2022年高三数学总复习的几点思考.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本高三数学总复习的几点摸索刘凤文一、全面复习,突出重点,重在联系,构建网络；数学高考对基础学问的考察,要求既全面又突出重点,留意学科的内在联系和学问的综合； 重点学问是支撑学科学问体系的主要内容,考察时保持较高的比例,并达到必要的深度,构成数学试题的主体；学科的内在联系,包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自进展过程中各部分学问间的纵向联系；学问的综合性测试从学科的整体高度考虑问题,在学问网络交汇点设计试题；下面对高考复习提出几点摸索,特殊是新老师对如何处理课堂教学、怎样处理资料与教材进行总复

2、习谈点详细做法；（一）正确懂得概念,使之成为揭示联系、构建网络的基础中学数学是一个个部分内容紧密联系的规律体系,由概念组成命题,由命题组成判断,由判定组成证明；数学概念用以反映各个数学对象的本质属性,是形成各个学问系统的基本元素, 是分析和解决各个数学问题的基础,是进行数学思维的基本动身点；正确懂得和应用数学概念,是数学高考考查的重点之一；（二）突出重点内容的主体位置,深刻领悟数学的学科特点；学问的系统化和网络化是高中数学的基本结构特点,在高中数学这一学问结构中,掌握住他的根干部分, 把握住网络中具有关键性、核心性的直接和关联线路,就能有全盘地、有效地驾驭学问结构的才能；由于既要全面复习,又要

3、突出重点, 才能把握数学的学科特点,才能从根本上提高才能水平；详细说来,高中数学的重点内容应包括函数,不等式,数列,三角变换,空间的直线与平面关系,直线和圆锥曲线等,这些重点内容构成了代数、平面三角、立体几何、平面名师归纳总结 解析几何各学科的主体；充分表达了这些学科的特点、思想和方法, 正确懂得, 深刻领悟,第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本说明联系, 敏捷应用, 切实把握好这些重点内容的学问和方法,所在；1函数是提高总复习成效的关键函数是高中数学的重要组成部分,也是历年高考的考查重点,考查既全面又

4、深化,挑选题和填空题等小题考查的内容掩盖了函数的大部分学问,例如映射,函数的定义域,函数的图像,函数的单调性,函数的奇偶性,函数的周期性,反函数等,突出了对基础知识的考查,解答题就更留意考查函数的思想方法和综合应用函数学问解决问题的才能；函数描述了自然界中数量的依存关系,约关系的一种刻画；2函数与数列是对数学问题和实际问题中数量本质特点和制变量数学是高中数学的主要组成部分,变量是变量数学的基本争论对象,依据不同的取值方式, 变量可分为连续性变量和离散形变量；性变量,而数列理论主要争论离散形变量；高中数学中的函数理论主要是争论连续函数与数列既有共同属性,又有质的差异, 既相互联系又相互区分,在肯

5、定条件下相互转化； 进行类比, 对揭示与熟悉两者的内在联系,异,提高分析问题和解决问题的才能是非常有益的；3函数与图像及方程与曲线概括两者在内容和方法上的共性和差函数与图像, 方程与曲线是高中数学中集中表达数形结合这一高中数学的基本特点的内容； 虽然他们分属代数与平面解析几何两个学科,但都是变量数学的重要组成部分,揭示和熟悉两者之间的共性和差异,两者之间的相互联系和相互转化,对于提高数学的思维才能,深化对数学的学科特点的熟悉,都具有很重要的意义和作用；二、重视对数学思想方法的懂得和把握,留意通性通法,淡化特殊技巧；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 -

6、- - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本数学思想和方法是数学学问在更高层次上的抽象和概括,他包蕴于数学学问发生、发展和应用的过程中； 近几年的高考数学试题非常留意通过数学学问的测试,考查考生对数学思想和方法的懂得和把握程度；考查时, 在学科整体意义和思想含义上立意,留意通性通法,淡化特殊技巧；高考中考查的数学方法主要有代入法,配方法, 换元法, 待定系数法, 数学归纳法等；这些方法是详细的可操作的步骤与作法的方法,这些基本方法在数学中有着各自的作用,运用范畴比较明确；高考中考查的规律的方法主要有分析法（执果索因,后一步是前一步的充分条件）,综合法（由因导果,后一步是前一步

