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框 abcd,ab 长

6、为 l1,bc 长为 l2,Hl2,线框的质量为 m,电阻为 R；使线框abcd 从高处自由落下,ab 边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情况是： cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到 ab 边到达边界 PP 为止；从线框开头下落到 cd 边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为 Q；求：（1）线框 abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电量是多少？（2）线框是从cd 边距边界 PP多高处开头下落的？a l 1b （3）线框的 cd 边到达地面时线框的速度大小是多少？l 2P d c P B 图 05名师归纳总结 - - -

7、 - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载L ,左端接有阻值为R的电阻,处在方6. 如图 8 所示,固定的水平光滑金属轨道,间距为向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中,质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽视；初始时刻,弹簧处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度 v ,在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触；求初始时刻导体棒受到的安培力；如导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为 E P,就这一过程中安培力所做的功 W 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q 分别是多少

8、？导体棒往复运动, 最终将静止在何处？从导体棒开头运动直到最终静止的过程中,电阻 R上产生的焦耳热 Q 为多少？二轮复习 电磁学综合练习参考答案1. 解析： 由能量和受力分析可知,小物块带负电；设小物块的初速度为 v ,平板的质量为 M 长度为 L ,m和 M 相对静止时的共同速度为v ,m 和 M 之间的动摩擦因数为；在小物块由 A端沿平板运动至 B 端的过程中, 对系统应用功能关系有名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - mgqEL1学习必备欢迎下载mv 021mM v222在电场反向后,小物块仍由A端沿平板运动至与

9、平板相对静止的过程中,对系统应用功能关系又有mgqE 2L1mv 021mMv 2322解以上两式得Emg5 q2. 解析： 对左右两侧的小球进行受力分析,分别如图 由甲图可知,对于左侧的小球,有mg cosNqvBFNmg sinFmaFF3 甲、乙两图所示；由以上三式可知,随着小球运动速度v 的增大,FN减小, F减小,就加速度 a 逐步增大,并且当速度增大到肯定值时,会显现FN等于零的时刻,此后小球便会脱离斜面；同理,由乙图可知,对于右侧的小球,有mg cosqvBFNv 的增大,FN增大, F增大,就加速度a 逐结合上面的方程可知,随着随着小球运动速度渐减小,也不会显现小球脱离斜槽的情

10、形；由以上的争论可知, 左右两侧的小球所做的都不是匀变速运动,并且aAaB,所以选项 A 、B 错, C 、 D 对；3. 解析： 当导体棒运动速度为EBLv 1v22v 时,整个回路产生的电动势为名师归纳总结 导体棒所受的安培力为FBILB22 Lv1vv2f第 5 页,共 15 页R速度恒定时导体棒受力平稳,就B2L2v 12R- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v ,由题目中所给的图所以v2v 1fRB22 L要使导体棒随磁场运动,就棒的速度v 应满意02v 1v所以f mB22 Lv 1R导体棒克服阻力做功的功率为P棒fv 2f

11、v 1fRB22 L电路中消耗的电功率为P 电E2B2L2v 1v22f2RRRB2L2由牛顿其次定律,得B22 Lv 1v 2fmaR可见,导体棒要做匀加速运动,必需有（v 1v2）为一常数,设为象可得kavttv就B2L2atv tfmaR解得aB2L2vtfRB2L2tmR4. 解答：（ 1） MN与 PQ重合时,穿过线框的磁通量为零,故磁通量的变化量为BSBL210.52Wb0.25WbE2BLv 02 1 0.52V=2V（2）cd 边刚过 PQ的瞬时,线框中的感应电动势感应电流的大小为IE2 A=4A 0.5a v0 R线框所受安培力的大小为d F2 BIL2 1 40.5N=4N

12、b c 线框加速度的大小为aF4 m/s 0.528m/s2m（3）MN到达 PQ前,由能量守恒可知,线框中产生的焦耳热为Q 11mv 021mv 120.75J第 6 页,共 15 页22名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载I ,MN与 PQ重合的时刻,线框中的感应电动势E 12BLv 12 1 0.5 1V=1VMN经过 PQ后,线框中产生的焦耳热Q 22 E 1L.0 5 JR2 1故在整个运动过程中,线框中产生的焦耳热为QQ1Q21.25J5. （11 分）（ 1）设线框 abcd 进入磁场的过程所用时间为t ,通过