7、的必要条件）,反证法（证明命题的否定是假命题,从而间接证明命题正确）；（一）函数与方程的思想方法用以说明和熟悉变量的变化规律及相互联系；函数描述了客观世界中量的依存关系,刻画了数学问题中数量的本质特点和相互联系,函数与方程思想的实质是剔除问题中的非数学特点,用联系和变化的观点提出数学对象,抽象其数量特点, 建立函数或方程, 并运用函数与方程的学问与方法求得问题的解决；应用函数与方程的思想方法揭示变量的变化规律及相互联系,在联系,构建学问的网络；也有助于熟悉学问之间的内（二）数形结合的思想方法用以说明和熟悉数量关系和空间形式的相互联系和相互转化；数形结合是高中数学学科的基本特点,数形结合的思想方

8、法的是将抽象的数学语言和直观图形结合起来, 发挥直观对抽象的支撑作用；通过对数与式的变换,将图形的特点及几何关系刻画得更精细和精确,这样就可以是抽象概念和详细形象相互联系,相互补充,相互转化, 求得问题的解决； 高中数学中集中反映数形结合特点的内容是函数与图像,方程与曲线, 复数与几何, 在处理有关问题时, 要加深领悟, 敏捷应用数形结合的思想方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本（三）分类争论的思想方法用以揭示条件与结论,局部与整体的规律关系；分类争论是一种规律划分的思想方法,依据需

9、要将争论对象进行分类,然后对划分的每一类分别求解, 综合后得到一个完整的答案；分类争论可将条件与结论的因果关系、局部与整体的规律关系说明得更加精确、清晰, 在解答数学问题, 特殊是对象是可变的数量关系和图形关系的问题中有着非常广泛的应用；分类必需满意不重复、不遗漏、 简洁、 合理的要求；（四）等价转化的思想方法用以寻求解决数学问题的基本思路和途径,沟通学问和方法之间的纵横联系；把未知解法的问题转化为在已有学问和方法的范畴内可解的问题是解决各类数学问题的基本思路和基本途径,是一种重要的数学思想方法；转化包括等价转化和非等价转化；等价转化才能保证转化后所得到的结果仍是原题的结果；成立的充分条件,这

10、样的转化可使推证的过程得以简化；非等价转化要求查找使原题结论（五）运动变换的思想方法用以在更为抽象的层面上揭示代数变换与几何变换运动和 变换与几何变换的相互联系,开阔解题思路；运动变换是高中数学中非常普遍的问题；轨迹、曲线系等概念, 函数图像的平移、对称、翻折、伸缩等变换的学问和方法,最大（小）值问题等,都包蕴了运动和变换的思想 方法,这些数学内容都在更为抽象的层面上揭示了代数变换和几何变换的相互联系,对于深化懂得概念, 开阔解题思路具有重要的作用,动变换的思想方法的考查力度；在近几年的高考数学中也逐步加大了对运三、以规律思维才能为核心,全面提高数学才能,优化思维品质,从根本上提高数 学素养；

11、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本高考是由合格的高中毕业生参与的高校入学考试,其主要目的是为高校选拔新生供应有效的成果, 以便高校全面考核,择优录用, 同时高考对中学教学仍兼有肯定的导向和评判作用；高考的目的打算了高考的性质是选拔,因此高考非常留意对才能的考查；结合数学学科的特点；数学高考对才能的考查的内容包括规律思维才能、运算才能、空间想象才能、 运用所学数学学问和方法分析问题和解决问题的才能；近几年的数学高考坚持了以才能立意的命题原就,情形设计和设问方式服务于才能考查的利益；据此,中