13、线框的平均电流为平均感应电动势为,就tIR直Bl l 1 2可得It1Bl1l2通过导线的某一横截面的电量qItBl1l2RtRR（2）设线框从cd 边距边界 PP上方 h 高处开头下落,cd 边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流, 受到安培力； 线框在重力和安培力作用下做加速度逐步削减的加速运动,到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v,匀速过程始终连续到ab 边进入磁场时终止,有 Bl vIRQ；F 安BIl 1F 安mg可得2 2B l vmg速度vmgRR2 2 B l 1线框的 ab 边进入磁场后,线框中没有感应电流；只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热线框从开头下落到ab 边刚进入磁

14、场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热mg hl212 mvQ2得h3 2 2 4 4m g R 2 QB l 14 42 mgB l 1l2（ 3）线框的 ab 边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落；有名师归纳总结 12 mv 212 mvmg Hl2第 7 页,共 15 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v2 得cd 边到达地面时线框的速度v 22 2m g R22 g Hl24 B l4 1评分：（ 1）求出电量得4 分；（ 2）求出速度v 得 4 分,求出 h 再得 3 分；（ 3）求出速度2 分6.

15、 解析： 初始时刻导体棒中的感应电动势为EBLv0安培力方向为水平向左；棒中的感应电流为IEBILR F导体棒所受的安培力为整理以上几式,得FB2L2v0R由功能关系,可得安培力做功为W 1EP1 mv 022电阻 R上产生的焦耳热为Q 11mv 02EP2由能量守恒定律和共点力作用下物体的平稳条件,置,电阻 R上产生的焦耳热为Q1 mv 022可以判定得出导体棒最终静止在初始位二轮复习 电磁学综合练习及参考答案一 . 带电物体在重力场与电场的复合场中的运动 1. 一块矩形绝缘平板放在光滑的水平面上,另有一质量为m 、带电量为 q 的小物块以某一初速度从板的 A 端水平滑上板的上表面,整个装置

16、处在足够大的竖直向下的匀强电场中,小物块沿平板运动至 B 端且恰好停在平板的 B 端,如图 1 所示；如保持匀强电场的大小不变,但方向反向,当小物块仍由 A端以相同的初速度滑上板面,就小物块运动到距 A端的距离为板总长的 2 / 3 处时,就相对于平板静止了；试求：小物块带何种电荷？匀强电场的场强大小；1. 解析： 由能量和受力分析可知,小物块带负；在小物块由电；设小物块的初速度为v ,平板的质量为M 长度为A 端沿L , m 和 M 相对静止时的共同速度为v , m 和 M 之间的动摩擦因数为第 8 页,共 15 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

17、 - - - 学习必备 欢迎下载平板运动至 B 端的过程中,对系统应用功能关系有mgqEL1mv 0 2 1 m M v 22A端沿平板运动至与平板相对静止的过程中,对系统应用功能2在电场反向后,小物块仍由关系又有mgqE 2L1mv 021mM2 v322解以上两式得mgE5 q命题解读：这是一道带电物体在重力场和电场的复合场中运动的题目,力情形以及能量转化的分析,详细分析时留意以下几点需要重点解决的是带电物体的受由于题目中所加的是一个匀强电场,带电小物块所受的电场力是恒定不变的,所以带电小物块的受力分析和重力场中物体的受力分析是一样的,只是多了一个电场力；分析完了受力情形后,就可以挑选合适

18、的物理规律进行列式求解了；需要留意的是,析时,其重力不能忽视；m 为一带电小物块,受力分匀强电场反向前后的两种情形,小物块m 最终都是和平板M 相对静止,应分析得出这两种情形下两者的共同速度是一样的,不然将导致题目无法解决；假如在重力场中加上磁场,就带电物体或粒子的运动将会是怎样的呢？请看下面的问题：二 . 带电物体在重力场与磁场的复合场中的运动2. 如图 2 所示, 匀强磁场垂直于纸面对里,有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽,两侧斜面与 带 均是所示；水平面的夹角均为,在斜槽顶端两侧各放一个质量相等、等量负电荷的小球A和 B ,两小球与斜槽动摩擦因数相等,为tan2；现将两小球同时释放,就以下说

19、法中正确的A . 两小球沿斜槽都做匀加速运动,且加速度相等B . 两小球沿斜槽都做匀加速运动,且a aBC . 两小球沿斜槽都做变加速运动,且a aBD . 两小球沿斜槽的最大位移之间的关系是xAxB2. 解析： 对左右两侧的小球进行受力分析,分别如图3 甲、乙两图由甲图可知,对于左侧的小球,有名师归纳总结 mg cosqvBFN第 9 页,共 15 页mg sinFma- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载减小,F减小,就FFN由以上三式可知,随着小球运动速度v 的增大,FN加速度 a 逐步增大,并且当速度增大到肯定值时,会显现FN等于零