12、学数学教学及总复习必需高度重视数学才能的培育和训练,以规律思维才能为核心, 全面提高数学才能； 这既是应试的需要,也是素养训练的要求；立足于数学才能的培育和训练,就能提高数学学习的水平,优化思维品质,从根本上提高数学素养；（一）规律思维才能规律思维才能主要是指使用形式规律的思维方式,正确合理地进行评判、判定和推理的思维才能； 在数学高考中, 会对问题或资料进行观看、比较、 分析、综合、 抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推断；能精确、清晰、有条理地进行表述,这是数学高考对逻辑思维才能三个层次的要求；规律思维才能是数学才能的核心,是人们进行思维活动的基础,是数学素养的主要标志,因此数学高考始终

13、把规律思维才能的考查置于才能考查的核心,多数试题的解答都要求考生必需具备良好的阅读、观看、 摸索和推理的才能；数学的规律思维过程,就是运用数学的思想方法, 有目的地对各种外来的和内在的信息进行提取与转化,加工与传输的思维活动过程, 整个过程要求合乎规律,不悖常理并能最终达到目的,同时仍要求正确陈述,让人信服； 表现在试题的解答过程中,就是能正确领悟题意,明确解题的目标和方向；会采纳适当的步骤,合乎规律地进行推理和演算,实现解题目标,并加以正确的表述；（二）运算才能名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学

14、以读书为本运算才能主要是指运用运算定理和运算定律、公式和法就等, 对数与式的结合或分解变形的才能； 运算才能是思维才能与运算技能的结合,它不仅包括数的运算,仍包括代数式和一些超越式（指数式、对数式等）的恒等变形,数列极限的运算,以及大量的几何量的运算等；数学高考试题中半数以上的题目都需要运算,运算才能是最基础又应用最广的基本能力；高考对运算才能的考查有三个层次的要求,会依据概念、公式、法就进行数和式、方程和不等式的运算和变形；能分析条件, 寻求和设计合理、 简捷的运算途径；能依据要求对数据进行估量和近似运算；简言之, 算理和算法是运算才能的重点,精确而快速是运算才能的核心；（三）空间想象才能；

15、空间想象才能是指对空间形式的观看、分析、 抽象的才能； 数学是争论现实世界的空间形式和数学关系的学科,空间想象才能是在争论现实世界空间形式的过程中产生、进展、逐步形成并为之服务的,空间想象才能是重要的数学才能,也是基本的数学才能；数学高考对空间想象才能的考查要求分为三个层次：能依据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观的形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系：能对图形进行分解、 组合和变形； 应当留意的是： 图形的处理和图形的变换都要留意与规律相结合,把形象思维和抽象思维紧密结合起来；（四）分析问题和解决问题的才能分析问题和解决问题的才能是上述三种基本数学才能的综合表达,是综合运用各种

16、数学学问和技能的才能,内涵非常宽广；名师归纳总结 数学高考非常留意对分析问题和解决问题的才能的考查,考试说明 中明确规第 6 页,共 9 页定了对这一才能的考查要求：能阅读、 懂得陈述的材料；能综合应用所学数学学问、思想- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、 生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述；应当指出, 这里所说的问题, 不是泛指一般问题,而是能用中学数学学问和高中毕业生应当具备的基本常识所能解决的相关问题,可以是纯数学问题, 也可以是实际问题（可能化为数学相关学科的问题

17、,生产或生活问题） ；问题给出的方式采纳的是材料的陈述,而不是客体的呈现；考查时所提出的问题通常已进行初步的加工,并通过语言文字、符号或图形呈现在考生面前,要求考生读懂,懂得题意；因此, 对数学材料的阅读才能有较高的要求；试题以问题为中心,而不是以学问为中心,解题过程中,从审题、分析、思考到求解, 往往要用到多项学问和技能,带有明显的综合性,对处理问题的敏捷性有肯定的要求； 此外,在娴熟运用数学术语、性方面也有肯定的要求；符号、图表和图形表述解题过程和解答结果的精确分析问题和解决问题的才能,特殊是解答应用问题的才能,其核心是数学意识和数学化的才能； 纵观近几年高考数学试题,在由学问测试型向才能