20、的时刻,此后小球便会脱离斜面；同理,由乙图可知,对于右侧的小球,有mg cosqvBFNv 的增大,FN增大, F增大,就加速度a 逐结合上面的方程可知,随着随着小球运动速度渐减小,也不会显现小球脱离斜槽的情形；由以上的争论可知, 左右两侧的小球所做的都不是匀变速运动,并且aAaB,所以选项 A 、B 错, C 、 D 对；命题解读：此题也是一个带电小球的受力分析问题,和上题一样, 相比于平常的受力分析,也就只多了一个洛仑兹力；可值得留意的是,由于带电小球所受的洛仑兹力大小 qvB 与小球的速度大小有着直接关系, 所以要时刻关注因速度变化而引起的洛仑兹力的变化情形,从而更精确的分析、判断带电小

21、球的运动状态,以正确解题；假如在重力场中同时加上电场和磁场 三 . 通电导体在复合场中的运动, 情形又会怎样呢？请看下面的情形：3. （07 上海） . 如图 5 所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为 L ,导轨左端接有阻值为 R 的电阻,质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上,导轨和导体棒的电阻不计,且接触良好；在导轨平面上,有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为 B ；开头时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v 匀速向右移动时,导体棒随之开头运动,同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力, 并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内；求导体棒所能达到

22、的恒定速度 v ；为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多大？导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率个是多大？如t0时磁场由静止开头水平向右做匀加速运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v t 关系如图 6 所示,已知在时加速刻 t 导体棒的瞬时速度大小为tv,求导体棒做匀加速直线运动时的名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载度大小；3. 解析： 当导体棒运动速度为EBLv 1v2导体棒所受的安培力为2v 时,整个回路产生的电动势为FBILB2L2v 1

23、v2R速度恒定时导体棒受力平稳,就B22 Lv1v2fv 应满意R所以v2v 1fRB2L 2要使导体棒随磁场运动,就棒的速度0v v1所以f mB22 Lv 1R导体棒克服阻力做功的功率为P棒fv2fv 12BfR2f2R22 L电路中消耗的电功率为P 电E2B2Lv 1v2RRB2L2由牛顿其次定律,得B22 Lv1v2fmav 1v2）为一常数,设为v ,由题目中所给的图R可见,导体棒要做匀加速运动,必需有（象可得名师归纳总结 就k2avtttvfma第 11 页,共 15 页B2 LatvR- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2

24、 2解得 a B2 L2 v t fRB L t mR4.如下列图,正方形线框 abcd 放在光滑绝缘的水平面上,其边长 L 0.5m、质量m 0.5kg、电阻 R 0.5,M、N 分别为线框 ad、bc 边的中点图示两个虚线区域内分别有竖直向下和向上的匀强磁场,磁感应强度均为 B 1T,PQ 为其分界线线框从图示位置以速度 v 0 2m/s 匀速向右滑动,当 MN 与 PQ 重合时,线框的速度 v 1 1m/s,此时马上对线框施加一沿运动方向的水平拉力,使线框匀速运动直至完全进入右侧匀强磁场区域求：（1）线框由图示位置运动到MN 与 PQ 重合的过程中磁通量的变化量；（2）线框运动过程中最大

25、加速度的大小；（3）在上述运动过程中,线框中产生的焦耳热4.解答：（ 1）MN 与 PQ 重合时,穿过线框的磁通量为2BLv02 1 0.52V=2V零,故磁通量的变化量为BSBL210.52Wb0.25Wb（2）cd 边刚过 PQ 的瞬时,线框中的感应电动势Ea v0 感应电流的大小为IE2 A=4A 0.5R线框所受安培力的大小为d F2 BIL2 1 40.5N=4Nb c 线框加速度的大小为aF4 m/s 0.528m/s2m（3）MN 到达 PQ 前,由能量守恒可知,线框中产生的焦耳热为 Q 1 1 mv 0 2 1 mv 1 2 0.75J2 2MN 与 PQ 重合的时刻,线框中的

26、感应电动势 E 1 2 BLv 1 2 1 0.5 1V=1V2MN 经过 PQ 后,线框中产生的焦耳热 Q 2 E 1 L .0 5 J R 2 1故在整个运动过程中,线框中产生的焦耳热为 Q Q 1 Q 2 1.25J5.如图 0520 所示,水平地面上方的 H 高区域内有匀强磁场,水平界面 PP是磁场的上边界,磁感应强度为 B,方向是水平的,垂直于纸面对里；在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框 abcd,ab 长为 l 1,bc 长为 l 2,Hl 2,线框的质量为 m,电阻为 R；使线框 abcd 从高处自由落下,ab 边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场

27、的过程中的运动情形是： cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到 ab 边到达边界 PP为名师归纳总结 第 12 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 止；从线框开头下落到学习必备欢迎下载Q；求：cd 边刚好到达水平地面的过程中,线框中产生的焦耳热为（1）线框 abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电量是多少？（2）线框是从cd 边距边界 PP多高处开头下落的？a l 1b （3）线框的 cd 边到达地面时线框的速度大小是多少？l 25.（11 分）（ 1）设线框 abcd 进入磁场的过程所用时间为d I

28、,c P t,通过线框的平均电流为P 平均感应电动势为,就B tIR图 0520 直Bl l 1 2可得It1Bl1l2通过导线的某一横截面的电量qItBl1l2RRtR（2）设线框从cd 边距边界 PP上方 h 高处开头下落,cd 边进入磁场后,切割磁感线,产生感应电流, 受到安培力； 线框在重力和安培力作用下做加速度逐步削减的加速运动,到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v,匀速过程始终连续到ab 边进入磁场时终止,有Bl vIRQ；F 安BIl 1F 安mg可得2 2B l vmg速度vmgRR2 2 B l 1线框的 ab 边进入磁场后, 线框中没有感应电流；只有在线框进入磁场的过程中

29、有焦耳热线框从开头下落到ab 边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热mg hl212 mvQ2得h3 2 2m g R4 4 2 QB l 1l24 4 2 mgB l 1（ 3）线框的 ab 边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落；有名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载v2 得12 mv 212 mvmg Hl222cd 边到达地面时线框的速度v 22 2m g R22 g Hl24 4 B l 1评分：（ 1）求出电量得4 分；（ 2）求出速度v 得 4 分,求出

30、h 再得 3 分；（ 3）求出速度2 分命题解读：此题是因磁场运动而使得导体棒切割磁感线,产生的感应电流通过导体棒,导体棒在磁场中受安培力而运动；把电磁感应现象、物体的平稳、牛顿运动定律及电功率等联系在一起,是一道综合性较强的题目；此题的第问,依据题目要求（即导体棒做匀加速运动）,分析得出（v 1v2）应当为一常数, 其结论就是磁场和导体棒具有相同的加速度,所以磁场的 v t 图象在原图中画出应为图7 中的虚线所示； 求解磁场的加速度就可以得到导体棒的加速度,即kavttv,这是该问解决的关键所在,也是这道题的一个难点；方法指导：从上面几个例题可以看出,解决带电物体（或粒子）、通电导体在复合场

31、中的运动问题时,主要考虑以下两个方面：一是从力的角度进行分析：依据受力情形分析,以确定带电物体（或粒子）、通电导体在复合场中运动性质；或者依据带电物体（或粒子）、通电导体在复合场中运动性质来确定其受力 情形；二是从能量的角度进行分析：不论是带电物体（或粒子）的运动,仍是通电导体的运动,只要涉及做功问题,肯定有能量之间的转化,要善于从这个角度分析、解决问题,体会它便利的 优越性,培育多思路分析、解决问题的习惯；6. 如图 8 所示,固定的水平光滑金属轨道,间距为 L ,左端接有阻值为 R的电阻,处在方 向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与

32、导体棒的电阻均可忽视；初始时刻,弹簧处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度 v ,在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触；求初始时刻导体棒受到的安培力；如导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为EP,就这一过程中安培力所做的功W 和电阻 R 上电阻 R第 14 页,共 15 页产生的焦耳热Q 分别是多少？导体棒往复运动, 最终将静止在何处？从导体棒开头运动直到最终静止的过程中,上产生的焦耳热Q 为多少？名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6. 解析： 初始时刻导体棒中的感应电动势为EBLv0棒中的感应电流为IE R导体棒所受的安培力为F BIL整理以上几式,得FB2L2v0R安培力方向为水平向左；由功能关系,可得安培力做功为W 1 E P 1 mv 02电阻 R上产生的焦耳热为2Q 1 1 mv 0 2E P2由能量守恒定律和共点力作用下物体的平稳条件,置,电阻 R上产生的焦耳热为Q1 mv 022可以判定得出导体棒最终静止在初始位名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页