18、测试型的转变,由体会性的命题方式向科研型的命题方式的转变等方面,加大了改革的力度, 力求表达数学的素养教育的要求, 做到既对高校选拔高素养的人才有利,又对促进中学数学教学改革有利；因此,仔细争论高考命题的原就、意图、特点和方法,明确数学总复习的方向、层次和要求,提高复习的效能,有着非常重要的意义；四、十五项必需留意 . 第一：要重视把握数学思想方法；高 考所涉及的数学思想方法主要有函数与方程的思想方法；数形结合与分别的思想方法；分类争论的思想方法；化归与转化的思想方法；归纳、猜想、论证的思想方法；运动与变化的思想方法；有限与无限靠近的思想方法；特殊与一般的思想方法；对称的思想方法；主元的思想方

19、法等；其次：正方体是高考立体几何命题的重点；立体几何复习的重点应当放在直线和平面的关系、柱体、锥体和正多面体、球上；同时要留意与平面几何、代数函数、三角函数的有机结合；第三：估值法能大大提高运算速度；以此来区分考生的运算速度的；第四： 要留意中学与高中、高中与高校连接学问的复习；比如等边三角形的数量关系、勾股定理、三个二次、平几和立几、平几和解几；一个函数单调递增上有界、单调递减下有界,两面夹法就等；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本第五：要培育不同学科之间的联结才能；复习时多接触这样的

20、数学题,对培育创新意识、创新思维和创新才能将很有意义；第六：把重点放在肯定值函数、根式函数、二次函数、分式函数、简洁的分段函数及复合函数；数列；不等式；直线与平面；直线与二次曲线上；第七：平常复习立何时要做到：（1）动手制作一些详细的数学模型（如折纸、火柴梗拼图等）；（ 2）广泛使用数学作图（利用几何画板可以把数学课上成试验课）；（3）认真开展争论性学习；这些都是新课程理念下高考内容改革所追求的；第八： 关注新教材更新的数学内容；如简易规律、 平面对量、 空间向量、 简洁线性规划、概率与统计、微积分、随机变量等；因此在复习中,考生要挖掘新增内容的应用价值；第九：应用问题采纳概率的实际问题；解析

21、几何的解答题以向量为主线,将向量、 三角、数列与解析几何等学问奇妙结合,设计了一个有肯定难度的综合性试题；在争论方程的近似解的过程中,用导数作为争论问题的方法；第十： 近年来高考命题改革的一个方向是试题切入简洁,深化困难； 这有两层含义,一是试卷的难度按由易到难排列,降低起点题的难度,使多数考生可取得基本分；其次是对单题而言, 实行分步设问的方式,降低题目入口的难度,但要完成全题就需要比较扎实的数学基础和较强的才能；第十一： 加强原理复习； 数学归纳法是数学的一个基本方法,体表现；它是化归与转化思想的具第十二：加强不等式复习；近年来,高考压轴题（理科）几乎都与不等式的证明有关；高中数学中不等式

22、的内容包括两个方面：一是解不等式, 其几何意义是确定区域,线性规划即基于此；二是熟悉恒不等式；在数学复习过程中,我们要通过与不等式有关的学问,如函数的定义域、值域、单调性、圆锥曲线的范畴等学问的复习,把握解不等式、证明不 等式、熟悉不等式的方法；第十三：大纲中删去的,原就上不考；第十四：高考将仍旧 “ 坚持多角度, 多层次考查 ” 的命题思路； 要求同学完全把握定义法、分析法、反证法、数学归纳法、构造法；第十五：正确处理好教材和资料的关系,依据自己的同学实际挑选好资料,用；引导同学看课本； 对概念、 原理要求同学懂得透彻并能敏捷运1、对格式的要求 知网学位论文检测为整篇上传,上传论文后,系 统

23、会自动检测该论文的章节信息,假如有自动生成的 目录信息,那么系统会将论文按章节分段检测,否就 会自动按每一万字左右分段检测；格式对检测结果可 能会造成影响,需要将最终交稿格式提交检测,将影名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本响降到最小,此影响为几十字的小段可能检测不出；都不会影响通过；系统的算法比较复杂,每次修改论文后再测可能会有第一次没测出的小段抄袭（经 2 年实践体会证明,该小段不会超过200 字,并且二次修改后论文一般会大大降低抄袭率）名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页